中考总复习:几何初步及三角形--巩固练习(基础)

发布时间:2024-06-02 12:06:10浏览次数:4
中考总复习:几何初步及三角形—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是( ).       A.2.5    B.3    C.4    D.5 2.如图所示,图中线段和射线的条数为( ).A.三条,四条    B.二条,六条    C.三条,六条    D.四条,四条        3.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个的是( ).  4.一个三角形的三个内角中( ).A.至少有一个钝角   B.至少有一个直角  C.至多有一个锐角   D.至少有两个锐角5.现有四根木棒,长度分别为 4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取一根木棒, 能组成三角形的个数为( ).A.4 个    B.3 个    C.2 个    D.1 个6. 如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么正确的方法是( ).         A.带①去    B.带②去    C.带③去    D.带①和②去二、填空题7.钟表上 4 点 40 分时的时针和分针所成的角为__________度.8.一个角的余角比它的补角 还多 ,则这个角等于_______°.9.两个角,它们的比是 3:2,其差为 36°,则这两个角的关系是________.10.直角三角形的两个锐角的平分线所成的锐角为______.11.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.12.若三角形的两边长分别是 2 和 7,则第三边长 c 的取值范围是_______.三、解答题 13.如图,已知 AB∥CD,∠B=65°,CM 平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN 的度数.                       14.如图,线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段上有 3 个点时,线段共有 3 条;如果上有 4 个点时,线段共有 6 条;如果线段上有 5 个点时,线段共有 10 条;⑴当线段上有 6 个点时,线段共有多少条?⑵当线段上有 n 个点时,线段共有多少条?(用含 n 的代数式表示)⑶ 当 n=100 时,线段共有多少条?              15.如图,AE、OB、OC 平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,OD⊥BC,求证:∠1=∠2.16. 已知 a、b、c 为△ABC 的三边长,b、c 满足(b-2)2+│c-3│=0,且 a 为方程│x-4│=2 的解,求△ABC 的周长,判断△ABC 的形状.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A.【解析】点到直线的线段中垂线段最短.2.【答案】C.【解析】每个点为端点的射线有两条.3.【答案】D.4.【答案】D.【解析】三角形内角和 180°.5.【答案】B. 6.【答案】D. 二、填空题7.【答案】100°.【解析】提示:钟表中共有 12 个大格,把周角 12 等分、每个大格对应 30°的角,分针 1 分钟转6°,时针每小时转 30°,时针 1 分钟转 0.5°.8.【答案】63°. 【解析】设补角为 x,则余角为 x+1°,因为一个角的补角比余角多 90°,所以 x-( x+1°)=90°,即 x=117°,即该角为 63°. 9.【答案】互补.【解析】设两个角为 3x,2x,即 3x-2x=36°,x=36°,则 3x+2x=180°.10.【答案】45°.11.【答案】120°.【解析】做射线 AD,即∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C=∠B+∠A+∠C=120°.12.【答案】5<c<9.【解析】三角形的两边长分别是 2 和 7, 则第三边长 c 的取值范围是│2-7│<c<2+7,即5<c<9.三、解答题13.【答案与解析】32.5°.提示:利用角分线和平行线的性质可得. 14.【答案与解析】(1)15,提示:n=3,3 条;n=4,6 条;n=5,10 条;可推出 n=6,有 15 条;(2) ,提示:通过总结 n=3,4,5,6 等几种特殊情况,可以归纳推得 ;(3)4950.提示:代入(2)中的公式可得.15.【答案与解析】∵AE、OB 平分∠BAC、∠ABC,∴∠1= (∠ABC+∠CAB)= (180°-∠ACB)=90°- ∠ACB,又∵OC 平分∠ACB,OD⊥BC,∴∠2=90°-∠OCB=90°- ∠ACB.即∠1=∠2.16.【答案与解析】∵(b-2)2+│c-3│=0,       ∴b=2,c=3, ∴│x-4│=2, ∴x-4=2 或 x-4=-2,∴x=6 或 x=2,       ∵a 为方程│x-4│=2 的解,b=2,c=3,       ∴当 a=6 时,c+b=2+3<6 不成立舍.当 a=2 时,       △ABC 的周长=2+2+3=7,       ∴△ABC 等腰三角形.
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