光泵磁共振 50 年代初期由法国物理学家卡斯特勒（A·Kastler）等人提出光抽运（Optical Pumping 又称“光泵”）技术，并采用光抽运磁共振光探测方法（即光泵磁共振方法）来研究原子基态和激发态的细致结构，其灵敏度比一般磁共振探测技术高几个数量级，这在磁共振波谱学方面是一项突破。这一方法在基础物理学研究、磁场的精确测量以及原子频标技术等方面都有广泛的应用。卡斯特勒本人由于在这一实验技术上的杰出贡献，荣获了 1966 年度的诺贝尔物理奖。 本实验所涉及的物理内容很丰富，它可使同学学习到光学、电磁学和无线电电子学等方面的综合性实验知识，并能定性或半定量地了解到原子内部的很多信息，是一个典型的波谱学教学实验。其具体的目的要求是：（１）掌握先抽运和光检测的原理和实验方法，加深对超精细结构、光跃迁及磁共振的理解；（２）测定铷同位素85Rb 和87Bb 的gF因子，地磁场垂直和水平分量等，培养分析物理现象和处理实验数据的能力。 【预习提要】本实验是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。研究对象是碱金属铷。因此，不仅需要具有与核磁共振实验相似的磁共振基本知识，而且需要掌握原子物理学中有关碱金属原子能级、光频跃迁等理论知识。预习实验原理时，重点应放在“圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应”以及“光探测”两部分，达到初步了解下列问题：（１）什么是光抽运效应？（2）产生光抽运信号的实验条件是什么？（3）怎样运用光抽运信号来检测磁共振现象？（4）如何区分85Rb 和87Bb 的共振普线？实验部分在弄清装置中主体元部件作用的基础上，应注意分析方波（或三角波）扫场的作用，要求知道扫场波的方向和幅度对信号的影响，以及消附地磁场和扫场直流分量影响的方法。【实验原理】 图 3.６－４将方波加到扫场线圈上，产生 1～2×10-4T 磁场。在刚加上磁场瞬间，各塞曼子能级上的粒子数相等，样品对 D1光吸收最强。随着粒子被抽运到mF=+ 2子能级上，样品对 D1光的吸收减小，透射光也逐渐增强。当mF=+ 2能级上的粒子达到饱和，则透射光达最大值。当磁场降到零后并反向，塞曼能级则由分裂到简并到再分裂。由于原子碰撞，当能级简并时原子已退偏极化 ，所以当能级再分裂时，透射光再一次发生由小到大的变化过程，因此用方波扫场时，光抽运信号如图 3.6-4 所示。在观察光抽运信号时，可按以下三种情况调节光抽运信号，并观察地磁场的影响，分析归纳产生光抽运信号的实验条件。（1）水平、垂直磁场为零，扫场与地磁方向相反；（2）改变垂直磁场的大小和方向；（3）扫场与地磁同向，改变水平磁场的大小和方向。另外，调出光抽运信号后，可以利用光抽运信号再进一步调整实验系统，使信号达到最佳状态。同时要注意观察随着池温的改变，反映原子系统弛豫的Vs和τ（弛豫时间）的变化情况（池温不要超过 55℃）。三、观察磁共振信号加射频场B1，用三角波（或锯齿波）扫场，采取固定磁场，改变射频场频率的方式，使之满足共振条件（参考数据：87Rbf1/B0=7×103MHZ/T，85 Rbf1/B0=4.7×103MHZ/T），便可获得87Rb 和85Rb 的磁共振信号。固定频率改变场强，同样也可以获得上面的信号。磁共振信号如图 26-5 所示。实验要求在选择适当频率及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的磁共振信号，并详细记录所有参量。四、测量gF因子 由磁共振条件得gF=hfμBB0 （3.6.9）实验中如果测出f和B0，便可求得gF值。然而实验中测得的磁场不是真正的共振磁场B0，因为引起塞曼分裂的磁场还受到地磁水平分量和扫描直流分量等的影响。因此，引起能级塞曼分裂的磁场应记为B=B0+B （3.6.10）其中B0是由亥姆霍兹线圈产生的水平方向均匀磁场,在测得其励磁电流I、线圈有效半径r和每边匝数 N 后，便可由式B0=16 π53/2⋅Nr⋅I （3.6.11）计算出其大小。B¿主要是扫场电流（包括其直流分量）形成的磁场，也包含地磁场及其他杂散磁场，这些场的大小都难以确定，故应在实验方法和数据处理中消除这些影响，才能求得正确的gF值。