中考总复习:多边形与平行四边形-- 巩固练习(基础)

发布时间:2024-06-21 12:06:16浏览次数:3
中考总复习:多边形与平行四边形-巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( ).  A.互相平分   B.互相垂直  C.相等   D.互相垂直平分2.过不在同一直线上的三点,可作平行四边形的个数是( ).  A.1 个    B.2 个    C.3 个    D.4 个3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的 3 倍,则这个多边形的边数为(  ).A.6    B.7    C.8    D.94.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为(  ) A.2 B. C.4 D.5.下列说法正确的是(  ).  A.平行四边形的对角线相等  B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形  C.平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等  D.沿平行四边形的一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能够重合6.如图,在□ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 是对角线 AC 上的两点,当 E,F 满足下列哪个条件时,四边形 DEBF 不一定是平行四边形(   ). (A)AE=CF    (B)DE= BF    (C)∠ADE=∠CBF    (D)∠AED=∠CFB 二、填空题7. 已知:A、B、C、D 四点在同一平面内,从① AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD 这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法共有________种.8.平行四边形两邻边上的高分别是 和 ,高的夹角是 60°,则这个平行四边形的周长为____,面积为__________.9.如图,已知直线 m∥n,A、B 为直线 n 上两点,C、P 为直线 m 上两点,      (1)请写出图中面积相等的三角形________________________________________.(2)如果 A、B、C 为三个定点,点 P 在 m 上移动,那么,无论点 P 移动到什么位置,总有______与△ABC 的面积相等,理由是________________.10.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是_________.¼ 11.(2012•茂名)从一个 n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成 6 个三角形,则 n 的值是_______________.12.(2012•河北)用 4 个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图 1,用 n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图 2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则 n 的值为¼_________.三、解答题13. 如图,已知△ABC,以 BC 为边在点 A 的同侧作正△DBC,以 AC、AB 为边在△ABC 的外部作正△EAC和正△FAB.求证:四边形 AEDF 是平行四边形. 14.已知:如图, ,求证:AF 与 EG 互相平分.15.(2011•泸州)如图,已知 D 是△ABC 的边 AB 上一点,CE∥AB,DE 交 AC 于点 O,且 OA=OC,猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系,并加以证明.16(2011•贵阳)[阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点 P(¼x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为( ,).[运用](1)如图,矩形 ONEF 的对角线相交于点 M,ON、OF 分别在 x 轴和 y 轴上,O 为坐标原点,点 E的坐标为(4,3),则点 M 的坐标为_______.1 22x x1 22y y (2)在直角坐标系中,有 A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点 D 与点 A、B、C 构成平行四边形的顶点,求点 D 的坐标.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A.2.【答案】C.【解析】以不同的边为对角线可以画出不同的平行四边形.3.【答案】D.【解析】设边数为n,则 ,∴n=9.4.【答案】B.【解析】在▱ABCD中,AB∥CD且AB=CD.又∵AE∥BD,∴四边形ABDE为平行四边形,∴DE=AB.∵EF⊥BC,DF=2,∴CE=2DF=4.∵∠ECF=∠ABC=60°,∴EF=CE·sin∠ECF=4× =2.5.【答案】C.6.【答案】B.二.填空题7.【答案】4.8.【答案】20; .9.【答案】(1)△ABC 与△ABP;△ACP 与△BCP;△AOC 与△BOP;(2)△ABP ;同底等高.10.【答案】n2+2n.【解析】第 1 个图形是 2×3-3,第 2 个图形是 3×4-4,第 3 个图形是 4×5-5,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n.11.【答案】8.【解析】设多边形有 n 条边,则 n-2=6,解得 n=8.12.【答案】6.【解析】两个正六边形结合,一个公共点处组成的角度为 240°,故如果要密铺,则需要一个内角为 120°的正多边形,而正六边形的内角为 120°,故答案为:6.三.综合题13.【解析】证明:∵△ABF 为正三角形,¼     ∴ AB=FB,∠1+∠2=60°.     ∵△ EAC 和△BCD 是正三角形,     ∴AE=AC,BC=BD,∠3+∠2=60°,¼     ∴∠ 1=∠3.     在△BDF 和△BCA 中,( 3=32n nn  )           ∴ △BDF≌△BCA (SAS),     ∴ FD=AC¼.     又∵AE=AC¼,     ∴ FD=AE¼,     同理可证△CAB≌△CED,可得 AB=ED=AF¼,     ∴四边形 AEDF 是平行四边形.14.【解析】分析:要证明 AF 与 EG 互相平分,只需证明四边形 AGFE 是平行四边形即可.  证 明: ,    ,    .      ,      ,      ,      ,      .      .           .15.【解析】解:猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系是:平行且相等.证明:∵CE∥AB,∴∠DAO=∠ECO,∵OA=OC,∴△ADO≌△ECO,∴AD=CE,∴四边形 ADCE 是平行四边形,∴CD 平行且等于 AE.16. 【解析】解:(1)M( , ),即 M(2,1.5).(2)根据平行四边形的对角线互相平分可得: 设 D 点的坐标为(x,y),4 023 02 ∵ABCD 是平行四边形,① 当 AB 为对角线时, ∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4), ∴BC= , ∴AD= , ∵-1+3-1=1,2+1-4=-1, ∴D 点坐标为(1,-1),② 当 BC 为对角线时, ∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4), ∴AC=2 ,BD=2 , D 点坐标为(5,3).③ 当 AC 为对角线时, ∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4), ∴AB= ,CD= , D 点坐标为:(-3,5), 综上所述,符合要求的点有:(1,-1),(-3,5),(5,3).13132 217 17
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