符 合 测 量符合测量技术在核物理实验各领域中有着广泛的应用，在核反应的研究中可以用来确定反应物的能量和角分布；在核衰变测量中可以用来研究核衰变机制、级联辐射之间的角关联、短寿命放射性核素的半衰期等。近 30 年来，由于快电子学、多道分析器的发展以及电子计算机在核实验中的应用，符合法已成为实现多参数测量必不可少的实验手段。用闪烁计数器或盖革-弥勒计数器对放射源活度作绝对测量是比较困难的。这是因为绝对测量需要对影响测量结果（计数率）的许多因素，如立体角、计数效率、计数器分辨时间、散射和吸收、源的自吸收等进行修正，而上述因素一般都很难准确测定。对于衰变时有级联辐射的放射性元素，用符合法来测量则避开了上述困难，方法也十分简单。近年来，用 符合测 等核素时，精度可达 0.1%左右。本实验通过调整符合系统参量，选定工作条件，观察各级输出信号波形及时间关系；测量符合装置的分辨时间，测量60Co绝对活度，以达到领会符合测量的基本方法。[预习提要]本实验在做过“闪烁γ能谱测量”以后进行，预习前必须了解闪烁γ探头和闪烁β探头的同异点，初步掌握符合测量的基本概念和基本原理，了解电子学和物理学分辨时间的物理意义，在此基础上弄清测量上述分辨时间的方法和步骤，同时还须了解β道(nβb+nβγ)本底的来源及测量方法。熟悉测量60Co活度的实验步骤。[实验原理]一、符合法的几个基本概念1. 符合事件 [实验内容]1. 连接实验仪器见图 2.1-10，调整符合系统参量，选定工作条件。用示波器观察放大器输出信号，给出 0.5V 负脉冲，调节放大器放大倍数使二道分别输出 7-8V 的信号，观察定时单道的输出信号的波形及其时间关系。改变放大倍数，观察定时单道输出和放大倍数的关系。调节定时单道的“延时”，在示波器上观察输出脉冲的移动，使两道输出信号发生在同一时间。2. 调节“符合成形时间”，使脉冲宽度约为τ=0.2-0.5μs。固定符合电路任一道“延时”于某一中间位置，改变另一道的“延时”，测量不同“延时”的单道计数与符合计数，作出如图 2.1.6 所示符合曲线，求出电子学分辨时间。3. 接上 、 探头使仪器处于下列条件:高压电源线 性放大器定时单道延迟成形定标器符合电路示波器插件机箱低压电源线 性放大器延迟成形定时单道高压电源光 电倍增管光 电倍增管闪烁体NaI 晶体塑料探头探头图 2.1-10 - 符合测量装置示意图跟随器跟随器 Ⅰ 道(β道)高压为 900V 左右；Ⅱ 道(γ道)高压为 700V 左右；在两探头间放上60Co放射源，调节Ⅰ、Ⅱ道放大倍数使60Co源的 0.31MeVβ射线脉冲幅度和 1.33 MeVγ射线的脉冲幅度约为 7-8V 左右，由60Co源的β-γ符合信号作瞬时符合曲线，求出物理分辨时间。4. 换上60Co源，在测量分辨时间的同样条件下，第一次测出nγ、nβ和nc。第二次加铝片测出(nβb+nβγ)和ncb 0。第三次取走60Co源，测出nγb。由（2.1.13）式计算出活度A0（Ci，1Ci=3.7¿1010衰变/秒）。 5. 用137Cs作偶然符合源，测出几组n1、n2和nγc'，得出nγc'和n1、n2的关系曲线（直线），由斜率τ求出分辨时间。并与步骤 2、3 测得结果进行比较。137Cs的衰变图如图 2.1-11 所示。虽然β和γ是级联衰变，但是由于137Ba激发态平均寿命为 2.6 分，对于分辨时间为μs数量级的符合装置，产生真符合的几率远小于偶然符合，可以忽略，即认为符合输出的只是偶然符合计数。6. 