中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ).　　　　　　 A．2.5 　　　B．3 　　　C．4 　　　D．5 2．如图所示，图中线段和射线的条数为( ).A.三条，四条　　　 B.二条，六条 　　　C.三条，六条 　　　D.四条，四条　　　　　　　　3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个的是( ).　　4．一个三角形的三个内角中( ).A.至少有一个钝角　　　B.至少有一个直角　 C.至多有一个锐角　　 D.至少有两个锐角5．现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒， 能组成三角形的个数为（ ）.A.4 个 　　　B.3 个 　　　C.2 个　　　 D.1 个6. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么正确的方法是( ).　　　　　　　　　A.带①去　　　 B.带②去　　　 C.带③去　　　 D.带①和②去二、填空题7．钟表上 4 点 40 分时的时针和分针所成的角为__________度.8．一个角的余角比它的补角 还多 ，则这个角等于_______°.9．两个角，它们的比是 3:2，其差为 36°，则这两个角的关系是________.10．直角三角形的两个锐角的平分线所成的锐角为______.11．如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________.12．若三角形的两边长分别是 2 和 7,则第三边长 c 的取值范围是_______.三、解答题 13．如图，已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　14．如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有 3 个点时，线段共有 3 条；如果上有 4 个点时，线段共有 6 条；如果线段上有 5 个点时，线段共有 10 条；⑴当线段上有 6 个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有 n 个点时，线段共有多少条？(用含 n 的代数式表示)⑶ 当 n=100 时，线段共有多少条？　　　　　　　　　　　　　 15．如图，AE、OB、OC 平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.16.　已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，b、c 满足（b-2）2+│c-3│=0，且 a 为方程│x-4│=2 的解，求△ABC 的周长，判断△ABC 的形状．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A.【解析】点到直线的线段中垂线段最短.2.【答案】C.【解析】每个点为端点的射线有两条.3.【答案】D.4.【答案】D.【解析】三角形内角和 180°.5.【答案】B. 6.【答案】D. 二、填空题7．【答案】100°.【解析】提示：钟表中共有 12 个大格，把周角 12 等分、每个大格对应 30°的角，分针 1 分钟转6°，时针每小时转 30°，时针 1 分钟转 0.5°.8．【答案】63°. 【解析】设补角为 x，则余角为 x+1°，因为一个角的补角比余角多 90°，所以 x-（ x+1°）=90°，即 x=117°，即该角为 63°. 9．【答案】互补.【解析】设两个角为 3x，2x，即 3x-2x=36°，x=36°，则 3x+2x=180°.10．【答案】45°.11．【答案】120°.【解析】做射线 AD，即∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C=∠B+∠A+∠C=120°.12．【答案】5＜c＜9．【解析】三角形的两边长分别是 2 和 7, 则第三边长 c 的取值范围是│2-7│＜c＜2+7,即5＜c＜9．三、解答题13.【答案与解析】32.5°.提示：利用角分线和平行线的性质可得. 14.【答案与解析】(1)15，提示：n=3,3 条；n=4,6 条；n=5,10 条；可推出 n=6，有 15 条；(2) ，提示：通过总结 n=3,4,5,6 等几种特殊情况，可以归纳推得 ；(3)4950.提示：代入（2）中的公式可得.15.【答案与解析】∵AE、OB 平分∠BAC、∠ABC，∴∠1= （∠ABC+∠CAB）= (180°-∠ACB)=90°- ∠ACB，又∵OC 平分∠ACB，OD⊥BC，∴∠2=90°-∠OCB=90°- ∠ACB.即∠1=∠2.16.【答案与解析】∵（b-2）2+│c-3│=0,　　　　　　 ∴b=2,c=3, ∴│x-4│=2, ∴x-4=2 或 x-4=-2，∴x=6 或 x=2，　　　　　　 ∵a 为方程│x-4│=2 的解，b=2,c=3，　　　　　　 ∴当 a=6 时，c+b=2+3＜6 不成立舍.当 a=2 时，　　　　　　 △ABC 的周长=2+2+3=7,　　　　　　 ∴△ABC 等腰三角形.