低温温度计的定标实验目的：通过实验了解各种低温温度计的原理结构，掌握各种温度计测量低温温度的技术及误差分析方法。学会用标准温度计标定非标准温度计的方法，做到熟练操作低温温度计的定标试验装置及附属设备。1.工作原理 温度是最基本的物理量之一。温度的数值表示方法就是温标。绝对热力学温标是统一的最科学的温标。通常它可以用理想气体温标来实现，但是因精密的气体温度计复杂，制造困难，至今世界上只有很少国家有，国际上规定《1968 年国际使用温标》在中、低温范围内选择标准铂电阻来传递标准，体现热力学温标，并规定一系列的定标点和各温区的补插公式。通常规定任何一种温标必须包括三点要素：（1）定义固定点及其指定的温度值。（如果物质的沸点、熔点、三相点等在一定的条件下是不变的客观事实。）（2）确定标准温度计。（3）依赖于物质某种特性温度变化的补插公式。我们采用比较法，又叫比对法定标。选择了室温点（方便与实验程序有关）液氮沸点和三相点。在短时间内可用不太复杂的仪器设备实现这些点；用蒸汽压温度计作比对标准，来标定气体温度计或热电偶。补插公式就是理想气态方程和 Et=at+bt2+ct3的多项式。通过实验数据求出方程中的常数或画出对应的图表，这就是该定标实验的依据。这里介绍三种温度计的测温原理与方法如下1.1 西蒙气体温度计的结构和原理其结构分三部分：紫铜感温泡 B，真空压力表 M 和传感毛细管 C。如图 5.2－1 所示。当一定质量的 He 气密封在内之后，根据理想气态方程有：PV=nRT （5.2.1） 4）控温时只要先将定值器拨到某一高温点对应的定值，观察示波器（加热）波形的变化，直到加热电压在零附近波动为止，读出此时的数字电压表值就是被控温点的对应热电势值，在此过程中偏差表指针趋零。电压表输出数值减少也趋零。5.自检问题1．蒸汽压温度计是如何制作的？2．在抽气降温过程中，利用恒压器能使温度稳定在什么范围？是如何观测的？3．在升温测量过程中是如何实现稳态测量的？4．实验中观察到哪些相变现象？试描述之？5．在实验温区范围，所定标的热电偶温度计的精度和灵敏度为何值？它们虽温度变化的规律怎样？参考文献1．张 礼主编：进代物理学进展，清华大学出版社，2003.112．陈泽民主编：进代物理与高新技术物理基础，清华大学出版社，2001.43．章立源等编：超导物理，电子工业出版社，19954．张其瑞主编：高温超导电性，浙江大学出版社，1992 式中 P 为气体压力，V 为气体的摩尔体积，T 为绝对温度，R 为普适气体常熟。在本试验中，当 V一定时，由 P~T 一一对应关系即可读出压强，用以表示温度。在本仪器中用 Vb、Vm、和 Vc 分别表示感温泡体积，真空表内弹簧体积和毛细管体积。To、Po 分别为室温和室温时大气压；T 与P 为待测温度与压强。在理想气体和 Vc<<Vb 的条件下有，PVBRT+PVMRT 0=n （5.2.2）令α=VBVM 则由（2）导出 T =α ToP(1+α)Po−P (5.2.3)当 Vm和 Vb未知时,有： α=(pb− po)TbPoT−pbTo (5.2.4)由(2)式改写更直观的线形表达式1T=β1p−θ (5.2.5)其中{β=Po(VM +VB)VBTo=(Tb−To)popbToTb(pb− po)¿¿¿¿ (5.2.6) 只要分别测出西蒙温度计在室温下的温度 To与对应压强 Po和它在液氮温度下的温度 Tb 与对应的压强 pb,即可求出 αβθ 三个常数.利用作图法就可以方便地建立起 P-T 的关系。以上讨论的是理想气体的情形。实际上为照顾真空表的读数范围，试验中所充的氦气并没有稀薄到完全可以忽略。考虑到真实气体中第二维里系数项所产生的影响，气体的状态方程为 PV =n(RT ＋ B(T)P) (5.2.7)与(1)比较，温度的修正项为 ΔT=B(T)PRT (5.2.8) 从维理系数表中查的 B(T)值代入(8)就得到温度修正项(参看表－1)图 5.2 － 1 西蒙温度计示意图 表 5.2－1 第二维里系数与温度关系将(3)测得 T 值加上维里修正项,再加上系统的误差就是准确值。1.2 氮蒸汽压温度计结构与西蒙温度计类似,只是感温泡大些传感管道粗并可随时抽充气体.