中考总复习：功 功率 机械效率（基础）【考纲要求】1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。【知识网络】 【考点梳理】考点一、功作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。要点诠释：（1）理解判断的依据：　　依据：做功的两个必要因素。　　重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。（2）明白不做功的三种情况：　　A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。　　B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。　　C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：　　A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。　　B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。　　C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力 F 的作用，我们通常说物体克服阻力 F 做了功。　　比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为 W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为 W＝fs。考点二、对公式 W＝FS 的理解1.公式： 一般式 W＝Fs　　常用式 W＝Gh(克服重力做功)，或W＝f阻s (克服摩擦阻力做功) 2.单位： 焦耳(J)要点诠释：（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。（2）F 与 s 的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物 G，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。）（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。考点三、功率1.物理意义：表示物体做功的快慢。2.定义：功与做功所用时间之比叫做功率。3.计算式 P=Wt4.单位 瓦(W)要点诠释： （1） 注意区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。（2）由 P＝W/t 变形为 P＝F·v 可知：功率一定时，力 F 与速度 v 成反比。（3）将上述归纳： 　功（W） 功率（P）概念 当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过一段距离。这个力对物体做了功功与做功所用时间之比单位 功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。功率的单位也是复合单位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S计算W=FsP=Wt其它 以下三种情况力对物体不做功：＜1＞“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上；＜2＞“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离；＜3＞“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。比较做功快慢的方法有：＜1＞比较相同时间内做的功，做功多的做功快；＜2＞比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；＜3＞比较功和时间的比值，比值大的做功快。考点四、机械效率（高清课堂《力学 5：功和机械能》机械效率）　　为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功 W有与总功 W总之比，符号为 η。要点诠释： （1）公式为η=W有W总，式中 η 表示机械效率，它是一个百分数。η 的值越大，表明有用功在总功中所 占的比例越大，机械的效率越高。（2）η 的值总小于 100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。【典型例题】类型一、基础知识1、下面情况中，人对物体做功的是（ ）A. 举重运动员举着杠铃不动B. 人用力却没有把重物提起C. 某同学提着水桶在水平路面匀速行走D. 旅客提着行李走上楼梯【思路点拨】本题要抓住做功的两个必要因素：1．作用在物体上的力；2．物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。【答案】D【解析】A、B 均属于“不动无功”型，有力作用但没通过距离；C 属于“劳而无功”型，桶运动方向与施力方向垂直；D 具备做功的两个必要因素，人对行李施力，行李沿拉力方向有移动距离，D 选项中人对行李箱用向上的力，并且在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功。【总结升华】做功要满足的两个要素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。举一反三：【变式】（多选）小车重 200N，人用 30N 的水平力推小车沿水平路面匀速前进 50m 的过程中，下列判断正确的是（ ）　　A．重力没做功 　　　　　　　　　B．人对车做功 10000J　　C．人对车做功 1500J　　　　　　　D．小车受到的阻力是 230N【答案】AC2、某人用 50N 的力，将重 30N 的铅球抛到 7m 远处，这个人对铅球做的功为（ ）A、350J　　　　 B、210J 　　　　C、0 　　　　D、无法计算【思路点拨】人推铅球，对铅球施加了力，并且铅球在该力的方向上移动了距离，根据功的公式W=Fs 分析判断。【答案】D【解析】铅球的运动可以分为两个阶段：第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。在第一个阶段人用力推动铅球，对铅球做功；在第二个阶段，铅球离开了人，人不再对铅球做功。注意：在第一个阶段，在人推力的作用下，铅球移动了一段距离，但这个距离不是 7m；具体是多少，题中未给出，无法判断。【总结升华】本题考查了学生对功的公式的掌握和运用，关键是掌握做功的两个必要条件（一是力，二是在力的方向上移动的距离）。举一反三：【变式】如图所示，质量为 1kg 的小球从斜面顶点 A 经 B 点滚动到 C 点，已知 AB=BC=2m，AB 段与水平面的夹角为 30°。在整个运动过程中，小球的重力对小球做的总功是（ ） A．2J B．1J C．9.8J D．