用衰变公式A= A0e− λt= A0e(−t ln 2 /T )（式中 T 表示放射源的半衰期，A0为某一时刻标定的放射源活度，t 为实验时到标定时的时间差）求出理论上此放射源衰变至实验时的活度，再与实验中通过测量各物理量然后代入式（2.1.13）而得到的放射源的活度进行比较，一般情况下（A 实—A 理）/ A 理¿100%<5%。图 2.1-11 年 1.18 MeV 0.662 MeV 0.523 MeV [思考题]1. 测量活度为什么首先要测定分辨时间？2. 测量源强若为μ Ci数量级（例如 10μ Ci），要求真偶符合比大于 10，如何考虑符合装置的分辨时间？3. 试分析本实验中出现的γ-γ符合和本底符合是不是偶然符合。4.. 如何安排测量时间使测量误差满足 E¿2%？ 两个或两个以上同时发生的事件称为符合事件。符合法就是利用符合电路来甄别选出符合事件的方法。例如研究从天空不同方向射来的宇宙射线的强度，可以将几个 G-M 管按放在一条直线上，如图 2.1-1，只有当宇宙射线中的粒子同时通过所有计数管并放电从而输出脉冲时，才使总的符合电路有输出脉冲，而仅通过部分计数管的粒子不被记录。利用这一符合装置可以选出不同方向射来的粒子。图 2.1-2 是两个电压脉冲的符合示意图。符合电路功能主要是由逻辑门来控制，对于符合门，当两个输入端同时有正脉冲时，符合门打开有脉冲输出，否则没有脉冲输出。实际上，探测器输出的脉冲总要经放大、整形，使之具有一定宽度。当这样的两个脉冲到达符合电路的时间间隔小于这一宽度时，将被当作同时发生的事件记录下来。只有时间间隔大于τ的两个脉冲才能被符合电路分辨为不同时事件，τ称为符合分辨时间。因此所谓符合事件实际上是指相继发生的时间间隔小于符合分辨时间τ的事件。 图 2.1-12. 延迟符合和反符合图 2.1-2 符合脉冲第Ⅰ道脉冲符合输出脉冲第Ⅱ道脉冲符合电路符合输出符合不符合 除符合电路外，还发展了延迟符合与反符合电路。选择不同时的，但有一定延迟时间联系的脉冲符合称为延迟符合。而反符合电路与符合电路的逻辑功能相反。两个符合道同时有脉冲输入时，反符合门无输出脉冲；两个符合道中任一道有脉冲输入时，反符合门有脉冲输出。 3. 真符合与偶然符合一个原子核级联衰变时接连放射β和γ射线，这一对β、γ如果分别进入两个探测器，将两探测器输出的脉冲引到符合电路输入端时，便可输出一个符合脉冲，这种一个事件与另一个事件具有内在因果关系（即相关性）的符合输出称为真符合。另外也存在不相关的独立事件相互符合，例如，有两个原子核同时衰变，其中一个原子核放出的β粒子与另一个原子核放出的γ粒子同时分别被两个探测器所记录，这样的事件就不是真符合事件。这种不具有相关性的事件间的符合称为偶然符合。4. 偶然符合和符合分辨时间如前所述，凡是相继发生在符合分辨时间τ以内的两个事件，均可能使符合装置产生一次符合计数。这与两个事件是否有内在因果关系无关，即符合计数中包括真符合计数和偶然符合计数。每当在时间间隔τ内存在两个独立事件引起的脉冲时，就可能被符合装置作为符合事件记录下来，这种符合叫做偶然符合。显然，τ越大，发生偶然符合的几率越大，每道的无关事件计数率越大，偶然符合计数率也将越大，它们间的关系可推导如下：设有两个独立的放射源 S1和 S2，分别用两符合道的探测器Ⅰ和Ⅱ记录。两组源和探测器之间用足够厚的铅屏蔽隔开，见图 2.1-3，在这种情况下，符合脉冲均为偶然符合。tt第Ⅰ道脉冲第Ⅱ道脉冲2 t0t0— t0+ 图 2.1-4 发生符合的脉冲间隔符合电路放射源 * 放射源 * S1S2Pb图 2.1-3 测量偶然符合示意图 我们假设两符合道的脉冲均为理想的矩形脉冲，其宽度为。