中考总复习:函数综合--巩固练习(基础)

发布时间:2024-06-21 12:06:37浏览次数:8
中考总复习:函数综合—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 函数 中自变量 x 的取值范围是( )  A.x≥-1    B.x>0    C.x>-1 且 x≠0    D.x≥-1 且 x≠02.如图,直线 和双曲线 (k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则(  )A. S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2<S3 3.小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( )4.已知一次函数 的图象如图所示,那么 a 的取值范围是( )A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<05.下列函数中,当x>0 时,y值随x值增大而减小的是(  )A.y=x2 B.y=x-1 C.y=x D.y=6.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3 绕着它与y轴的交点旋转 180°,所得抛物线的解析式是(  )A.y=-(x+1)2+2 B.y=-(x-1)2+4 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2+4二、填空题7.函数 的自变量 x 的取值范围是 .8.在对物体做功一定的情况下,力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到 10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是________米.9.已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例关系,已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m,则 y 与 x 的函数关系式为____ ____.l31xyx 10.如图所示,点 A 是双曲线 在第二象限的分支上的任意一点,点 B,C,D 分别是 A 关于 x轴、原点、y 轴的对称点,则四边形 ABCD 的面积是________. 第 8 题 第 10 题 第 11 题11.如图,直线 ,点 A1坐标为(1,0),过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1,以原点 O 为圆心,OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2;再经过 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2,以原点 O 为圆心,OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3,…,按此做法进行下去,点 A5的坐标为(________,________).12.已知二次函数 (a 为常数),当 a 取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,下图分别是当 a=-1,a=0,a=1,a=2 时二次函数的图象,它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 y=___ ____. 三、解答题13.直线 交反比例函数 的图象于点 A,交 x 轴于点 B,点 A,B 与坐标原点 O 构成等边三角形,求直线 的函数解析式.14.如图所示,已知抛物线 y=ax2+4ax+t(a>0)交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,抛物线的对称轴交 x 轴于点 E,点 B 的坐标为(-1,0). (1)求抛物线的对称轴及点 A 的坐标; (2)过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P,你能判断四边形 ABCP 是什么四边形?并证明你的结论. 15.已知如图所示,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限,点 B 的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.ll (1)求点 A 的坐标;(2)若直线 AB 交 y 轴于点 C,求△AOC 的面积.16.如图所示,等腰三角形 ABC 以 2 米/秒的速度沿直线 向正方形移动,直到 AB 与 CD 重合.设 x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为 y 平方米.(1)写出 y 与 x 的关系式;(2)当 x=2,3.5 时,y 分别是多少?(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;【解析】要使 有意义,既要使分式有意义,又使偶次根式有意义,即 x≠0 且 x+1≥0,得 x≥-1 且 x≠0.2.【答案】D;【解析】S1=S△AOC=k,S2=S△BOD=k,S3=S△POE>k.所以S1=S2<S3.3.【答案】C;【解析】散步时用时较长,而跑步用时较短,打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变,因而只有 C 选项符合.4.【答案】A;【解析】由图象可知 k>0,即 a-1>0,所以 a>1.5.【答案】D;【解析】y= 分布第一、三象限,当x>0 时,y随x的增大而减小.6.【答案】B;【解析】抛物线y=x2+2x+3 的顶点为(-1,2),与y轴交于点(0,3),开口向上;旋转后其顶点为(1,4),开口向下. 所以y=-(x-1)2+4.二、填空题7.【答案】x≥3;【解析】根据题意得{x−3≥0 ¿¿¿¿,即{x≥3 ¿ ¿¿¿8.【答案】0.5;【解析】首先求出反比例函数的表达式,可由图中点的坐标(5,1)求出函数式中的待定系数 k,然后利用反比例函数表达式即可得解. 9.【答案】 ; 【解析】由于 y 与 x 成反比例,则 ,当 y=400 时,x=0.25,所以 k=400×0.25=100,焦距不能为负值.故 .10.【答案】4;【解析】由题意得 AD=2|x|,AB= ,四边形 ABCD 是矩形,∴ .11.【答案】(16,0); 【解析】当 x=1 时, ,所以 B1(1, ),OB1= ,所以 A2(2,0),当 x=2 时,y= ,所以 B2(2, ,OB2=4,所以 A3(4,0),依次类推 A4(8,0),A5(16,0).12.【答案】 . 【解析】当 a=0 时,抛物线 的顶点坐标是(0,-1),当 a=1 时,它的顶点坐标是(2,0),设该直线解析式为 y=kx+b.则 ∴∴这条直线的解析式是 .三、解答题13.【答案与解析】由题意可知直线与反比例函数 的图象相切设 A 点的横坐标为 m,则由等边三角形△OAB 得,纵坐标为 ,即 A(m, ),因为点 A 在反比例函数 的图象上,所以 m× = , ,A(1, )或(-1, -),则 OB=OA=2m,所以 B(2,0)、或 B(-2,0),直线过 A(1, )、B(2,0)的解析式为 ; 直线过 A(-1,- )、B(-2,0)的解析式为 .14.【答案与解析】 解:(1) , ∴抛物线的对称轴是直线 .设点 A 的坐标为(x,0), ,∴x=-3,A 的坐标为(-3,0).(2)四边形 ABCP 是平行四边形.∵CP=2,AB=2,∴CP=AB.又∵ CP∥AB,∴四边形 ABCP 是平行四边形.15.【答案与解析】 解;(1)如图所示,过点 A 作 AD⊥x 轴,垂足为 D.则 OD=OA cos 60°=2× =1,(2)设直线 AB 的解析式为 .令 x=0,得 ,∴ .∴ .16.【答案与解析】解:(1)如图所示,设当△ABC 移动 x 秒时,到达如图位置,则△ECM 的面积为 y. CE=2x,ME=2x,所以 y=2x2(x≥0).(2)当 x=2 时,y=2×4=8,当 x=3.5 时,y=2×(3.5)2=24.5.(3)正方形面积为 100,当 y=50 时,2x2=50,x=5.即三角形移动 5 秒时,重叠部分面积等于正方形面积的一半.
文档格式: docx,价格: 5下载文档
返回顶部