中考总复习:数与式综合复习--巩固练习(基础)

发布时间:2024-06-01 11:06:41浏览次数:4
n=1 n=2 n=3……中考总复习:数与式综合复习—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.下列运算中,计算结果正确的是( )A. B. C. D.2. =( )A.1 B.-1 C.2 D.-23.已知 ,化简 的结果是( )A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m4.当x<1 时,化简 的结果为 ( )A. x-1 B. -x-1 C. 1-x D. x+1 5.计算 的正确结果是 ( )A. B. C. D.6.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是 ( )A. B. C. D. 二、填空题7.若单项式 与 是同类项,则 x= .8.我国自行研制的“神舟 6 号飞船”载人飞船于 2005 年 10 月 12 日成功发射,并以每秒约 7.820185公里的速度,在距地面 343 公里的轨道上绕地球一圈只需 90 分钟,飞行距离约 42229000km.请将这一数字用科学记数法表示为____ ____km.(要求保留两位有效数字).9.已知两个分式:A= ,B= ,其中 x≠±2.下面有三个结论:① A=B; ② A、B 互为倒数; ③ A、B 互为相反数.正确的是 .(填序号)10.已知 a 为实数,则代数式 的值为 .11.在实数范围内因式分解 = _____ _____.12.如图,正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要 C 类卡片 张.三、解答题13.计算:632xxx 222 nnnxxx9234)2( xx 633xxx , 4a b m ab  ( 2)( 2)a b 2( 1)x 4 4( )( )xy xyx y x yx y x y    2 2y x2 2x y2 24x y2 24y xn4 3n 4 1n 3 2n 442x xx  212122 8 4a a a    44x (1) ; (2) ; (3) . 14.观察下列各式及其验证过程:验证: = .验证: = = = ;验证: = .验证: = = = . (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想 4 的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.15.若 求 的值.16. A、B 两地路程为 150 千米,甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,2 小时后相遇,相遇后,各以原来的速度继续行驶,甲车到达 B 后,立即沿原路返回,返回时的速度是原来速度的 2 倍,结果甲、乙两车同时到达 A 地,求甲车原来的速度和乙车的速度.  【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】同底数幂的乘法法则是底数,不变指数相加,而除法可能转化为乘法进行,幂的乘方是底数不变,指数相乘.A 项结果应等于 ,C 项结果应等于 ,而 D 项无法运算.2.【答案】C; 【解析】原式= .3.【答案】选 D;【解析】原式按多项式乘法运算后为 ,再将 代入,可得-2m.4.【答案】C;【解析】开方的结果必须为非负数.5.【答案】B;【解析】将括号内的式子分别通分. 6.【答案】C;【解析】n=1,有 3 个正方形;n=2,有 7 个正方形;n=3,有 11 个正方形…,规律:n每增加 1,就多出 4 个正方形. 二、填空题2232232233233 22 2(2 2) 2 2(2 1) 22 1 2 1    2233383383383383 22 2(3 3) 3 3(3 1) 33 1 3 1    3384155x64x2( ) 4ab a b   , 4a b m ab   7.【答案】1;【解析】 ∵ 与 是同类项, ∴ , 解得 x=1.8.【答案】4.2×107;【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时,关键是 10 的指数,可归纳为指数n等于原数整数部分的位数减一.所以这一数字可表示为 4.2×107.9.【答案】③; 【解析】因为:B====-A 故选③.10.【答案】【解析】∵ ,∴ ≤0,而 ≥0,∴a=0,∴原式=11.【答案】; 【解析】观察多项式 ,发现其有平方差公式特点,所以可以使用平方差公式进行因式分解. 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底,且不可半途而废. 12.【答案】3张;【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法,乘法公式,数形结合思想.解答思路:可由面积相等入手,图形拼合前后面积不变,所以(a+2b) (a+b)=a2+3ab+2b2.三、解答题13.【答案与解析】 (1) = = = = . (2)xx  2121424222xxxx442x02 a2a2a282 )2)(2)(2(2 xxx44x = = = . (3) = = .14.【答案与解析】 (1)4 = . 验证:4 = = = = (2)由题设及(1)的验证结果,F可猜想对任意自然数n(n≥2)都有:n= .证明:∵n = = = ,∴n= .15.【答案与解析】解:以x, y为主元,将已知两等式化为 解得所以原式 .16.【答案与解析】设甲车原来的速度为 千米/时,乙车的速度为 千米/时,据题意得:     解得 4154415415341532(4 4) 44 1 224(4 1) 44 1 441521nn 21nnn21nn 321nn 32( )1n n nn 22( 1)1n n nn 21nn 21nnn   经检验 为方程组的解,并且符合题意.  答:甲车原来的速度为 45 千米/时,乙车的速度为 30 千米/时.
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