39.2J【答案】C3、如图所示，用滑轮组提起重 400 牛顿的货物，所用的拉力 F 是 250 牛顿，绳子的自由端被拉下 4 米，求总功、有用功、滑轮的机械效率各是多少? 【思路点拨】首先根据滑轮组装形式，确定滑轮组的绳子段数 n=2，计算出物体上升高度 h，然后利用公式 W总=FS 计算总功、W有用=Gh 计算有用功，最后用有用功除以总功就是机械效率。【答案与解析】 W总＝Fs＝250 牛×4 米＝1000 焦耳重物升高的高度 h＝s／2＝4 米／2＝2 米W有＝Gh＝400 牛顿×2 米＝800 焦耳【总结升华】本题考查有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式的应用，难点是对动滑轮上绳子段数的判断。举一反三：【变式】通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（ ）A．增加动滑轮，减小拉力B．改用质量小的动滑轮C．减少提升高度，减少做功D．增加提升重物重力，增大有用功【答案】BD4、一台拖拉机，它以 20 千瓦的功率匀速耕地，速度为 7.2km/h。求：（1）这台拖拉机耕地时的牵引力，（2）这台拖拉机每小时所做的功。【思路点拨】（1）题中告诉了功率和速度，由公式P=Wt=Fst=Fv，则可得出：F=Pv；（2）根据P=Wt可得 W=Pt。【答案与解析】（1）由 P=Fv 得：F=Pv=2× 104W2m/ s=104N（2）W=Pt=2×104W×3600s=7.2×107J【总结升华】本题主要考查功率的计算公式 P=FV 和 W=pt 的应用。举一反三：【变式】（高清课堂《力学 5：功和机械能》例 1）用大小为F的水平力，拉物体 M 由静止开始，在粗糙的水平地面上运动一段距离，F做功为W1，功率为P1；若仍 用水平力F拉 M 在光滑的水平地面上运动相同的距离，F 做功为W2，功率为P2。那么（ ）A．W1＜W2；P1＝P2 B．W1＝W2；P1＜P2 C．W1＞W2；P1＝P2 D．W1＝W2；P1＞P2【答案】B5、用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数 F 为________N，钩码总重 G 为 1.0 N，钩码上升高度 h 为 0.1 m，测力计移动距离 s 为 0.3 m，则杠杆的机械效率为________％。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：________________________________________________________________。　　（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B 两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码重有关，钩码越重其效率越高”的结论？　　答：______________________________；请简要说明两条理由：　　①________________________________；②____________________________________________________。【思路点拨】（1）弹簧测力计每一个大格代表 1N，每一个小格代表 0.1N，正确读数。（2）根据公式进行计算：W有=Gh，W总=Fs，η=W有用W总。（3）额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功。（4）通过探究实验时，应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。（5）分析机械效率的影响因素采取控制变量法。【答案】（1）0.5 66.7 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功　　（2）不能 两次实验时钩码没有挂在同一位置 仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的【解析】杠杆的机械效率 。　　第（2）问中研究杠杆的机械效率与所挂钩码重的关系，应控制其他量不变，所以应保持两次实验时钩码挂在同一位置。实验结论的得出要进行多次测量，减少偶然因素。【总结升华】注重控制变量法在物理中的应用，其前提是在研究某两个物理量之间的关系的时候，要注意控制其他物理量保持不变，而且要多次测量，减少偶然因素。类型二、知识运用6、（多选）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力 G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力 F1=F2，已知甲的机械效率 50％，则（不计绳重及摩擦）（ ）A．乙的机械效率 75%B．乙的机械效率 80%C．拉力 F1做的功与拉力 F2做的功之比 3:2D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重之比 3:1【思路点拨】①甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力 F 所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，次数钩码钩码总重G/N钩码移动距离h/m拉力F/N测力计移动距离s/m机械效率 η1A点1.5 0.10 0.7 0.30 71.42B点2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 故 W有用=Gh，W总=Fs，W额外=G动h；② 不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系 F=1n（G轮+G物）比较拉力大小关系；③ 甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，s=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，s=2h；④ 机械效率用η=W有用W总=W有用W有用+W额来分析比较。【答案】ACD【解析】图中 ， ， ，　　 ， 。　　 ， ，　　 。A 正确　　 ，所以 C 项正确。　　 ， 。　　 ， ，　　所以 ，D 项正确。【总结升华】本题考查了使用滑轮组时 n 的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，以及滑轮组绳子拉力的计算和机械效率大小的比较，关键知道不计摩擦和绳重时，拉力 F=1n（G轮+G物），W额=G轮h。举一反三：【变式】用滑轮分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同物体匀速提升相同的高度，如果每个滑轮的质量与物体的质量都相等，则两滑轮组的机械效率 η1:η2及在绳端所用的拉力 F1:F2分别是（不计摩擦及绳重） （ ） A．2:3å 9:8 B．3:2å 8:9 C．1:1å 3:2 D．3:2å 1:1【答案】B【解析】