大工《网络安全》第二章 信息网络系统可靠性模型及分析

发布时间:2024-03-17 10:03:37浏览次数:10
《网络安全》辅导资料二主 题:第二章 信息网络系统可靠性模型及分析(第 1、2 节)内 容:重点:可靠性基本概念 难点:建立可靠性模型 第二章 信息网络系统可靠性模型及分析这周我们将学习第二章《信息网络系统可靠性模型及分析》第 1、2 节,这部分重点介绍可靠性的基本概念和可靠性数学模型,下面整理出的知识点供同学们学习。第一节 可靠性的基本概念可靠性---就是指在给定的时间内,网络系统能够正常运行的概率。通常用平均无故障时间(MTBF—Mean Time Between Failure)来表示。平均无故障时间是指网络系统能正常工作的平均值。容错技术—尽管网络系统的软件或硬件有错误,但系统仍有继续正确工作的能力。 可维修性—可维修性是指网络系统的维修效率,通常用平均修复时间( MTTR—Mean Time ToRepair)来表示,是指从故障发生到修复平均所用的时间。 可用性—是指网络系统的使用效率,它是以网络系统在任意时刻能正常工作的概率来表示,通常可表示为:衡量一个网络系统应该是可靠性 R、可用性 A 和可维修性 S 的总和,即所谓 RAS 技术第二节 可靠性模型第 1 页 共 4 页 一个信息网络系统的可靠性定义为从它开始运行(t=0)到某时刻 t 这段时间里能正常工作的概率。用 R(t)表示,显然他是时间 t 的减函数,而且有 R(0)=1,R(∞)=0。从另一方面来看,系统从开始运行起,随时有可能失效,而发生的时刻是一个随机变量 ξ,如用F(t)表示系统在时刻 t 之前失效的概率,即 F(t)=P{ξ≤t} 在数学上,F(t)是随机变量 ξ 的概率分布函数。同样,如果要用随机变量 ξ 表示系统可靠的概率R(t),这根据 R(t)的定义,有 R(t)=P{ξ>t} 因此, R(t)=1- F(t) 假定我们现在只考虑信息网络硬件系统的构成,那么系统的失效就主要是由元器件的失效所引起的 ,那么我们来看一下元器件失效率 λ(t)与时间的关系图。失效率就是在单位时间内失效的元器件数与元器件总数的比值,即人们在长期的生产实践中发现新制造出来的电子元器件,在刚投入使用的时候,一般失效率较高,叫做早期失效,经过早期失效后,便进入了正常的使用期阶段,一般来说,在这一阶段中,元器件的失效率会大大降低。过了正常使用阶段,电子元器件便进入了耗损老化期阶段,那将意味着寿终正寝。这个规律,恰似一条浴盆曲线,人们称它为电子元器件的效能曲线。第 2 页 共 4 页 -dn(t)表示失效的元件数,而这里考虑到时间的增量 dt 是必要的。 对一个元器件来讲, -dn(t)/dt 是它失效的概率,因此 λ(t)也是一个元件在 0 到 t 时刻完好,而在以后的单位时间内失效的概率,即: λ(t)=P{ξ≤t+dt|ξ>t}/dt从上面的图我们可以认为系统处于使用期,所以元器件的失效率可以看成是一个常数 λ因此 λ= P{ξ≤t+dt|ξ>t}/dt = P{ξ≤t+dt∩ξ>t}/P{ξ>t}dt =P{t<ξ≤t+dt}/ P{ξ>t}dt 因为 F(t)是 ξ 的概率分布函数, F(t) =1- R(t),所以解此方程,并由边界条件 R(0)=1,得R(t)=e-λt就是网络系统可靠性的数学模型。虽然实际中影响系统可靠性的因素还有很多。这个模型虽然简单,但在实际分析中十分有用。举例来说,平均无故障时间 MTBF 显然就是随机变量 ξ的数学期望(其含义实际上是随机变量 的平均取值 ), ξ 的概率密度函数为第 3 页 共 4 页 因此平均无故障时间正好是失效率的倒数。本周要求掌握的内容如下:基本概念:可靠性基本概念,理解可靠性模型的原理练习:1、什么是平均无故障时间2、可维修性,可用性、平均无故障时间之间的关。3、假设失效率为 λ,求平均无故障时间。4、电子元件的三个阶段()。 A、早期失效阶段B、正常使用期C、耗损老化失效期D、正常失效期第 4 页 共 4 页
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