再设第Ⅰ道的平均计数率为 n1，第Ⅱ道的平均计数率为 n2，则在 t0时刻，第Ⅰ道的一个脉冲可能与从 t0-τ到 t0+τ时间内进入第Ⅱ道的脉冲发生偶然符合，如图 2.3-4 所示，其平均符合率为 2τn2。从而，第Ⅰ道 n1个计数的偶然符合计数nrc为nrc=2 τn1n2τ =nrc2 n1n2 （2.1.1）显然，减少τ能够减少偶然符合几率，但是τ减少到一定程度时，由于辐射进入探测器的时间与输出脉冲前沿之间存在统计性的时间离散，则同时事件的脉冲宽度可能因脉冲前沿的离散而大于符合电路的分辨时间τ，则在符合电路中不会引起符合计数，从而造成真符合的丢失。二、测量符合分辨时间的两种方法1. 偶然符合方法测量分辨时间对于独立事件，测量偶然符合计数率nrc和单道计数率 n1和 n2，根据 2.1.1 式就可以得到符合分辨时间τ。公式中nrc应纯粹是偶然符合，但实际测出的符合计数率中还包括本底符合计数率nb。本底计数率是由宇宙射线贯穿两个探测器和周围物体中剩余放射性核素的级联衰变、以及散射等产生的符合计数而构成的。所以实际测出的符合计数率为nrc'=nrc+nb=2 τn1n2+nb τ =nrc'−nb2 n1n2 （2.1.2）在一定的实验条件下可以认为本底符合计数率nb是不变的。由 2.3.2 式可知nrc'与 n1×n2成直线关系。通过改变放射源与探头的距离，可测得几组不同的符合计数nrc'及相应的单道计数n1和n2。作nrc'对于n1×n2的曲线，如图 2.1-5，它是一条不过原点的直线，直线斜率即 2τ，截距为nb。 2. 利用测量瞬时符合曲线的方法来测定符合的分辨时间用脉冲发生器作脉冲信号源，人为地改变两输入道的相对延迟时间td时，符合计数率随时间td的分布曲线称为延迟符合曲线。如图 2.1-6(a)所示，由于标准脉冲发生器产生的脉冲基本上没有时间离散，测得是瞬时符合曲线为对称的矩形分布。通常把瞬时符合曲线的宽度定为 2τ。τ称为电子学分辨时间。 图 2.1-6 图 2.1-5 利用偶然符合测量分辨时间 实际上，由探测器探测并拾取信号的过程中，辐射粒子进入探测器的时间与探测器输出的脉冲前沿之间的时距（由于光电转换传输等过程的不确定性）并不是固定不变的，该时距变化如图2.1-7 叫时间离散，因此用放射源60Co的β-γ瞬时符合信号，用探头拾取信号作延迟符合曲线。其结果如图 2.3-6(b)所示。以此延迟符合曲线的半宽度 FWHM 来定义符合分辨时间（即最高符合计数率一半处的全宽度为 2τ '）。τ '称为物理学分辨时间。在慢符合（τ≥10−7秒）情况下，τ '≈τ。2.1-7 时间离散示意图三、β-γ符合测量放射源绝对活度的方法当60Co衰变时，同时放出β及γ射线，称为级联辐射，其衰变图如图 2.1-8 所示。利用图 2.1-9 实验装置作β-γ符合。两个探测器都采用闪烁计数器。60Co待测源放在二探测器之间，探测器Ⅰ用塑料闪烁体，用来测量β粒子，它对γ射线虽然也灵敏，但探测效率低。探测器Ⅱ用 NaI（TL）闪烁体，并外加铝屏蔽罩。将60Co发出的β射线挡住，而只能测量γ射线。设放射源活度为 A0（衰变数/秒），nβ 0，nγ 0及nc 0分别表示β、γ粒子在β、γ探测器中引起的计数率及β-γ真符合计数率。令探测器Ⅰ对放射源β的探测效率为εβ；探测器Ⅱ对放射源γ的探测效率为εγ，若本底计数率可以忽略，则第Ⅰ道的计数率为 nβ 0=A0εβ （2.1.3）第Ⅱ道的计数率为 nγ 0= A0εγ （2.1.4）真符合计数率为 nc 0= A0εβεγ （2.1.5）由 2.1.4、2.1.5 式得 （2.1.6）由（2.1.6）式可以看出活度只与两个输入道和符合道计数率有关，与探测器的效率（如本实验开始所述）无关，这给测量带来很大的方便。