这里可以采用两种方法：一是使水平恒定磁场换向，分别测出这两个方向的共振频率f1和f2，取平均值f0=12(f1+f2)，及B0代入（26.9）式，便可算出gF的值。另一种方法是用最小二乘法求出实验数据的拟合直线，由其斜率计算gF值。把（3.6.11）式代入(26.8)式便有hf =gFμB( B0+B¿) 　　　　　　　　　　　=gFμB16 π53/2⋅Nr⋅I +gFμBB¿ (26.12)若记 b=16 π53/2⋅Nγ⋅μBhgF (3.6.13) c=μBhgFB¿ (3.6.14)则有 f =bI +c (3.6.15) 即共振频率f和电流I是线性的关系，因此可先求出b和c，再根据b和gF的关系求gF。实验中要求保持扫场的幅度不变，而且在 I 取一系列值时总是对应于扫场信号的谷点或峰点测量共振频率f，这样才能保证c是不变的常数。图 3.６－５五、测量地磁场地磁场的垂直分量（B¿）可用光抽运信号来测定，当垂直恒定磁场刚才抵消地磁垂直分量时，光抽运信号最强。地磁水平分量（B//）要用磁共振来测定，设B//表示地磁水平分量，B扫直表示扫场直流分量，当B0、B//与B扫直三者同向，而满足共振条件时得hf1=gFμB(B0+B扫真+B//) （3.6.16）当B0、B扫直方向同时改变，即它们与B//反向而满足共振条件时得hf2=gFμB(B0+B扫直−B//) （3.6.17）把上面两式相减可求得B//=h( f1−f2)2 gFμB (3.6.18) 则当地“地磁场”的大小和方向为B地=√B//2+B¿2 （3.6.19）tgθ=B¿/ B// (3.6.20)【自检问题】1.分别算出85Rb 和87Rb 的基态的gF理论值。并分析在固定磁场和固定频率两种情况下共振信号出现的次序。2．为什么当磁场通过零点时，原子中已形成的偏极化要消失？3．试画出85Rb 能级图，并说明在右旋偏振光σ−照射下的抽运过程（85Rb 的 I=5/2）。4．为什么要滤去 D2光？为什么不能用π光作抽运光？ 光泵磁共振是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程。本实验是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。所研究的对象是铷（Rb）的汽态自由原子。一、铷原子基态和最低激发态的能级铷是一价的碱金属，它的价电子处于第 5 壳层，主量子数n=5。由于电子轨道角动量与自旋角动量的相互作用（即 LS 耦合），使原子能级具有精细结构，用电子总角动量量子数J来表示。J =L+S, L+S−1,⋯⋯|L−S|。对于基态，L=0 , S=1 /2，只有J =1/2一个态，标记为 52S1/2。对于最低激发态，L=1，S=1/2，则有 J=3/2 和 J=1/2 双重态，标记为 52P3/2和52P1/2。由于铷原子的核自旋I≠0，存在核自旋角动量与电子总角动量相互作用（即 IJ 耦合），则原子能级具有超精细结构，用原子总角动量量子数 F 来表示。F=I+J , I+J−1 ,⋯⋯,|I−J|。铷元素在自然界中主要有两种同位素：87Rb（占27.85%）。85Rb（占 72.15%）。它们的自旋量子数不同，87Rb 的 I=3/2，因而它的基态（J=1/2）具有 F=1 和 2 两个状态。其最低激发态（J=1/2）,亦具有 F=1 和 2 两个状态。85Rb的 I=5/2，其基态则有 F=3 和 F=2。最低激发态亦有 F=3 和 2。在原子物理学中，曾用矢量合成的方法处理过角动量耦合的问题，得到对于 LS 耦合情况，总角动量PJ与原子总磁矩μJ的关系为μJ=−gJe2 mcPJ （3.6.1）式中 gj=1+J (J +1)−L(L+1 )+S(S +1)2 J ( J +1 ) (3.6.2)同样可以用矢量模型来处理 IJ 耦合的问题,并得到 μF=−gFe2 mcPF (3.6.3)gF=gJF ( F+1 )−I ( I +1 )+J (J +1)2 F ( F+1 ) (3.6.4)这里PF和μF是考虑核自旋以后原子的总角动量和总磁矩,gF是对应于μF与PF关系的朗德因子.