如图 5.2－2 所示.它是根据热力学相平衡理论,单元两相系在相平衡时,T、P 之间有一一对应关系而制成的.为了获得表达液体这种关系的蒸汽压方程,对克劳修斯—克拉尔龙方程积分,积分后的系数要借助于气体温度计来标定.在温区较窄的情况下，对于氮蒸汽压温度计，其饱和蒸汽压与温度关系有, 1 gp=7 .7818145−341. 619T− 0 .0062649 T (5.2.9)当外部温度变化时感温泡内的饱和蒸汽压随着变化，真空表读数也相应变化。因此可得到一一对应的温度。实用上已将主要低温液体的饱和蒸汽压与温度关系用分段线性化列成表使用是很方便的。（请参看表 5.2－2）温 度 T（K）2.6 4 14 20 50 90 125 300 350106B(T)(m3∙mol-1)-118.9-80.97-12.31-4.047.5010.7611.3211.1310.27 图5.2－2 氮蒸汽压温度计表 5.2－2 氮蒸汽压一一温度对照表压力 P（毫米汞柱）温度T（K）压力 P（毫米汞柱）温度T（K）压力 P（毫米汞柱）温度T（K）压力 P（毫米汞柱）温度T（K）78076074072070068066064062060058056054052050048077.5777.3577.1276.8976.6676.4276.1775.9275.6675.4075.1374.8574.5674.2773.9673.6542040038036034032030028026025024023022021020019072.6572.2971.9271.5371.1270.6970.2567.7869.2869.0268.7568.4768.1867.8967.5767.2546044016015014013012073.3372.9966.2065.8165.4064.9764.5118017011010090807060504030201666.9266.57.64.0263.4962.9262.2961.5960.8154.0260.0257.5555.8254.91 1.3 热电偶温度计 有两种不同性质的均匀导体（或半导体）A、B 组成如图 5.2－4 所示的闭合回路并使两个接点 1、2 处于不同温度，那么在回路中就有电流。只要两接点存在温差，这个电流就始终存在。产生这个电流的电动势叫赛贝克热电势，简称热电势。热电偶温度计就是利用赛贝克效应和帕尔贴效应来测温的。通过对热电偶回路的大量研究，在回路中产生的温差电势 V 和接触电势中的叠加，即：EAB（t,t0）=[ΨA（t0）-ΨA（t）] +ΦAB（t）+[ΨB（t）-ΨB（t0）]+ ΦAB（t0）=fAB（t）-fAB(t0)使 t0不变，则 fAB（t0）=C 为常数，故有EAB（t,t0）= fAB（t）-C （5.2.10）两热电偶所产生的热电势 EAB（t,t0）只与温度 t 有关。因此测量热电势的大小，就可求得温度 t 的一一对应数值。组成热电偶的两种导体称为热电级。通常把 to称为热电偶的自由端（或参考端）而 t 端称为工作端。如果自由端电流从 A 流向 B，则 A 为正极，B 为负极。一般 EAB 是 t 的多项式,对二等标准铜康铜热电偶有 et=at+bt2+ct3，在本实验中只选择三个可靠的准确的 t 值代入后,解联立方程就可以求出 a、b、c，并测出实验曲线与之比较。mP A A t t0 B 图5.2－3 热电偶原理图 5.2－4 热电偶接线示意图 2 实验仪器对于西蒙气体温度计与蒸汽压温度计实验装置示意图 5.2－5，它由盛液氮的杜瓦瓶及抽气系统组成，能提供 63－77K 的低温范围。抽气机与杜瓦瓶之间除接有连通管道和真空阀门外，还接有恒压装置。借助于恒压器能获得较稳定的蒸汽压力，因而也即获得较稳定的温度。温度的改变和控制，是本实验能完成的重要条件。当把充有液氮的杜瓦瓶密封后，打开机械泵，和阀 V2、V3 就可以很快的抽走杜瓦瓶中大动能的大量分子，因而降低了液氮和恒温块的温图－5 实验装置示意图图 5.2－5 实验装置示意图 度。