中考总复习：质量与密度（基础）【考纲要求】1.初步认识质量的概念及单位；2.理解密度概念及其物理意义；3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算；5.能用密度知识解决简单的实际问题。【知识网络】【考点梳理】考点一、质量 物体所含物质的多少叫质量。要点诠释：（1）单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg 　　对质量的感性认识：一枚大头针约 80mg　　　 一个苹果约 150g。 　　　　　　　　　　　一头大象约 6t　　　　　　一只鸡约 2kg。 （2）质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。（3）测量： 考点二、密度及测量 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。要点诠释：（1）公式： 变形： 　　　（2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位 g/cm3。　　单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。　　水的密度为 1.0×103kg/m3，其物理意义为 1 立方米的水的质量为 1.0×103千克。（3）理解密度公式：　　①同种材料，同种物质，ρ 不变，m 与 V 成正比； 物体的密度 ρ 与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。　 ②质量相同的不同物质，体积与密度 ρ 成反比；体积相同的不同物质质量与密度 ρ 成正比。（4）图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙　　　　　　　　　　　　　　　 （5）测体积——量筒（量杯）　 ①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。　 ②使用方法：　　“看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。　　“放”：放在水平台上。　　“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。（6）测固体的密度：（高清课堂《关于密度的实验专题》356740 密度的测量（固体））　　　　　　 　　说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。（7）测液体密度：（高清课堂《关于密度的实验专题》356740 密度的测量（液体））　　①原理：ρ=m/V A B C D　 ②方法：a 用天平测液体和烧杯的总质量 m1；　　 b 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积 V；　　 c 称出烧杯和杯中剩余液体的质量 m2 ；　　 d 得出液体的密度 ρ=(m1-m2)/V。考点三、密度的应用1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式 m=ρV 可以算出它的质量。3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式 V=m/ρ 可以算出它的体积。4.判断空心实心。（高清课堂《和密度有关的计算》356641 用密度鉴别物质；判断空心实心）【典型例题】类型一、质量及其测量1、用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（ ）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定【思路点拨】质量是物体的一种属性，质量与物体的位置、形状、状态都无关。【答案】C【解析】物体内所含物质的多少叫做质量，由质量的定义可知，质量与物体的形状、位置、状态都无关。塑料瓶被剪碎，虽然形状发生了变化，但塑料瓶所含塑料的多少并没有发生变化，所以塑料瓶在形状变化前后的质量是不变的。【总结升华】本题考查了质量及其特性，了解质量的定义是理解质量特性的前提。举一反三：【变式】下列说法中错误的是（ ）A、登月宇航员从地球到月球上，质量没变B、一杯水结冰后体积变大，质量变大C、玻璃打碎后，形状发生了变化，质量没变D、1kg 铁与 1kg 棉花的质量一样大【答案】B2、下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ）A．测量前将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处C．用手直接加减砝码 D．所测物体质量可以超过天平最大测量值【思路点拨】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、不要超过其量程、用镊子加减砝码等。【答案】A【解析】调节横梁平衡时，游码一定要在零刻度处，否则测出的质量不准确；砝码易生锈，不能够用手接触，只能用镊子夹取砝码；使用天平测物体质量时，被测物体质量不能超过最大测量值，否则会损坏天平。正确做法为 A。 【总结升华】深刻理解天平的使用规则是解此题的关键。举一反三：【变式】使用已调好的托盘天平，按规范的操作来称量某物体的质量，添加了一些砝码后，若指针偏右，则下一步应该（ ）A．往右盘中加砝码 B．从右盘中减砝码C．向右移动游码 D．向左调平衡螺母【答案】B类型二、密度3、关于密度，下列说法正确的是（ ）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关D．密度与物体的温度无关【思路点拨】①密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。② 同种物质，状态不同，密度不同。③ 一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。【答案】B【解析】①密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。② 同种物质，状态不同，密度不同。③ 一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。【总结升华】ρ=mV是密度的定义式，在分析各物理量的正反比关系时，一定要结合物理规律及生活实际，切不可脱离现实而一味分析其数学关系。举一反三：【变式】人们都说“黄金比铁重”，这句话的真实含义是（ ）A、黄金的质量比铁的质量大B、黄金的体积比铁的体积大C、黄金的体积比铁的体积小D、黄金的密度比铁的密度大【答案】D类型三、密度的测量4、请你自选器材，设计一个测量不规则形状石蜡密度的实验。（注意：石蜡漂浮在水面上）（1）实验器材（2）实验步骤（3）设计记录实验数据的表格【思路点拨】在量筒中倒入适量的水，记下体积 V1，再将石蜡放入其中，测得体积 V2，得出石蜡排开水的体积，求出石蜡所受到的浮力的大小；因为石蜡是漂浮的，所以可以得到它的质量；然后再用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积 V3，得到石蜡的体积（V3-V1），最后用密度公式即可求出石蜡的密度。【答案与解析】（1）实验器材：量筒、细针、水；（2）实验步骤：①在量筒中倒入适量的水，记下体积 V1，② 将石蜡放入其中，石蜡漂浮在水中，测得体积 V2，③ 用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积 V3， ④ 石蜡的密度为： ；（3）记录表格：量筒内水的体积V 1放入石蜡后水的体积V 2石蜡排开水的体积V2- V 1石蜡受到水的浮力用针将石蜡按入水中水的体积 V 3石蜡的质量石蜡的体积V3- V 1石蜡的密度【总结升华】本题设计的实验方法是不用天平测质量，而是利用漂浮条件 F浮=G=mg 求浮力，注意灵活利用公式，这是理解本实验的难点。举一反三：【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》356740 例 2）如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。液体和烧杯的总质量/g剩余液体和烧杯质量/g量筒中液体的体积/cm3被测液体的密度/((kg·m-3)【答案】123 71 40 1.3×103类型四、密度的应用5、甲、乙两个物体质量之比为 3∶2，体积之比为 1∶3，它们的密度之比为( )A．1∶2 B．2∶1 C．2∶9 D．9∶2【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式 可以求出体积之比。【答案】D【解析】由m甲m乙=32，V甲V乙=13可得ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=92【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。举一反三：【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为 2:5，甲的质量与乙的质量之比为 1:2，那么甲的体积是乙的体积的( )　　A、0.2 倍 　　　　　　B、5 倍　　　　　　 C、0.8 倍 　　　　　　D、1.25 倍【答案】D 6、有一个质量为 900g，体积为 120cm3的铁球（ρ 铁=7.8×103kg/m3）（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心，空心部分的体积多大？（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为 962.56g，那么空心部分注满的是什么液体？【思路点拨】（1）根据密度公式求出铁球的密度和铁的密度比较即可得出答案。（2）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。（3）先根据注满某种液体，总质量减去铁球质量即为此液体的质量，空心部分体积即为空心部分注满液体的体积，再利用密度公式即可求出此液体密度。【答案】 【解析】判断铁球是实心还是空心的，可求出铁球的密度。若算得的密度等于铁的密度，则为实心；若算得的密度小于铁的密度，即为空心。且多出的体积即为空心部分的体积。（还有其他办法判断，请大家思考）【总结升华】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。