1 / 7东 北 大 学 继 续 教 育 学 院结构抗震设计 复习题 一、 简答题1．式Fji=αjγjxjiGi中各符号代表什么意义?按振型分解反应谱法，各平动振型产生的水平地震效应如何组合?答： Fij──j振型i质点的水平地震作用标准值； αj──相应于第j振型的地震影响系数； γj──第j振型的振型参与系数； xji──第j振型i质点的水平相对位移； Gi──第i质点的重力荷载的代表值；各平动振型产生的地震作用效应 S=√∑j=1nSj2 2. 简述地震作用下，砖墙产生斜裂缝、交叉裂缝及楼梯间墙体震害较重的原因。答： 在砌体房屋中，与水平地震作用方向平行的墙体是主要承担该方向地震作用的构件，当砖墙的抗主拉应力不足时，则产生斜裂缝，在地震的反复作用下，又可形成交叉裂缝。楼梯间墙体破坏的主要原因是楼梯间开间小，在水平方向分担的地震剪力较多。但墙体在高度方向缺乏有力支撑，空间刚度差，特别是顶层墙体计算高度又比其它部位大，稳定性差。当楼梯间位于房屋尽端和转角处时，其墙体破坏尤为严重。3. 对抗震设防区，多层粘土砖房楼、屋面板的支承长度有何要求?课程名称: 结构抗震设计 2 / 7答：(1)现浇钢筋砼楼面板或屋面板，伸入纵横墙内的长度不宜小于 120mm。(2)装配式的楼板或屋面板，当圈梁未设在板的同一标高时，板端伸入外墙的长度不应小于 120mm，伸入内墙不宜小于 100mm，且不应小于 80mm。(3)装配式楼板或屋面板端搭在梁上的长度不应小于 80mm。4. 多高层钢筋混凝土房屋的规则结构应符合哪些要求?答： （1）平面局部突出部分的长度 L 不大于其宽度 b，且不大于该方向总长度 d 的 30%。 （2）立面局部收进的尺寸，不大于该方向总尺寸 B 的 25%。 （3）楼层刚度不小于其相邻上层刚度的 70%，且连续三层总的刚度降低不超过 50%。(4)平面内质量分布和抗侧力构件布置基本均匀对称。5. 何谓三水准的抗震设防目标?答： 第一水准:当遭受到多遇的低于本地区设防烈度的地震影响时,建筑一般应不受损坏或不需修理仍能继续使用。(小震不坏) 第二水准:当遭受到本地区设防烈度影响时,建筑可能有一定的损坏,经一般修理或不经修理仍能继续使用。(中震可修) 第三水准:当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震时,建筑不致倒塌或发生危及生命的严重损坏。（大震不倒）二、 计算题1. 三层钢筋砼框架结构，建造于设防烈度为 8 度（设计基本地震加速度 0.20g），αmax＝0.16、场地为Ⅰ类，设计地震分组为第二组，Tg＝0.3s，结构计算简图和重力荷载代表值如课程名称: 结构抗震设计 3 / 7图所示，结构的基本周期 T1＝0.36s，求（1）建筑物总的水平地震作用；（2）建筑物各层的水平地震作用；（3）建筑物的各层地震剪力标准值。 3.6m G3=3000KN 3.6m G2=3000KN 3.6m G1=3000KN解: （1）结构总的水平地震作用标准值G=∑i=13Gi=9000 KN T1= 0 . 36 s >Tg=0 . 3 s α1=(TgT1)0. 9αmax=(0 .30 .36)0.9×0 . 16=0. 136 FEK=α1Geq=0 .136×0 . 85×9000=1040 . 4 KN（2）建筑物各层水平地震作用标准值∵T1=0 . 36 s <1. 4 Tg=1. 4×0. 3=0 . 42 sδn=0ΔFn=0G1H1=3. 6×3000=10800 KN⋅MG2H2=7 .2×3000=21600 KN⋅MG3H3=10 .8×3000=32400 KN⋅M∑GiHi=64800 KN⋅MFi=GiHi∑j=1nGjHj×FEK可得F1=(10800 /64800 )×1040 . 4=173 . 4 KN⋅M F2=(21600/64800)×1040 . 4=346 . 8 KN⋅M F3=(32400/64800)×1040. 4=520 . 