从液氮沸点直到三相点。如果打开加热电源 8，又能从三相点升高到沸点，加热和制冷同时使用可以达到平衡测量的目的。对于热电偶温度计的使用,可对该实验装置稍加改动, 在蒸汽压温度计感温泡位置换上紫铜恒温器,将热电偶的头部贴在均温块上,通过导管和密封电接头,将引线接入测试仪表.就可测量。使用的主要测试仪器有:低电势电位差计,数字电压表,检流计,标准电池等.3 实验内容3.1 用蒸汽压温度计对气体温度计定标(1)使用仪器前,必须熟悉仪器各部分构造和各个阀门的作用;(2)开动机械泵几分钟后,观察真空表指针,证明系统基本上不漏,仪器正常,再做实验.(3) 杜瓦瓶灌液氮前,必须先读出气体温度计的压力示数和当天大气压的读数 P大气,并由此求得 Po=( P大气-示数)值,同时测出相应的室温 To 值.(4)将液氮泵接在输液孔上,然后接通电源充液氮.从杜瓦瓶观察缝看液氮面到适当高度位置即停止,并用电吹风使输液软化后取下。(也可以用其它方法灌注液氮)。(5)充液氮后,对已抽真空的蒸气压温度计感温泡充纯净的氮气,带气囊自动收缩很小后,关闭阀,则构成蒸汽压温度计,这时读西蒙温度计示数,并以(P大气-P示数)=PbHe值.同时读出蒸汽压力表读数即为液氮沸点压强 Pb,通过氮蒸汽压温度对照表查出对应的温度 Tb 值,（6）将 Po、To 和 Pb、Tb 值代入α=(Pb−Po)TbPoTb−PbTo、β=(Tb−To)PoPbToTb(Pb−Po)、θ=TbPo−ToPbTbTo(Pb−Po)求出α、β、θ 值。（7）将α、β、θ 值代入 {T =α ToP(1+α)Po−P¿¿¿¿ （5.2.11）至此已经利用室温点和液氮点标定了理想气体温度计的温度-压强函数关系，即补插公式。然后用此公式与实验任意测量值验证。（5.2.8）由低温下的维里系数表查出对应温度下的 B（T）值，代入 ΔT 修正式与（5.2.11）结合得：T =α ToP(1+α)Po−P−B (T )PR （5.2.12）为实际气体的修正式。再考虑系统误差就得到准确的修正值了。3.2 在 77k--0℃的范围内，用标准铜-康铜热电偶标定工业热电偶。（1）将热电偶自由端放入冰水槽，并接入数字电压表和控制仪，并接好控温电路。（2）在液氮环境下分别测出标准铜-康铜热电偶和工业热电偶此时热电势。（3）将主加热器通电从输液孔靠氮气压力排出液氮,打开阀门，使温度升高。（4）记录标准热电偶和工业热电偶电动势查表找出与温度一一对应值。测出定标结果，绘出定标曲线。（5）用三个可靠的测量值（-40OC，-79OC，-196OC），根据 et=at+bt2+ct3求出系数(a.b.c)，和二等标准铜—康铜检定结果比较，选则任意温度代入上式计算所测电动势是否正确。4 使用注意事项 要想做好温度计定标和温度测量实验必须具备一定条件：（1）室内要有恒湿设备，控制温度在 20±0.5℃，相对湿度小于 80%。（3）参考点使用三相点瓶，待瓶中温度稳定后方可使用。（4）必须使用分辨率小于 1μν的数字电压表或电位差计读数。（5）热电偶要精密级标准热电偶（能用标准铂电阻当然更好）。（6）蒸汽压温度计里必须充以高纯度氮气（99，99%以上的更好）。（7）这个宽温区的标定或测量可采用两种方式进行，如果以标准温度计作比较定标，只要恰当地使用主加热器和副加热器，即可方便地测出标定数据；如果采用拟合（或定点的方法），测量的点就应该选择足够的数量。 （8）使用液氮要小心，以免飞溅到手、脸和身上，引起冻伤，输液时打开门窗，以保持室内空气新鲜，以免缺氧使操作人员窒息。（9）输液时，必须先将输液管套在输液口上，再打开电源，以免液氮大量喷出，充液后，必须用电吹风对冻管加热后取下，并将输液口密封，也可使其由自然升温软化，恢复正常状态。（10）精密控温仪与副加热器电源使用：1）接线必须按标号正确连接。控温热电偶，铜电极接负，康铜极接正。2）副加热器控温电源电流不能超过 0.5A，以免烧坏电子器件。3）定点测量或选点较少时，两点之间温差大，应该选用主加热器加热，当数字电压表指明快到高温点时，停止主加热器，起用副加热器加热，主加热器在使用中电流可在 0-2A 范围内调整。