但是，从实验数据准确地得到活度A0尚需进行一系列修正。因为实际测到的符合计数中包括了偶然符合计数、本底符合计数及γ-γ符合计数，各道计数还需要扣除本底，此外还应考虑所测核素衰变图的特点，如角关联、内转换等修正因素。 60Ni T1 /2=5 . 26年 β 0.31 MeV1.17 MeV1.33 MeV060Ni图 2.1-860Co 衰变图*β吸收片符合电路γ图 2.1-9β -γ 符合装置示意图60Co放射源探测器Ⅰ探测器Ⅱ 1. β道、γ道和符合计数的实验测定β道：直接测得的总计数率nβ并不全是β粒子的贡献，还有本底计数率nβb和由60Co而来的γ射线引起的计数率nβγ，所以真正β粒子的计数率为 nβ 0=nβ−(nβb+nβγ) （2.1.7）根据60Co发出β射线的能量，在放射源上加上一块适当厚度的铝片，挡住β射线，此时，测得β道计数率为(nβb+nβγ)。γ道：直接测得的总计数率nγ包含有本底计数率nγb。真正γ射线计数率为 nγ 0=nγ−nγb （2.1.8）测量有源时计数率nγ和无源时本底时计数率nγb，两者之差即为计数率nγ 0。符合道：因β探测器对γ也有一定灵敏度，所以符合测量得到总符合计数率nc包含有 nc=nc 0+nγc+nγγ+ncb （2.1.9） 其中nγc是偶然符合计数率，一般nc 0<<nβ或nγ，nγc可由测得τ、nβ、nγ根据（2.1.1）式计算得 nγc=2 τnβnγ （2.1.10）ncb是本底计数率。nγγ是进入β探测器的γ与γ道记录的γ引起的γ-γ真符合计数率。在60Co放射源上挡适当厚度的铝片，测得的两道符合计数率ncb 0为 ncb 0= nγγ+ncb+2 τ ( nβb+nβγ)nγ nγγ+ncb=ncb 0−2 τ (nβb+nβγ)nγ （2.1.11）其中2 τ (nβb+nβγ)nγ是γ-γ偶然符合。 由（2.1.9）、（2.1.10）、（2.1.11）和（2.1.7）式可得 nc 0=nc−2 τnβ 0nγ−ncb0 （2.1.12）由（2.1.6）、（2.1.7）、（2.1.8）和（2.1.12）式可得 A0=(nβ−nβb−nβγ)(nγ−nγb)nc−2 τnβ 0nγ−ncb0 （2.1.13）2. 符合法测量放射源绝对活度的误差对于用符合法测量60Co源活度的误差，我们从（2.1.13）式可以看到，当nβb、nβγ和nγb较小，又有2 τnβ 0nγ/nc<< 1和和nγγ+ncbnc<< 1时，且nβ和nγ的相对误差都比nc小得多时，放射源绝对活度A0的相对误差νA为 νA=√νβ2+νγ2+νc2≈γc （2.1.14）3. 用β-γ符合测活度的限制真符合计数率与偶然符合计数率的比值，简称真偶符合比，是符合实验的一个重要指标。为保证真符合的计数率大于偶然符合计数率，要求真偶符合比nc 0/nγc(=1/2 τA0)≥1，所以A0≤1/2 τ。这说明所测的活度不能很强。另外，源又不能太弱。源太弱，符合计数率 很低，测量时间就要很长。从式 2.1.14 看，τ越小，偶然符合的影响也越小，但是分辨时间τ不能太小。当符合电路的分辨时间接近于时间离散时饿，同时性事件的脉冲，可能因脉冲前沿离散，而成为时距大于符合分辨时间的同时性脉冲被漏记。[实验装置]实验装置的方框图如图 2.1-10 所示。它包括β、γ探头；线性放大器两个；定时单道分析器两个，高压电源两个；精密脉冲发生器一个；低压电源一个；符合电路一个；插件机箱一台；三路定标器一台；SR-8 双源示波器一台；放射源60Co、137Cs各一个；铝挡片一个。