中考总复习:实数--巩固练习(基础)

发布时间:2024-06-16 13:06:18浏览次数:11
中考总复习:实数—巩固练习 (基础)【巩固练习】一、选择题1. 在实数- ,0, ,-3.1415, , ,-0.1010010001…(每两个 1 之间依次多 1 个0),sin30° 这 8 个实数中,无理数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人.将 665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( )A.66.6×107 B.6.66×108 C.0.666×108 D.6.66×1073.估计 的值在( )A.1 到 2 之间 B.2 到 3 之间 C.3 到 4 之间 D.4 到 5 之间4.在三个数 0.5、 、 中,最大的数是(  )   A.0.5     B.     C.     D.不能确定5.用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到 0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050(精确到 0.001) D.0.05(精确到千分位)6.我国古代的“河图”是由 3×3 的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了“河图”的部分点图,请你推算出 P处所对应的点图是(  )                二、填空题7. 则 = .8. 的整数部分是________.9.若 互为相反数,则 a+b 的值为________.10.已知 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,m 的绝对值是 1,则 的值为________.11.已知: 若 符合前面式子的规律,则 a+b=________.12.将正偶数按下表排列:2332910 0201112 yxxy22  ba 与2mcdmba2 2 2 22 2 3 3 4 4 5 52 2 3 3 4 4 5 53 3 8 8 15 15 24 24            , , , , ,210 10b ba a   第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 第 4 行 14 16 18 20 ……根据上面的规律,则 2006 所在行、列分别是________.三、解答题13. 计算:(1) (2)14.若 ,比较 a、b、c 的大小。15.在数学活动中,小明为了求 的值(结果用 n 表示),设计如图(1)所示的几何图形.(1)请你利用这个几何图形求 的值为_______.(2)请你利用图(2)再设计一个能求 的值的几何图形.16. 阅读下列材料:,,,由以上三个等式相加,可得读完以上材料,请你计算下列各题:(1) (写出过程);2012 20128 0.125222121eeee333)43(,)43(,)43( cba2 3 41 1 1 1 122 2 2 2n    2 3 41 1 1 1 122 2 2 2n    2 3 41 1 1 1 122 2 2 2n    )210321(3121 )321432(3132 )432543(3143 .2054331433221 1110433221   (2) = ;(3) = .【答案与解析】一、选择题1.【答案】C;【解析】对实数分类,不能只为表面形式迷惑,而应从最后结果去判断.首先明确无理数的概念,即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说,用根号表示的数不一定就是无理数,如是有理数,关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数.同样,用三角符号表示的数也不一定就是无理数,如 sin30°、tan45°等.而-0.1010010001…尽管有规律,但它是无限不循环小数,是无理数. 是无理数,而不是分数.在上面所给的实数中,只有 , ,-0.1010010001…这三个数是无理数,其他五个数都是有理数,故选C.2.【答案】B;【解析】科学记数法的表示形式为 ×10n的形式,其中 1≤| |<10,n 为整数.确定 n 的值是关键点,由于 665 575 306 有 9 位,所以可以确定 n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效数字,故选 B.3.【答案】C.【解析】∵9<10<16,∴3< <4.故选 C.4.【答案】B;5.【答案】D;【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可:A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字,是 0.1,故本选项正确;B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字,是 0.05,故本选项正确;C、0.05049 精确到 0.001 应是 0、050,故本选项正确;D、0.05049 精确到千分位应是 0.050,故本选项错误.故选 D.6.【答案】C;【解析】设左下角小方格内的点数为 x(如图),则依题意得 2+5+x=x+1+p,解得 p=6.二、填空题7.【答案】-1;【解析】根据非负数的性质,要使,必须 ,即 .因此 .8.【答案】2;)1(433221  nn987543432321  9 3232aa10 0201112 yx1 02011 0xy  12011xy 20111 1yx    【解析】∵2< <3,∴2< <3.9.【答案】0; 【解析】由绝对值非负特性,可知 ,又由题意可知:所以只能是:a–2=0,b+2=0,即 a=2,b= –2 ,所以 a+b=0.10.【答案】0;【解析】原式= .11.【答案】109;【解析】规律 ,所以 a=99,b=10,a+b=109.12.【答案】第 45 行第 13 列【解析】观察数列 2,4,6,8,10,...每个比前一个增大 2,2006 是这列数字第 1003 个.每行数字的个数按照 1,2,3,4,5,...,n 递增,根据等差数列求和公式,第 n 行(包括 n 行)以前的所有数字的个数 .如果 2006 在第 n 行,那么设 ,解得 n 约为 44.5,n 取整数,因此 n=45。到第 44 行(含 44 行)共有数字(44+1)× =990 个;到第 45 行(含 45 行)共有数字(45+1)× =1035 个;2006 是第 1003 个,在 45 行 13 列.三、解答题13.【答案与解析】 (1)原式=(2)原式= =14.【答案与解析】 <-1; >-1 且<0;c>0;所以容易得出:a<b<c.15.【答案与解析】(1)55 502,02  ba 022  ba0110 22 21 1n nn nn n   ( 1)2n n 10032)1( nn10032)1( nn2442452012 2012(8 0.125) 1 1  21212121eeeeeeee11ee34( )3a 334b   112n (2) 16.【答案与解析】(1)= + +…+==440.(2) .(3)= + +…+==1260.1110433221  )210321(31 )321432(31 )11109121110(3112111031)2)(1(31 nnn987543432321  )32104321(41 )43215432(41 )987610987(411098741
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