n=1 n=2 n=3……中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. B. C. D.2． ＝（ ）A．1 B．－1 C．2 D．－23．已知 ，化简 的结果是（ ）A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m4．当x＜1 时,化简 的结果为 ( )A. x－1 B. －x－1 C. 1－x D. x＋1 5．计算 的正确结果是 （ ）A． B． C． D．6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 （ ）A． B． C． D． 二、填空题7．若单项式 与 是同类项，则 x= ．8．我国自行研制的“神舟 6 号飞船”载人飞船于 2005 年 10 月 12 日成功发射，并以每秒约 7.820185公里的速度，在距地面 343 公里的轨道上绕地球一圈只需 90 分钟，飞行距离约 42229000km．请将这一数字用科学记数法表示为____ ____km．(要求保留两位有效数字)．9．已知两个分式：A＝ ，B＝ ，其中 x≠±2．下面有三个结论：① A＝B； ② A、B 互为倒数； ③ A、B 互为相反数．正确的是 .（填序号）10．已知 a 为实数，则代数式 的值为 ．11．在实数范围内因式分解 = _____ _____．12．如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要 C 类卡片 张．三、解答题13．计算：632xxx 222 nnnxxx9234)2( xx 633xxx , 4a b m ab  ( 2)( 2)a b 2( 1)x 4 4( )( )xy xyx y x yx y x y    2 2y x2 2x y2 24x y2 24y xn4 3n 4 1n 3 2n 442x xx  212122 8 4a a a    44x (1) ； (2) ； (3) ． 14．观察下列各式及其验证过程:验证: = .验证： = = = ；验证: = ．验证： = = = ． (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想 4 的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明．15．若 求 的值.16. A、B 两地路程为 150 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，2 小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达 B 后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的 2 倍，结果甲、乙两车同时到达 A 地，求甲车原来的速度和乙车的速度．　　【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘．A 项结果应等于 ，C 项结果应等于 ，而 D 项无法运算．2.【答案】C； 【解析】原式= ．3.【答案】选 D；【解析】原式按多项式乘法运算后为 ，再将 代入，可得－2m．4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数．5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分． 6.【答案】C；【解析】n=1，有 3 个正方形；n=2，有 7 个正方形；n=3，有 11 个正方形…，规律：n每增加 1，就多出 4 个正方形． 二、填空题2232232233233 22 2(2 2) 2 2(2 1) 22 1 2 1    2233383383383383 22 2(3 3) 3 3(3 1) 33 1 3 1    3384155x64x2( ) 4ab a b   , 4a b m ab   7．【答案】1；【解析】 ∵ 与 是同类项， ∴ ， 解得 x＝1．8．【答案】4.2×107；【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是 10 的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分的位数减一．所以这一数字可表示为 4.2×107．9．【答案】③； 【解析】因为：Ｂ====-Ａ 故选③.10．【答案】【解析】∵ ，∴ ≤0，而 ≥0，∴a＝0，∴原式＝11．【答案】； 【解析】观察多项式 ，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解. 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废. 12．【答案】３张；【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入手，图形拼合前后面积不变，所以(a＋2b) (a＋b)=a2+3ab+2b2.三、解答题13.【答案与解析】 (1) ＝ ＝ ＝ ＝ ． (2)xx  2121424222xxxx442x02 a2a2a282 )2)(2)(2(2 xxx44x ＝ ＝ ＝ ． (3) ＝ ＝ ．14.【答案与解析】 (1)4 = ． 验证:4 = = = = (2)由题设及(1)的验证结果,F可猜想对任意自然数n(n≥2)都有:n= ．证明：∵n = = = ，∴n= ．15.【答案与解析】解：以x, y为主元，将已知两等式化为 解得所以原式 .16.【答案与解析】设甲车原来的速度为 千米/时，乙车的速度为 千米/时，据题意得：　　　　　解得 4154415415341532(4 4) 44 1 224(4 1) 44 1 441521nn 21nnn21nn 321nn 32( )1n n nn 22( 1)1n n nn 21nn 21nnn 　　经检验 为方程组的解，并且符合题意．　　答：甲车原来的速度为 45 千米/时，乙车的速度为 30 千米/时.