《网络安全》辅导资料二主 题：第二章 信息网络系统可靠性模型及分析（第 1、2 节）内 容：重点：可靠性基本概念 难点：建立可靠性模型 第二章 信息网络系统可靠性模型及分析这周我们将学习第二章《信息网络系统可靠性模型及分析》第 1、2 节，这部分重点介绍可靠性的基本概念和可靠性数学模型，下面整理出的知识点供同学们学习。第一节 可靠性的基本概念可靠性---就是指在给定的时间内，网络系统能够正常运行的概率。通常用平均无故障时间（MTBF—Mean Time Between Failure）来表示。平均无故障时间是指网络系统能正常工作的平均值。容错技术—尽管网络系统的软件或硬件有错误，但系统仍有继续正确工作的能力。 可维修性—可维修性是指网络系统的维修效率，通常用平均修复时间（ MTTR—Mean Time ToRepair）来表示，是指从故障发生到修复平均所用的时间。 可用性—是指网络系统的使用效率，它是以网络系统在任意时刻能正常工作的概率来表示，通常可表示为：衡量一个网络系统应该是可靠性 R、可用性 A 和可维修性 S 的总和，即所谓 RAS 技术第二节 可靠性模型第 1 页 共 4 页 一个信息网络系统的可靠性定义为从它开始运行（t=0）到某时刻 t 这段时间里能正常工作的概率。用 R(t)表示，显然他是时间 t 的减函数，而且有 R(0)=1，R(∞)=0。从另一方面来看，系统从开始运行起，随时有可能失效，而发生的时刻是一个随机变量 ξ，如用F(t)表示系统在时刻 t 之前失效的概率，即 F(t)=P{ξ≤t} 在数学上，F(t)是随机变量 ξ 的概率分布函数。同样，如果要用随机变量 ξ 表示系统可靠的概率R(t)，这根据 R(t)的定义，有 R(t)=P{ξ＞t} 因此， R(t)=1- F(t) 假定我们现在只考虑信息网络硬件系统的构成，那么系统的失效就主要是由元器件的失效所引起的 ，那么我们来看一下元器件失效率 λ(t)与时间的关系图。失效率就是在单位时间内失效的元器件数与元器件总数的比值，即人们在长期的生产实践中发现新制造出来的电子元器件，在刚投入使用的时候，一般失效率较高，叫做早期失效，经过早期失效后，便进入了正常的使用期阶段，一般来说，在这一阶段中，元器件的失效率会大大降低。过了正常使用阶段，电子元器件便进入了耗损老化期阶段，那将意味着寿终正寝。这个规律，恰似一条浴盆曲线，人们称它为电子元器件的效能曲线。第 2 页 共 4 页 -dn(t)表示失效的元件数，而这里考虑到时间的增量 dt 是必要的。 对一个元器件来讲， －dn(t)/dt 是它失效的概率，因此 λ(t)也是一个元件在 0 到 t 时刻完好，而在以后的单位时间内失效的概率，即： λ(t)=P{ξ≤t+dt|ξ＞t}/dt从上面的图我们可以认为系统处于使用期，所以元器件的失效率可以看成是一个常数 λ因此 λ= P{ξ≤t+dt|ξ＞t}/dt = P{ξ≤t+dt∩ξ＞t}/P{ξ＞t}dt =P{t＜ξ≤t+dt}/ P{ξ＞t}dt 因为 F(t)是 ξ 的概率分布函数， F(t) =1- R(t)，所以解此方程，并由边界条件 R(0)=1，得R(t)=e-λt就是网络系统可靠性的数学模型。虽然实际中影响系统可靠性的因素还有很多。这个模型虽然简单，但在实际分析中十分有用。举例来说，平均无故障时间 MTBF 显然就是随机变量 ξ的数学期望(其含义实际上是随机变量 的平均取值 )， ξ 的概率密度函数为第 3 页 共 4 页 因此平均无故障时间正好是失效率的倒数。本周要求掌握的内容如下：基本概念：可靠性基本概念，理解可靠性模型的原理练习：1、什么是平均无故障时间2、可维修性，可用性、平均无故障时间之间的关。3、假设失效率为 λ，求平均无故障时间。4、电子元件的三个阶段（）。 A、早期失效阶段B、正常使用期C、耗损老化失效期D、正常失效期第 4 页 共 4 页