0204《概率统计》2018年6月期末考试指导

发布时间:2023-11-17 13:11:27浏览次数:24
0204《概率统计》2018 年 6 月期末考试指导一、 考试说明考试形式为闭卷,试卷总分 100 分,考试时间 90 分钟,题型主要包括:选择题(10 道题,30 分)填空题(10 道题,30 分);简答题(2 道题,16 分)计算题(3 道题,24 分);二、 章节要点和考试要求第一章 描述统计1、统计资料的来源和整理2、图形描述 位置特征第二章 概率的基本概念1、事件及其概率2、古典概型3、概率的基本性质4、条件概率5、独立重复试验考试要求:1、 了解随机现象与随机事件的基本特征。 2、随机事件间的关系与运算,它们与集合的关系与运算的关系。 3、古典概型的计算。要求会用排列组合公式,计算比较简单的古典概型的 (2) E =5.25, D =0.7875;2.由 ,查表得 ,故 故 的区间估计为 ,即 99.111< <100.863. 3. 2.16, 81.3, 9.38, 82.59, 8.80, 62.29, 线性回归方程为:y=8.80x+62.29。说明:本考试指导只适用于 201803 学期期末考试使用,包括正考和重修内容。指导中的章节知识点涵盖考试所有内容,给出的习题为考试类型题,习题答案要点只作为参考,详见课程讲义或笔记。如果在复习中有疑难问题请到课程答疑区提问。最后祝大家考试顺利! 2~ ( 1)/( 1)nXt nS n0.975(8) 2.306t 9 90.975 0.975(8) (8)9 9S SX t X t   x y xxl xyl ˆb ˆˆa y bx   概率,比如抽球问题,占位问题等。 4、掌握概率的数学定义,特别要理解概率的可列可加性,会用概率的可列可加性。 5、条件概率的定义,熟练掌握三个基本公式:乘法公式,全概率公式与内叶斯公式;要求会用它们来计算概率,特是如何用全概率公式将复杂事件进行分解,用乘法公式将未知概率的事件化为可求;要求会用内叶斯公式计算后验概率。 6、事件独立性的定义,n 个事件总体独立与两两独立。要求会用对立事件及独立性来计算 n 个事件中至少一个的概率。第三章 随机变量与概率分布1、第一节 随机变量2、离散型随机变量3、连续型随机变量4、随机变量的数字特征5、二维随机变量考试要求:1、理解随机变量及其分布的概念;理解分布函数的概念及性质;会计算与随机变量有关的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握分布、二项分布、泊松(Poisson)分布、超几何分布及其应用。3、理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握概率密度与分布函数之间的关系;掌握正态分布、均匀分布、指数分布及其应用 4、理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式:掌握离散型联合概率分布和边缘分布、连续型联合概率密度和边缘密度;会利用二维概率分布求有关事件的概率。5、理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。6、掌握二维均匀分布;了解二维正态分布的密度函数,理解其中参数的概率意义。7、掌握根据自变量的概率分布求其较简单函数的概率分布的基本方法;会求两个随机变量之和的概率分布;了解产生变量、t 变量和 F 变量的典型模式;理解标准正态分布、 分布、t 分布和 F 分布的分位数,会查相应的数值表。第四章 抽样与抽样分布1、随机抽样2 大数定律和中心极限定理 抽样分布考试要求:1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差、样本标准差,及样本矩的概念。2.掌握正态总体的某些常用抽样分布。第五章 参数估计1、参数的点估计2、估计量优良性的标准3、参数的区间估计考试要求: 1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。 2、掌握矩估计法(一阶、二阶矩)和极大似然估计法。 3、掌握估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性。 4、掌握区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。第六章 假设检验1、假设检验问题2、假设检验的程序3、关于正态总体的假设检验4、概率的假设检验5、两个正态总体的比较6、假设检验的两类错误考试要求:1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误。