西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 课程名称【编号】： 数字信号处理 【1077】 B 卷大作业 满分：100 分一、问答题。（三选二，每题 30 分，共 60 分）1、试画出输入倒位序、输出自然顺序，基-2 的快速傅里叶算法基本蝶形单元的流图，简要说明其特点。2、某频谱分析仪在谱分析时，一次抽样的点数为 2 的整数次幂，要求频率分辨力≤10Hz，信号最高频率≤4KHz，试确定最小的记录长度，最小抽样频率及一个记录中最少点数 N，说明做谱分析时，最重要的两点是什么。3、利用公式描述时域理想冲激抽样的过程，说明抽样信号的频谱及无混叠的条件。答：时域的理想冲激抽样可表示为两边同时取傅里叶变换，得信号经时域离散化后，频域会产生周期延拓，幅值会加权 1/T。如果要从采样信号的频谱得到原信号的频谱，在周期延拓过程中就不能有混叠产生。从而有抽样定理采样的角频率，应比信号的最高频率大 2 倍以上。二、编程题。（二选一，每题 40 分，共 40 分）1、利用计算机分析信号 的频谱，试利用 Matlab 编写相关的程序，实现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等，并对每条语句加以必要的注释。答:t= -1:0.01:1;%以 0.01 秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理x=sinc(20*t);%得到点数为 201 的有限长序列h=fft(x,1024);%做 1024 点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为 Hzplot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半2、设计一个线性相位 FIR 低通滤波器，已知抽样频率为 ，通带截止频率为 ，阻带起始频率为 ，阻带衰减不小于-50dB。要求利用窗函数法进行设计，试给出设计过程和相应的 Matlab 程序。程序如下：N=33;wc=.3;- 1 - wn=hamming(N);n=0:N-1;a=(N-1)/2;hd=sin(wc*pi*(n-a))./(pi*(n-a));hd(a+1)=wc;hn=hd.*wn';[h,w]=freqz(hn,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/dB')- 2 -