中考总复习:实数--巩固练习(提高)

发布时间:2024-06-01 11:06:37浏览次数:3
中考总复习:实数—巩固练习 (提高)【巩固练习】一、选择题1. 在实数 π、 、 、sin30°,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42. 对于实数 、 ,给出以下三个判断: ①若 ,则 .②若 ,则 . ③若 ,则 .其中正确的判断的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.03.根据第六次全国人口普查的统计,截止到 2010 年 11 月 1 日零时,我国总人口约为 1 370 000 000人,将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 4.如图,矩形OABC的边OA长为 2 ,边AB长为 1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A.2.5 B.2 C. D. 5.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )A.38 B.52 C.66 D.746. 若a、b两数满足3=103,a103=b,则 之值为( )A.    B.     C.     D.二、填空题7.(1)先找规律,再填数:(2)对实数 a、b,定义运算★如下:a★b= ,例如 2★3=2-3= .计算[2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]= .8.已知: ,,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“ ”或“ ”或“=”)132abba ba ba ba ba 22)( ba 100.137 1091.37 10813.7 107137 10567a ba 965671093567106356710567101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 , , , ,1 2 2 3 4 2 12 5 6 3 30 7 8 4 56............1 1 1+ _______ .2011 2012 2011 2012            则( , 0)( , 0)bba a b aa a b a  1827A 59A310A  9.右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数 1,2,3,4,…,当数到 12 时,对应的字母是 ;当字母C第 201 次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C第 2n+1 次出现时(n为正整数),恰好数到的数是 (用含n的代数式表示).10.根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为___________.                 11.已知 ,当 n=1 时,a1=0;当 n=2 时,a2=2;当 n=3 时,a3=0;… 则 a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为___________.12.在五环图案内,分别填写五个数 a,b,c,d,e,如图, ,其中 a,b,c 是三个连续偶数(a<b),d,e 是两个连续奇数(d<e),且满足 a+b+c=d+e,例如  .请你在 0 到 20 之间选择另一组符合条件的数填入下图: .三、解答题13.对于任何实数,我们规定符号 的意义是: = .按照这个规定请你计算:当 时, 的值.14. 若 表示不超过 的最大整数(如 等),求 的值.15.根据以下 10 个乘积,回答问题:cadbcadbbcad 0132 xx21xx13xx xx 3322,3 1 1 12 1 2 3 2 3 2013 2012 2013                      11×29;  12×28;  13×27;  14×26;  15×25;  16×24;  17×23;  18×22;  19×21;  20×20.  (1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;  (2)将以上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来;  (3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)16.已知等边△OAB 的边长为 a,以 AB 边上的高 OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与 OB 相交于点 A2.(1)求线段 OA2的长;(2)若再以 OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与 OB1相交于点 A3,按此作法进行下去,得到 △OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.                   【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B;【解析】π、 是无理数.2.【答案】C;【解析】通过举反例说明①②是不对的,只有③是正确的. 3.【答案】B;【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值,故选 B.4.【答案】D;【解析】用勾股定理求得 OB= 即可. 5.【答案】D;【解析】先分析出阴影方格的数,如图,找出规律:m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数.6.【答案】C;二、填空题7.【答案】(1) ;(2)1;210 10na a < ,其中1 ,nan11006 )2(3)1)(1(1321xxxxxxxx.162631222xxxxx.1121)32.13,013222xxxxxx(原式【解析】(1)规律为: (n 为正整数).(2) [2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]=2-4×(-4)2=1.8.【答案】42; .【解析】 7×6=42;∵ =9×8×7×6×5, =10×9×8,∴ .9.【答案】B;603;6n+3; 【解析】字母C第“奇数”次出现时,恰好数到的数是这个“奇数”的 3 倍。10.【答案】4;【解析】第一次结果是-2,继续输入得到结果是 4,符合题意.11.【答案】6; 【解析】a1=a3=a5=…=0,a2=a4=a6=…=2,所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6=6.12.【答案】 三、解答题13.【答案与解析】14.【答案与解析】= , = 1, = , = 1, … …= = 1,原式=2012 个 1 相加=2012.15.【答案与解析】  (1)11×29=202-92;12×28=202-82;    13×27=202-72;14×26=202-62;    15×25=202-52;16×24=202-42;    17×23=202-32;18×22=202-22;    19×21=202-12;20×20=202-02;  例如:11×29;假设 11×29=□2-○2;1 1 1 111 ( 1)2nn n n n   27A 59A310A59A310A12 1 2 2 2 1122 12 1 2    13 2 3 3 6 2133 13 2 3    12013 2012 2013 2013 2013 2012 2012120132013  12013 2012 2013           因为□2-○2=(□+○)(□-○)      所以,可以令□-○=11,□+○=29      解得,□=20,○=9,故 11×29=202-92      (或 11×29=(20-9)(20+9)=202-92)  (2)这 10 个乘积按照从小到大的顺序依次是:    11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<19×21<20×20.  (3)① 若 a+b=40,a,b 是自然数,则 ab≤202=400.   ②若 a+b=40,则 ab≤202=400.   ③若 a+b=m,a,b 是自然数,则   ④若 a+b=m,则   ⑤若 a1+b1=a2+b2=a3+b3=…=an+bn=40,且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|,    则 a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn.   ⑥若 a1+b1=a2+b2=a3+b3=…=an+bn=m,且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|,     则 a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn.16.【答案与解析】  (1)  (2)依题意,             以此类推,     ,即△OA6B6的周长为
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