2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。3.掌握分布拟合检验的基本思想和方法。第八章 回归分析与相关分析1、一元线性回归2、相关分析3、一元非线性回归 4、多元线性回归考试要求:1、了解什么是单因素试验,构造方差分析中需要的假设检验问题。2、掌握来平方和分解以及各项的意义,统计特性,会做单因素试验的方差分析。 4、了解什么叫一元线性回归,掌握最小二乘法,要求能用矩阵与向量方式写出回归系数的极大似然估计。三、 答题技巧思路要清晰,按照每种题型的解题步骤完成。 练习题一 单项选择题。1.设 A,B 为任意两个事件,则 A 发生但 B 不发生这一事件可表示为( )(A) B (B) A (C) AB (D)2.若 ,则( ) (A)B=B-A (B) B=A-B (C) B=(B-A)+A (D) B=3. 设事件 A 与 B 相互独立,且 0<P(B)<1,则下列说法中错误的是( ) (A)P(A|B)=P(A) (B) (C) A 与 B 一定互斥 (D)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)4. 设 若 p(x)是一随机变量的概率密度函数,则 C= ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3 5.设 ,则 的密度函数 p(x)=( ) (A) (B) (C) (D) 6.设 分别是二维随机向量( )的联合密度函数和边际密度函数,则(  )是 与 独立的充要条件。 (A)    (B) (C) 与 无关         (D) 有7. 设 且 E =3,D =2.1,则有(  ) (A)n=10,p=0.3    (B)n=20,p=0.3 (C)n=10,p=0.7   (D)n=20,p=0.78. 设总体 ,其中 为任意参数,而 为来自总体X的简单随机样本,记 ,则( )不是统计量。 (A)      (B) (C)2   (D)9.设总体X的均值 与方差 都存在但均为未知参数, 为来自总 体X的简单随机样本,记 ,则 的矩估计为( ) (A) (B) (C) (D)10. 设 总 体 , 已 知 , 为 样 本 值 , ,,在显著水平 下,检验假设 ,则当( )是拒绝 。 (A) (B) (C) (D)二 填空题 1.设 A,B,C 为三个事件,则“这三个事件中至少有一个事件不发生”可表示为.2.某人射击时,中靶的概率为 p,如果连续射击直到中靶时为止,则射击次数为 k 的概率为 .3.设 ,则 A, B 都不发生的概率为 .4.在六个人中,至少有两个人的生日在同一个月的概率为 . 5.设随机变量 的密度函数为 则 c=    .6.设 与 相互独立,且都服从分布 ,则 = .7.设 服从参数为 的泊松分布,且 ,则 = .8 . 为 来 自 标 准 正 态 总 体 的 一 个 简 单 随 机 样 本 , 且,则 = .9.正态总体 ,方差 已知,则均值 的置信水平为 1- 时的置信区间为 .10.设 为正态总体 的子样, 为 的无偏估计,则 a= .三 简答题 1.一个随机变量的方差是否会小于零?简单解释之。2. 设A,B为两事件,且 ,问是否一定有 ?并说明你的理由。3。设( )中的 与 相互独立,是否可由 与 的边际分布唯一确定( )的联合分布?并说明理由。四 计算题1.盒中装有 6 个球,编号分别为 1,2,3,4,5,6,现从中任取 3 个球,以 表示取出的三个球中最大的号码,求:(1) 的概率分布;(2)E 和 D 2.化肥厂用自动包装机包装尿素,每包尿素 。某日开工后抽测 9 包,得样本均值 (公斤),样本方差 (公斤)。当 =0.05 时,对该包装机包装的尿素重量的均值进行区间估计。3.某地区婴幼儿的年龄 x 与身高 y(cm)进行抽样观测,其资料如下表:年龄 x1.7 3.2 3.1 0.3 1.2 1.8 3.8身高 y72 88 85 63 77 84 100 试建立 x 与 y 之间的线性回归方程。答案一、 单选题 B,C,C,C,C,D,A,D,A,A.二、 填空题1. ; 2.. ; 3. ; 4.1- ; 5.1; 6、2 ; 7、 ; 8、1; 9、 ; 10、0.4三 简答题1.不会,因为 ;2.当 A,B 独立的时候才有;3.可以,因为四、 计算题1.(1)=3 4 5 6P( = )( , )( , ) ( ) ( ).P x y P x P y   12032062012
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