中考总复习：实数—巩固练习 （基础）【巩固练习】一、选择题1. 在实数－ ，0， ，－3.1415， ， ，－0.1010010001…（每两个 1 之间依次多 1 个0），sin30° 这 8 个实数中，无理数有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人．将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A．66.6×107 B．6.66×108 C．0.666×108 D．6.66×1073．估计 的值在（ ）A．1 到 2 之间 B．2 到 3 之间 C．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间4．在三个数 0.5、 、 中，最大的数是(　 ) 　　A．0.5　　　　 B． 　　　　C． 　　　　D．不能确定5．用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到 0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到 0.001） D．0.05（精确到千分位）6．我国古代的“河图”是由 3×3 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出 P处所对应的点图是(　 )　　　　　　　　　　　　　　　 二、填空题7． 则 = .8． 的整数部分是________．9．若 互为相反数，则 a+b 的值为________．10．已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 1，则 的值为________．11．已知： 若 符合前面式子的规律，则 a+b=________．12．将正偶数按下表排列：2332910 0201112 yxxy22  ba 与2mcdmba2 2 2 22 2 3 3 4 4 5 52 2 3 3 4 4 5 53 3 8 8 15 15 24 24            ， ， ， ， ，210 10b ba a   第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 第 4 行 14 16 18 20 ……根据上面的规律，则 2006 所在行、列分别是________．三、解答题13． 计算：（1） （2）14．若 ，比较 a、b、c 的大小。15．在数学活动中，小明为了求 的值（结果用 n 表示），设计如图（1）所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求 的值为_______．（2）请你利用图（2）再设计一个能求 的值的几何图形．16. 阅读下列材料：，，，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1） （写出过程）；2012 20128 0.125222121eeee333)43(,)43(,)43( cba2 3 41 1 1 1 122 2 2 2n    2 3 41 1 1 1 122 2 2 2n    2 3 41 1 1 1 122 2 2 2n    )210321(3121 )321432(3132 )432543(3143 .2054331433221 1110433221   （2） = ；（3） = ．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如 sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数． 是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有 ， ，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.2.【答案】B；【解析】科学记数法的表示形式为 ×10n的形式，其中 1≤| |＜10，n 为整数．确定 n 的值是关键点，由于 665 575 306 有 9 位，所以可以确定 n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选 B．3.【答案】C.【解析】∵9<10<16，∴3< <4.故选 C.4.【答案】B；5.【答案】D；【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字，是 0.1，故本选项正确；B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字，是 0.05，故本选项正确；C、0.05049 精确到 0.001 应是 0、050，故本选项正确；D、0.05049 精确到千分位应是 0.050，故本选项错误.故选 D.6.【答案】C；【解析】设左下角小方格内的点数为 x（如图），则依题意得 2+5+x=x+1+p,解得 p=6.二、填空题7．【答案】－1；【解析】根据非负数的性质，要使，必须 ，即 .因此 .8．【答案】2；)1(433221  nn987543432321  9 3232aa10 0201112 yx1 02011 0xy  12011xy 20111 1yx    【解析】∵2＜ ＜3，∴2＜ ＜3.9．【答案】0； 【解析】由绝对值非负特性，可知 ，又由题意可知：所以只能是：a–2=0，b+2=0，即 a=2，b= –2 ，所以 a+b=0.10．【答案】0；【解析】原式= .11．【答案】109；【解析】规律 ，所以 a=99，b=10，a+b=109.12．【答案】第 45 行第 13 列【解析】观察数列 2，4，6，8，10，...每个比前一个增大 2，2006 是这列数字第 1003 个.每行数字的个数按照 1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式，第 n 行（包括 n 行）以前的所有数字的个数 .如果 2006 在第 n 行，那么设 ,解得 n 约为 44.5，n 取整数，因此 n=45。到第 44 行（含 44 行）共有数字（44+1）× =990 个；到第 45 行（含 45 行）共有数字（45+1）× =1035 个；2006 是第 1003 个，在 45 行 13 列.三、解答题13.【答案与解析】 （1）原式=（2）原式= =14.【答案与解析】 ＜-1； ＞-1 且＜0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c.15.【答案与解析】（1）55 502,02  ba 022  ba0110 22 21 1n nn nn n   ( 1)2n n 10032)1( nn10032)1( nn2442452012 2012(8 0.125) 1 1  21212121eeeeeeee11ee34( )3a 334b   112n (2) 16.【答案与解析】（1）= + +…+==440．（2） .（3）= + +…+==1260.1110433221  )210321(31 )321432(31 )11109121110(3112111031)2)(1(31 nnn987543432321  )32104321(41 )43215432(41 )987610987(411098741