2 KN⋅M课程名称: 结构抗震设计 4 / 7 （3）建筑物各层地震剪力标准值Vj=∑i= jnFi ,V3=520 .2 NV2=867 KNV1=1040. 0 KN2. 某抗震等级为Ⅲ级框架结构的边跨梁，在水平地震作用下和重力荷载代表值作用下的弯矩标准值如图所示（图中弯矩为梁端柱边弯矩值），求调幅系数为 0.8 时梁端的最大正、负弯矩的组合设计值。 60KN⋅m 40KN⋅m 160 KN⋅m 140KN⋅m 地震作用下 M 图 重力荷载代表值作用下 M 图解： （1）首先对重力荷载下的弯矩进行调幅MGKA=0 . 8×40=32 KN⋅MMGKB=0 .8×160=128 KN⋅M （2）梁左端的最大负弯矩MA'=1 .2×(−32)+1 .3×(−140 )=−220 . 4 KN⋅M 梁左端的最大正弯矩MA=1 . 0×(−32 )+1. 3×140=150 KN⋅M 梁右端的最大负弯矩MB'=1 . 2×(−128 )+1 . 3×(−60 )=−231. 6 KN⋅M 梁右端的最大正弯矩课程名称: 结构抗震设计 5 / 7M=1 .0×(−128 )+1.3×60=−50 KN⋅M3. 按振型分解反应谱法确定图示结构在多遇水平地震作用下各振型各质点的水平地震作用Fji和楼层水平地震剪力值,并绘出楼层地震剪力图。已知场地类别为Ⅱ类, 设计地震分组为第二组，Tg=0.4s；抗震设防烈度为 7 度,（设计基本地震加速度 0.10g ），αmax=0.08；各层的重力荷 载代表值分别为:G1=1200kN,G2 =1200kN,振型及相应的自振周期分别为: 第一振型 X11=1.000，X12=1.618，T1=1.028s第二振型 X21=1.000，X22=-0.618，T2=0.393s解：（ 1 ） 求 水 平 地震作用 相 应 第 一振 型 质 点 的 水 平地震作用 F1 i=α1γ1X1 iGi查表Tg=0.4s，αmax=0 . 08，所以 α1=(Tg/T1)0.9⋅αmax=(0. 40 /1. 028)0 . 9×0 .08=0 . 0342 γ1=∑i=1nmiX1 i∑i=1nmiX1 i2=1200×1 . 00+1200×1 .618(68×0 . 4882+50×12)g=0. 724于是 F11=α1γ1X11G1=0. 0324×0 . 724×1 . 000×1200=29 .71 KN F12=α1γ1X12G2=0. 0324×0 . 724×1. 618×1200=48 . 08 KN课程名称: 结构抗震设计 m2 m1 6 / 7作用在第Ⅱ振型的质点水平地震作用 F2 i=α2γ2X2iGi因为0 .1<T2=0 .393<Tg=0 . 40 s取α2=αmax=0 .16而 γ2=∑i=1nmix2i∑i=1nmix2i2=1200×1+1200(−0 .618 )1200×1. 002+1200×(−0. 618 )2=0 .276 F21=0. 08×0 .276×1×1200=26 . 50 KN F22=0. 08×0 .276×(−0 . 618)×1200=−16 . 30 KN（2）求层地震剪力 V2=√48 .082+(−16 . 3)2=50 .76 KN V1=√(29. 71+48. 08 )2+(26. 50−16 . 3 )2=78 . 44 KN（3）绘出地震剪力图 50.76KN 78.44KN4. 写出图示墙片的侧移刚度算式（由各块的 Ki表示）； K1 K2 K4 K5 K3 若已知 K1＝5k0 K2＝0.5k0 K3＝3k0 K4＝K5＝k0 求 K＝?解： K45=K4+ K5课程名称: 结构抗震设计 7 / 7K345=11/ K3+1/( K4+K5)K2345=K2+K345=K2+11/ K3+1/( K4+K5) K=11/ K1+1/ K2345=11/ K1+1K2+11/ K3+1/( K4+K5)K=(86/67 )K0=1. 269 K0 课程名称: 结构抗震设计