中考总复习:投影与视图--巩固练习

发布时间:2024-06-21 12:06:39浏览次数:3
中考总复习:投影与视图—巩固练习【巩固练习】一、选择题1.如图所示的一组几何体的俯视图是( )2.如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( )3.如图,夜晚,小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B,他的影长 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化,那么表示 y 与 x 之间函数关系的图象大致为( ) 4.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( ) A. B. C. D.5.如图,是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是( )6.如图是一个包装纸盒的三视图(单位:cm),则制作一个纸盒所需纸板的面积是( ) A. B. C. D.二、填空题7.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是 .8.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在 C,D 的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲、乙同学相距 1 米.甲身高 1.8 米,乙身高 1.5 米,则甲的影长是_________米. 第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题9.如图,小明在 A 时测得某树影长为 2m,B 时又测得该树的影长为 8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为________m.10.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为__________.11.如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为 1 的正方体的个数是_________.12.如图,一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子,当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设垂直于地面时的影长为 AC(假定 AC>AB),影长的最大值为 m,最小值为 n,那么下列结论:① m>AC;② m=AC;③ n=AB;④影子的长度先增大后减小,其中正确结论的序号是___ _____.三、解答题13.学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为 1.6m 的小明(AB)的影子 BC 长是 3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点,并测得 HB=6m. (1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置 G; (2)求路灯灯泡的垂直高度 GH; (3)如果小明沿线段 BH 向小颖(点 H)走去,当小明走到 BH 中点 B1处时,求其影子 B1C1的长;当小明继续走剩下路程的 到 B2处时,求其影子 B2C2的长;当小明继续走剩下路程的 到 B3处,……按 此规律继续走下去,当小明走剩下路程的 到 Bn处时,其影子 的长为________m(直接用含 n 的代数式表示). 14. 如图,某居民小区内 A、B 两楼之间的距离 MN=30m,两楼的高都是 20m,A 楼在 B 楼正南,B 楼窗户朝南.B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 DN=2m,窗户高 CD=1.8m.当正午时刻太阳光线与地面成 30°角时,A 楼的影子是否影响 B 楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据: =1.414, =1.732, =2.236)15.某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米,并测出此时太阳光线与地面成 30°角.( ≈1.4, ≈1.7) (1)求出树高 AB; (2)因水土流失,此时树 AB 沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变.(用图(2)解答)①求树与地面成 45°角时的影长;②求树的最大影长.16..如图(1)是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为 10cm 的正三角形,三个侧面都是矩形,现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD(如图(2)),然后用这条平行四边形纸带按如图(3)的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.(1)请在图(2)中,计算裁剪的角度∠BAD;(2)计算按图(3)方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】圆锥的俯视图是带圆心的圆,六棱柱的俯视图是正六边形,所以它们的俯视图是 B. 2.【答案】D;【解析】只有 D 答案体现了后排只有一层. 3.【答案】A;【解析】根据中心投影的性质,小亮的影长 y 随 x 逐渐变小再逐渐变大,且 y 是 x 的一次函数.4.【答案】B;【解析】该几何体是底面圆直径为 a,母线长为 c 的圆锥,其侧面积 .5.【答案】D;【解析】根据俯视图可知主视图有两列,左边一列的最大高度为 2,右边一列的高度是 3,故选 D. 6.【答案】C;【解析】由三视图知此包装纸盒是一个正六棱柱,其全面积.二、填空题7.【答案】24;【解析】由主视图和俯视图知长方体的长宽高分别为 4,2,3,所以 V=4×2×3=24.8.【答案】6;【解析】设甲的影长 AC=x 米,则乙的影长 AD=(x-1)米.根据同一时刻物高与影长成比例,可得 .解得 x=6(米).9.【答案】4; 【解析】如图,设树高 CD=h,在 Rt△CEF 中,由题意得 ED=2,FD=8.由 Rt△CDE∽△RFCD,可得 .即 .∴ CD2=16.故 CD=4m.即树的高度为 4m. 10.【答案】7:【解析】由主视图知几何体左右共两排,由左视图知几何体前后三排,且左排最高两层,所以组成这个几何体的小正方体的个数最多为 7 个.11.【答案】6; 【解析】主视图能反映每一列的最大高度,左视图能反映每一行的最大高度,俯视图能反映行列数,由三视图可发现俯视图中行列的高度如图所示,则图中棱长为 1 的正方体的个数是 1+1+1+1+2=6(个).12.【答案】①③④ ; 【解析】如图所示.当 AB 转至 AE 时影长最大值 m=AD>AC,当 AB 转至 AB′时影长最小值;当 AB 转至 AB′时影长最小值 n=AB,影子的长度先增大后减小,所以正确结论的序号是①③④.三、解答题13.【答案与解析】解:(1)如图:(2)由题意得△ABC∽△GHC.∴ .∴ .∴GH=4.8m.(3)∵△A1B1C1∽△GHC1,∴ .设 B1C1长为 xm,则 .解得 ,即 B1C1= . 同理 ,解得 , .14.【答案与解析】 解:如图,设光线 FE 影响到 B 楼的 E 处,作 EG⊥FM 于点 G,由题知,EG=MN=30m,∠FEG=30°.则 FG=30°×tan30°=30× = =17.32 (m),MG=FM-GF=20-17.32=2.68-2=0.68(m).因为 DN=2m,CD=1.8m,所以 ED=2.68-2=0.68(m),即 A 楼影子影响到 B 楼一楼采光,挡住该户窗户 0.68m.15.【答案与解析】 解:(1)AB=ACtan30°=12× ≈7(米).(结果也可以保留一位小数,下同) 答:树高约 7 米. (2) 解析:①在 Rt△ABC 中,AB=ACtan30°;②过 B1作 B1N⊥AC1,在 Rt△AB1N 和 Rt△B1NC1中分别求AN 和 NC1.当树与地面成 60°角时影长最大(如图 AC2)①如图,B1N=AN=ABsin 45°= ≈5(米).NC1=NB1tan60°= ≈8(米).AC1=AN+NC1=5+8≈13(米). 答:树与地面成 45°角时影长为 13 米.②如图,当树与地面成 60°角时影长最大,为 AC2=2AB2≈14(米)(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为 AB 的⊙A 相切时影长最大)16.【答案与解析】解析:(1)观察图(3)的包贴方式知 AB 的长等于三棱柱的底面周长,则 AB=30.由 AM=15 可以求出∠ABM=30°.由 AD∥BC 求出∠BAD=∠ABM=30°.(2)可将三棱柱的侧面展开,利用平面图形计算 MC 的长.解:(1)由图(3)的包贴方法知:AB 的长等于三棱柱的底面周长, ∴AB=30.∵纸带宽为 15,sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°. (2)在图(3)中,将三棱柱沿过点 A 的侧棱剪开,得到如图甲的侧面展开图,将图甲中的△ABE 向左平移 30 cm,△CDF 向右平移 30 cm,拼成如图乙中的平行四边形 ABCD,此平行四边形即为图(2)中的平行四边形 ABCD.由题意,知:BC=BE+CE=2CE=2× ,∴所需矩形纸带的长为 MB+BC=30·cos30°+ (cm).
文档格式: docx,价格: 5下载文档
返回顶部