显然, gF和gJ并不相同。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。如果铷原子处于外磁场B0中，由于其总磁矩μF与磁场B0的相互作用，超精细结构能级还要进一步发生塞曼分裂，形成塞曼子能级。用磁量子数mF标记。根据空间量子化的原理，原子的总角动量PF在B0方向的投影值应为mFℏ，mF=F，F−1，……，（−F）。故塞曼子能级数目共有（2F+1）个。在弱磁场中铷原子基态和最低激发态的能级结构示意图如图 26-1 所示。原子总磁矩μF与磁场B0相互作用能为E=-μF·B=gFe/2mcPF·B0 =gFe2 mcmFℏ B0=gFmFμBB0 (3.6.5)式中μB为玻尔磁子。由上式可求得相邻塞曼子能级之间的能量差为ΔE=gFμBB0可见，在弱磁场中ΔE与B0成正比。当B0=0时，各塞曼能级将重新简并为原来的超精细结构能级，因而图 3.6-1 中把塞曼子能级绘为斜线。 图 3.6-1二、圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 光抽运的基础是光和原子之间的相互作用。在磁场中，偏振光只能引起某些特定塞曼能级之间的跃迁。对于左旋圆偏振光即ΔmF=±1光，角动量为+ℏ，根据角动量守恒定律，选择定则为ΔF=0，±1 和ΔmF=±1。而87Rb 原子的 52S1/2态的塞曼子能级的mF最大值都为+2。因此，当用σ+的D1(794 . 8 nm )光照射时，不能激发基态时中mF=+ 2能级上的原子向上跃迁。而基态中其余能级上的原子则可以吸收D1的σ+光而跃迁到 52P1/2的各塞曼子能级上。即σ+光只能把基态除mF=+ 2以外各子能级上存在的原子激发到 52P1/2的相应状态上（见图3.6-2）。图 3.6-2然而，跃迁到 52P1/2上的原子在经过大约 10-8秒以后，将自发地跃回基态 52S1/2，在向下跃迁时，发出的光子可以有各种角动量（σ+、σ−和π光），选择定则为ΔF =0，±1和ΔmF=0 ,±1，故基态各子能级以几乎相等的几率接受到这些返回的粒子，mF=2 子能级也不例外。由于落在基态mF=2 上的粒子不能向上跃迁过程，这样每次吸收自发辐射的循环，基态mF=2 能级上的粒子数就会多一些，当继续用σ+光照射原子，经过若干循环之后，大量粒子被“抽运”到mF=2的子能级上，破坏了原来有的平衡分布，这时我们说样品的原子系统发生了“偏极化”（Polarization）。造成铷原子基态能级偏极化以后，将定子能级上有大量原子，其它能级原子数则很少，这就是光抽运效应，如图 26-2 所示。图中（a）表明87Rb 基态 粒子吸收D1σ+的受激跃迁，mF=2的粒子跃迁几率为零。(b) 表明87Rb 激发态粒子无辐射跃迁，以相等的几率回到基态所有子能级。同理，如果用D1的σ−光照射，原子将聚集在mF=−2子能级上。把上面的叙述归纳起来就是：在圆偏振光作用于原子时，受激跃迁的选择定则是ΔF =0 ,±1以及ΔmF=1（或-1），将有一些特定的能级无法激发。在紧接着的激发态自发辐射跃迁中，选择定则却是ΔF =0 ,±1以及ΔmF=0 ,±1，各子能级都能得到向下跃迁的原子。于是经由激发态“中间转运”，大多数的原子将被抽运到mF最高（或最低）的子能级上，即发生了“偏极化”。显然，用π光不可能产生光抽运效应。三、弛豫过和光抽运引起原子系统偏极化，使系统处非平衡分布状态，在没有外加因素干扰时，这个系统将趋于热平衡分布，此过程称为弛豫过程。它反映原子之间以及原子与其他物质之间的相互作用。在实验的过程中要保持原子有较大偏极化程度，就要尽量减少返回玻尔兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的偏极化。为了减少弛豫作用的影响，需要在铷样品泡中充适量的惰性气体，并合理控制其温度，以保持原子有较大的偏极程度。四、塞曼子能级之间的磁共振和光探测在热平衡时，原子在超精细能级及其塞曼子能级之间基本是等几率分布的。这时即使有一个方向及频率都适于在子能级间激发磁共振的射频场存在，也会因向上与向下跃迁的粒子数相同而无法形成输出信号。