中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )A． = 1， = 1 B． = 2， = 1 C． = 1， = 2 D． = 2， = 22．方程组 的解是（ ）. A. B. C. D.3．已知方程组 的解为 ，则 2a-3b 的值为（ ）. A.4 B.-4 C.6 D.-6 4．解二元一次方程组 得y＝(　　)A． B． C． D．5．小明买书需用 48 元，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张，设所用的 1 元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是(　　)A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝486．九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有（　　）A.17 人 B.21 人 C.25 人 D.37 人二、填空题7．已知x、y满足方程组 则x－y的值为________．8．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____．9．已知 是关于x、y的二元一次方程x＝y＋a的解．则(a＋1)(a－1)＋7 的值为 ．10．已知关于 x、y 的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是________．11．已知关于 x 的方程 a(2x－1)＝3x－2 无解，则 a 的值为 ．12．已知下面两个方程 3(x＋2)＝5x …①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x) …②；有相同的解，则 a 的值为 ．三、解答题13．某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位。⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数……a a＋b a＋2b……⑵已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？14. 小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天133,yxyx.1,yxx 1y 1  x 1y 1x 2y 2  x 2y 1  ax by 4ax by 2  x 2y 1 ○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　△ △□□　 　 　 　 　 　 　 　△平两端能保持平衡.　　　　请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法.15．某体育彩票经销商计划用 45000ÿ元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有A，B，C 三种不同价格的彩费，进价分别是 Aÿ种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张 2 元，C 种彩票每张 2.5 元． （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案； （2）若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续费0.5 元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？ （3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案．16. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月 25 天，每天 8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资 100 元，按月结算。该厂生产 A、B 两种产品，工人每生产一件 A 产品，可得到报酬 0.75 元，每生产一件 B 种产品，可得报酬 1.40 元，下表记录了工人小李的工作情况：生产 A 种产品件数（件）生产 B 种产品件数（件）总时间（min）1 1 353 2 85根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】把 代入 得 解得2.【答案】B；【解析】①＋②，得 3x=3，∴x=1.把 x=1 代入①，得 1+3y＝4， ∴y=1. 3.【答案】C；【解析】由题意可知 ，解得 ，∴2a-3b=6.4.【答案】D；【解析】解方程组 　①×3－②×4，得 34y＝－11，.1,yx133,yxyx+ =3-　 =1  =2=12a b 42x b 2  3a2b 1  ∴y＝ .5.【答案】A；【解析】1 元纸币x张，则 5 元纸币(12－x)张，共值 48 元，则 1·x＋5(12－x)＝48.6.【答案】C；【解析】设这两种实验都做对的有 x 人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有 25 人．故选 C．二、填空题7．【答案】1；【解析】 ①－②，得x－y＝1.8．【答案】k=4；【解析】由已知得 x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－ ，把 代入方程 2x－ky=4 中，2+ k=4，∴k=4．9．【答案】9；【解析】将x＝2，y＝ 代入x＝y＋a中，2 ＝ ＋a，得a＝ .∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝a2＋6＝( )2＋6＝9.10．【答案】【解析】　解法一：取a＝1，得 3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴解法二：整理，得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∵方程有一个公共解，∴ 解得11．【答案】a＝ ；【解析】将原方程变形为 2ax－a＝3x－2，即 (2a－3)x＝a－2.由已知该方程无解，所以解得a＝ ，所以a＝ 即为所求．12．【答案】 ； 【解析】由方程①可得 3x－5x＝－6，所以x＝3.由已知，x＝3 也是方程②的解，根据方程解的定义，把x＝3 代入方程②，有 4×3－3(a－3)＝6×3－7(a－3)，7(a－3)－3(a－3)＝18－12,12112xy12 4(a－3)＝6,4a－12＝6,4a＝18，a＝ ＝ .三、解答题13.【答案与解析】（1） （2）依题意得 解得 ∴12＋20×2＝52答：第 21 排有 52 个座位.14.【答案与解析】设○为 x，▲为 y，□为 E，则 　 由①得，3x－3y＝E　4x－4y＝ …③②＋③，得： ＝5x，　10E＝15x，　2E＝3x，　　∴右边设三个圆形即可.15.【答案与解析】设经销商从体彩中心购进 A 种彩票 x 张，ÿB 种彩票 y 张，C 种彩票 z 张，则可分以下三种情况考虑：（1）只购进 A 种彩票和 B 种彩票，依题意可列方程组 解得 x<0，所以无解．只购进 A 种彩票和 C 种彩票，依题意可列方程组 ，只购进 B 种彩票和 C 种彩票，依题可列方程组 ，综上所述，若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行，即 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎或 B 种彩票与 C 种彩票各 10 扎．（2）若购进 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎，销售完后获手续费为 0.2×5000＋0.5×15000＝8500（元）；若购进 B 种彩票与 C 种彩票各 10 扎，销售完后获手续费为 0.3×10000＋0.5×10000＝8000（元），∴为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎．（3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票共 20 扎．设购进 A 种彩票 x 扎，B 种彩票 y 扎，C 种彩票 z 扎，则 ∴1≤x<5，又∵x 为正整数，共有 4 种进票方案，即 A 种 1 扎，B 种 8 扎，C 种 11 扎，或 A 种 2 扎，B 种 6ba 3)4(214183bababa212ba3x 2y E 5y……＋ ＝ ＋ ①2E＝x 4y……＋ ②4E310E31000 20,1.5 2 45000x yx y   1000 20, 5000,1.5 2.5 45000 15000x z xx z z        解得1000 20, 10000,2 2.5 4500 10000y z yy z z        解得20, 2 10,1.5 1000 2 1000 2.5 1000 45000 10x y z y xx y z z x               扎，C 种 12 扎，或 A 种 3 扎，B 种 4 扎，C 种 13 扎，或 A 种 4 扎，B 种 2 扎，C 种 14 扎．16.【答案与解析】 （1）设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 x 分钟和 y 分钟，据题意，得 解之，得（2）方法一：设小李每月生产 A 种产品 x 件，B 种产品 y 件（x、y 均为非负整数），月工资数目为 w 元，根据题意，得 即w最大＝－0.3·0＋940，当 x＝800 时，w最小＝－0.3·800＋940＝700，因为生产各种产品的数目没有限制，所以 700≤w≤940，即小李每月的工资数目不低于 700 元而不高于 940 元.方法二：由（1）知小李生产 A 种产品每分钟可获利 0.05 元，生产 B 种产品每分钟可获利 0.07 元，若小李全部生产 A 种产品，每月的工资数目为 700 元，若小李全部生产 B 种产品，每月的工资数目为 940 元，小李每月的工资数目不低于 700 元而不高于 940 元.852335yxyx2015yx0,010040.175.0608252015yxyxwyx8000,0,03.0,9403.075.0600xxxwxy时因此当由于