七年级数学上册期中考试卷(含答案)

发布时间:2023-04-20 15:04:31浏览次数:110
第 1 页 共 7 页七年级数学上册期中考试卷(含答案)本试卷满分 120 分,考试时间为 120 分钟第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 4 的平方根是(  )A.2 B.﹣2 C.±2 D.162.下列各组数中,能构成三角形的是(  )A.1,3,5 B.2,2,6 C.6,8,14 D.4, 3,53.下列四个图形中,是轴对称图形的是(  ) A B C D4.在-√52,﹣ ,0.1010010001,3√5,π,√16中,无理数的个数是(  )A.1 B.2 C.3 D.45.在△ABC 中,如果∠A=∠B=4∠C,那么∠C 的度数是(  )A.10° B.20° C.30° D.40°6.等腰三角形的底边长为 24,底边上的高为 5,它的腰长为(  )A.10 B.11 C.12 D.137.如图所示,在已知的△ABC 中,按以下步骤作图:① 分别以 B,C 为圆心,以大于 BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;② 作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD. 若 CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为(  )A.90° B.95° C.100° D.105° 8. 如图所示,① AB=AD;②∠B=∠D ;③∠BAC=∠DAC;④ BC=DC,以上 4 条件中的 2 个条件不能作为依据来说明△ABC≌△ADC 的是(  )A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 第 2 页 共 7 页 第 7 题图 第 8 题图 9. 如图是一张直角三角形的纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC 折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 DE 的长为(  )A.4 cm B.5 cm C. cm D. cm10.如图,在长为 3,宽为 2,高为 1 的长方体中,一只蚂蚁从顶点 A 出发沿着长方体的表面爬行到顶点 B,那么它爬行的最短路程是(  )A. B. C. D. 第 9 题图 第 10 题图二、填空题:本大题共 8 小题,其中 11-14 题每小题 3 分,15-18 题每小题 4 分,共 28 分.只要求填写最后结果.11.√81的算数平方根是    12.如图,△AEB DFC≌△ ,AE CB⊥ ,DF BC⊥ ,∠C=28°,则∠A 的度数为  .13.一个正数的两个平方根分别是 2a 1﹣ 与﹣a+2,则 a 的值为 .14.若一个三角形三边长分别是 9cm,40cm,41cm,则这个三角形的面积是  cm2 .15.如图,在△ABC 中,BC 的垂直平分线分别交 AC,BC 于点 D,E.若△ABC 的周长为 30,BE=5,则△ABD 的周长为   .16.如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,BD=13,BE=12,BC=14,则△BCD 的面积是   .17. 64﹣ 的立方根是 a, 的平方根是 b,则 a+b=   .18.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是△ABC 的平分线,DE AB⊥ ,DF AC⊥ ,垂足分别是 E,F.则下面结论中:① DA 平分∠EDF;② AE=AF,DE=DF;③ AD 上的点到 B、C 两点距离相等;④图中共有 3 对全等三角形,正确的有   .(填序号) 第 12 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图三、解答题:本大题共 7 小题,共 62 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 第 3 页 共 7 页19.(本题 8 分,第(1)题 4 分,第(2)题 4 分)(1)在 Rt ABC△ 中,∠C=90°,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 所对的三条边,c=17,b=15,求 a 的长.(2)在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,请分别求出这个三角形三个内角的度数.20.(8 分)已知,BD 是∠ABC 的角平分线.用直尺和圆规作图(不写作法,只保留作图痕迹).(1)在线段 BD 上找一点 P,使点 P 到△ABC 三条边的距离相等.(2)在线段 BD 上找一点 Q,使点 Q 到点 B,C 的距离相等. 第 20 题图21. (8 分)八年级二班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得得如图风筝的高度 CE,他们进行了如下操作:(1)测得 BD 的长度为 15 米.(注:BD CE⊥ )(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC 的长为 25 米.(3)牵线放风筝的小明身高 1.6 米.求风筝的高度 CE. 第 21 题图 第 4 页 共 7 页22. (8 分)如图,点 E,F 在 AB 上,CE 与 DF 交于点 H,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.GE 与 GF 相等吗?请说明理由. 第 22 题图23. (9 分)已知 x 2﹣ 的平方根是±2,2x+y+7 的立方根是 3,求 x2+y2的平方根.24. (9 分)在 8×8 的方格纸中,设小方格的边长为 1.(1)请判断△ABC 的形状并说明理由.(2)画出△ABC 以 CO 所在直线为对称轴的对称图形△A B C′ ′ ′,并在所画图中标明字母. 第 24 题图 第 5 页 共 7 页25.(12 分)如图①,点 D 是等边△ABC 的边 BC 上一点,连接 AD,以 AD 为一边,向右作等边三角形ADE,连接 CE,说明:AC=CD+CE.【类比探究】(1)如果点 D 在 BC 的延长线上,其它条件不变,请在图 ②的基础上画出满足条件的图形,写出线段AC,CD,CE 之间的数量关系,并说明理由.(2)如果点 D 在 CB 的延长线上,请在图③的基础上画出满足条件的图形,并直接写出 AC,CD,CE 之间的数量关系,不需要说明理由.数量关系:   . 第 25 题图参考答案一、选择题1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题11.3 12.62° 13.-1 17 .180 15.20 16.35 17.-6 或-2 18.①②③④三、解答题19.(8 分)解:(1)在 Rt ABC△ 中,由勾股定理,得 a2+b2=c2,即 a2+152=172,所以 a=8.(2)设三个角的度数分别为 2x°,3x°,4x°在△ABC 中,∠A+ B+ C∠ ∠ =180°所以 2x+3x+4x=180解得 x=20.∴三个内角的度数分别为∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.20. (8 分)解:(1)如图(1)所示,点 P 即为所求.(2)如图(2)所示,点 Q 即为所求. 第 6 页 共 7 页21. (8 分)解:在 Rt CDB△ 中,由勾股定理,得 CD2=BC2BD﹣2=25215﹣2=400所以 CD=20.所以 CE=CD+DE=20+1.6=21.6 米.所以风筝的高度 CE 为 21.6 米.解:GE=GF.理由如下:在△ADF 与△BCE 中∵AE=BF∴AE+EF=BF+EF∴AF=BE.22. (8 分)已知 AD=BC,∠A=∠B根据 SAS,△ADF≌△BCE.∴∠CEB=∠DFA∴GE=GF.23. (9 分)因为 x 2﹣ 的平方根是±2,所以 x-2=4,所以 x=6.因为 2x+y+7 的立方根是 3,所以 2x+y+7=27,所以 y=8.所以 x2+y2=100所以 x2+y2的平方根±1024. (9 分)解:(1)∵AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+42=25AB∴2+AC2=BC2ABC∴△ 是直角三角形.(2)如图所示,△A B C′ ′ ′就是所求三角形.25. (12 分)解:在△ABD 和△ACE 中ABC∵△ 和△ADE 均为等边三角形AB∴ =AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°所以∠BAD+ DAC= DAC+ CAE∠ ∠ ∠BAD∴∠ =∠CAE. 第 7 页 共 7 页根据 SAS,∴△ABD ACE.≌△BD∴ =CEAC=BC= CD+BD=CD+CE.∴类比探究:(1)如图②,AC= CE CD.﹣ABC∵△ 和△ADE 均为等边三角形AB∴ =AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°所以∠BAC+ DAC= DAC+ DEA∠ ∠ ∠BAD∴∠ =∠CAE.根据 SAS,∴△ABD ACE.≌△BD∴ =CE.AC=BC=BD-CD=CE CD∴ ﹣ .(2)如图③,数量关系:AC=CD CE﹣ .
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