在因光抽运出现“偏极化”以后，特定的子能级上有大量原子，其他能极基本空着，这时再有合适的条件，就会激发很强的磁共振。由磁共振理论可知（请参阅核磁共振实验），共振条件为ωℏ= ΔE=gFμBB0 （26.7） 即 f =1hgF μBBO (26.8)可见,若共振频率f和外磁场B0可以测出，则能算出gF；若已知f和gF，则可推算出B0。 需要指出，在激发磁共振时一直保持有抽运不光照射，这就使得可以用“是否吸收抽运光”来判断磁共振是否发生，即可用光探测方法来收集信息。下面详细分析铷原子在什么情况下会吸收入射的抽运光。起初，按波尔兹曼分布，基态各塞曼子能级上铷原子数目基本相同。D1σ+光开始照射时，mF=2 以外各能级上有许多原子能被激发，因而对 D1σ+抽运光有强烈吸收，透过的光强就很低。随着原子被抽运到 mF=2 的能级，其他能级上能北极法的原子数不断减少，对抽运光的吸收便不断降低，透射光强便不断增大。当抽运与弛豫两种过程达到动态平衡时，透射光就达到并保持最大值。透射光强的这种变化是由抽运作用是否发生及程度如何所决定的，因而这就是“抽运信号”。在原子因光抽运而偏极化以后，加上合适的射频场就会激发塞曼子能级间的磁共振。大量的原子从mF=2的能级跃迁到mF=1的能级，以后又何以跳到mF=0，-1，-2 等能级。这就是说，一旦出现磁共振，mF≠2的各能级又会有许多原子，在D1σ+光照射下，它们必然受激发而被抽运。随着它们被激发就出现对于入射光的吸收。可见这一次对抽运光的吸收取决于磁共振是否发生及其程度，这就是“共振信号”。由以上分析可知：作用在样品上的 D1光的一方面是起抽运作用，另一方面透过样品的 D1光又可兼作探测光，即一束光起了抽运与探测两个作用。对磁共振信号进行光探测是很有意义的，因为塞曼子能级的磁共振跃迁信号很微弱，特别是对于密度非常低的气体样品的信号就更加微弱，直接观测很困难。而光探测技术利用磁共振时伴随着 D1光强的变化，便巧妙地将一个频率低的射频量子（1~10MHZ）的变化转换成一个频率高的光频量子（~108MHZ）的变化。从而使观察的信号功率提高 7~8 个数级，故气体样品的微弱共振信号的观测就可用很简便的方法来实现。 【实验装置】本实验的装置如图 3.6-3 所示。其中主体单元由三部分组成：D1σ+抽运光源、吸收室区和光电探测器。图 3.6-3D1σ+光源包含铷光谱灯、干涉滤光片、偏振片、1/4 波片、透镜等。铷光谱灯放在 90℃左右的恒温槽内，在高频电磁场的激励下产生无极放电而发光。灯的透光孔上装有干涉滤光片，它从铷光谱中把 794.8nm 的 D1光选择出来.偏振片和 1/4 波片将 D 光变为左旋圆偏振光σ+光，即照射吸收泡的D1σ+光，由它对铷原子系统进行光抽运。吸收室区包含吸收池和两组亥姆霍兹线圈。吸收池处于亥姆霍兹线圈中央，内部是一个温度可调的恒温槽，槽内有一个充有天然铷和惰性缓冲气体的吸收泡。恒温槽一般保温在 50℃左右，吸收泡内形成铷的自由原子蒸汽，这就是研究的样品。吸收泡两侧对称绕有一对小线圈，作为信号发生器的负载，为铷原子的磁共振提供射频场。两组亥姆霍兹线圈，分别在水平及垂直方向产 生塞曼分裂的B0。垂直磁场则用于抵消地磁场的垂直分量，使得仅在仪器光轴方向上存在磁场。与水平线圈绕在一起的还有一对扫场线圈，用于在水平方向提供一个扫描磁场。光电探测器内装有光电池和前置放大器。由铷原子吸收泡透过的D1σ+光经透镜汇聚到硅光电池上，由它将接收到的变化的透射光强转换成电信号，放大滤波后到示波器显示。若配用高灵敏的示波器，信号可不经放大而直接输入示波器。【实验内容】一、调整仪器在装置通电之前，先应进行主体单元光路的机械调整（见仪器说明书）。再借助指南针将光具座与地磁场水平分量平行搁置。检查各联线是否正确，将“垂直”、“水平”、“池温”、“幅度”旋钮调至最小，断开吸收池加温电流，“工作监视”置于“灯温”。然后接通电源，按下“预热”按键，监视“灯温”约 90℃时，再按下“工作”按键，开启铷灯振荡器电源，调好工作电流（约在 230mA），使灯泡发出玫瑰紫色的光。接通吸收池加温系统，同时监视池温，使池温保持在 50℃左右。二、观察光抽运信号