西交《普通物理》第二部分 力学中动量守恒定律与角动量守恒定律的适用范围一、动量守恒定律如果质点系所受外力的矢量和为零，由质点系动量定理的微分形式得到:当外力的矢量和为零时，质点系的总动量不随时间变化。这就是动量守恒定律。所需质点系动量守恒的必要充分条件，就是这个质点系所受外力的矢量和为零。在应用动量守恒定律时，应注意以下几点:① 在理解动量守恒定律时，一定要注意动量的矢量性。我们所说的质点系的总动量，是指系统中所有质点动量的矢量和。② 在一些具体问题中，合外力等于零很难满足，但若系统中质点间的相互作用内力比它们所受的外力大得多，也可以足够好地应用动量守恒定律。例如在打击或碰撞问题中，相互作用的两个物体均受重力，但由于相互碰撞的内力远大于外力，此时动量守恒定律可近似成立。在这类问题中，应确认外力与内力的数量级，当它们属同一数量级时，不能忽视外力的作用。③ 对某一系统，外力的和不为零，但在某一方向上外力的投影的代数和为零，在这一方向上质点系动量的分量保持恒定，即动量守恒。④ 当系统是刚体时，所有外力的作用相当于一个合力及一个合力矩，只要合力等于零，即使合力矩不等于零，动量守恒定律仍成立。二、角动量守恒定律在应用角动量守恒定律时，应注意以下几点:① 角动量守恒时，机械能未必守恒，此时可以允许有机械能与非机械能的转换。② 外力矩的矢量和为零，并不要求外力的作用相互抵消，此时动量未必守恒。③ 当对某点的外力矩矢量和不等于零，但绕某轴的外力矩投影的代数和为零时，绕这轴的角动量投影守恒。这是在普通物理中所常见的对定轴的角动量守恒定律。注意此时总角动量矢量未必守恒。④ 力矩和角动量都是对惯性系内某一固定参考点而言的，所选取的参考点不同，力矩和角动量的大小、方向也不同。⑤ 在实际问题中，有时合外力等于零不能严格成立，但若外力的冲量矩远小于内力的冲量矩时，角动量守恒定律可以近似地适用。动量守恒定律在质心参考系中同样适用。在以牛顿定律为基础的经典力学体系中，力学中的三条守恒定律可以由牛顿定律推导出来。但是，从历史发展上看，在牛顿力学体系建立之前，这些守恒定律的有关概念已在实践中逐步形成和发展，有长期的广泛的实验基础。现代科学实验也表明:动量守恒定律、角动量守恒定律完全适用于微观粒子、高速运动物体的领域，这些守恒定律的适用范围比牛顿定律更广泛，所以，这些守恒定律应该看作是从实验中总结出来的物理学中的普遍规律，不再把它们看作是牛顿定律的推论了。