1 / 8东 北 大 学 继 续 教 育 学 院数字电子技术基础 I 复习题 一、 化简逻辑函数1、用公式法化简逻辑函数F( A , B ,C )=AC +A BC +B C+ AB C。答案：F=( A+¯A B )C+¯B C+ AB {¯C= AC+BC +¯B C+ AB {¯C ¿=¯A⋅¯C+¯B⋅¯C +¯BC + AB {¯C=¯A⋅¯C +¯B +AB {¯C ¿¿ ¿ =¯A⋅¯C+B¯C +¯B=¯B+¯C=BC ¿¿2 、 用 卡 诺 图 法 化 简 逻 辑 函 数 表 达 式 F1(A,B,C,D)=∑m(1 ， 3 ， 5 ， 9)+∑d(7 ， 11 ， 13) 和F2( A , B , C , D)=∑(m5, m7, m8, m9, m10, m11, m12, m13, m14, m15)。要求：（1）写出最简的与或表达式；（2）用最少量的两输入与非门实现 F1和 F2，画出逻辑电路图。答案：F1=¯C D+¯A D=AC D或F1=¯C D+¯B D=BC D课程名称: 数字电子技术基础 I 2 / 8F2= A+BD=¯A⋅BD3、用公式法化简逻辑函数F=AB {¯C+ ABC⋅AB¿，并用最少量与非门实现该逻辑函数。答案：4、某电路的输入 A、B、C 和输出 F 的波形如图所示，请列出真值表、化简该逻辑函数，并用最少量二输入与非门实现该电路。答案：真值表如表所示A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 × 0 1 0 1 0 1 1化简后的逻辑函数课程名称: 数字电子技术基础 I 3 / 8二、 绘图题试设计一判定电路。该电路输入为 8421 BCD 码，当输入数大于 3 小于 7 时输出为 1，否则为 0。要求：（1）只用一片四选一数据选择器实现，画出逻辑图。四选一数据选择器的逻辑符号如图所示。（2）用最少量二输入与非门实现，画出逻辑图。答案:F= B¯C +B¯D=B CD=B¯C⋅¯D+¯B D+B¯D=B¯D+¯B DD0=D3=0；D1=D2=1课程名称: 数字电子技术基础 I 4 / 8三、 绘图题用 4 选 1 数据选择器设计一个奇校验电路，输入为 3 位二进制代码。当输入代码中有偶数个1 时或者没有 1 时输出为 0。要求列出真值表、写出逻辑函数表达式，画出逻辑图。4 选 1 数据选择器的逻辑符号如图所示。答案： 真值表A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101001逻辑函数表达式为F=¯A¯B C +¯A B¯C+ A¯B¯C+ ABC D0=D3=C D1=D2=¯C四、 绘图题试用图(a)给定的触发器和门电路设计一个满足图 (b)所示的各信号时序关系的电路。要求将课程名称: 数字电子技术基础 I 5 / 8图(a)中的触发器和门电路连接成一个完整的电路。图(a)图(b)答案：由波形图看出触发器的状态在每个 CP 下降沿翻转，将 JK 触发器的输入端同时接 1 即可。F=Q⊕CP=¯Q⊕CP五、 分析题一个 D 触发器转换成 T 触发器的电路如图 2 所示，试确定图中虚框内逻辑门的类型，简单说明理由。课程名称: 数字电子技术基础 I 6 / 8图 2答案：逻辑门的类型是同或门。原因是Qn+1=D=T ⊕Qn=T ⊕Qn。六、 绘图题画出图 (a)电路中触发器输出端的波形。输入信号 A、B 的波形如图 (b)所示。触发器的初始状态 Q=0。图（a） 图（b）答案：答案：Qn+1=D=( A ⊕ B)Qn，当时A ⊕B=1时，Qn+1=Qn；A ⊕B=0；Qn+1=1。课程名称: 数字电子技术基础 I 7 / 8七、 绘图题用四位二进制加法计数器 74161 及必要的逻辑门实现一个可控进制计数器，当 M=1 时实现 5进制计数；当 M=0 时实现 12 进制计数器，要求画出状态转换图和逻辑电路图。74161 的逻辑符号如图所示。答案： 八、 分析题课程名称: 数字电子技术基础 I 8 / 8试分析如图所示的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。答案 该电路为异步七进制加法计数器，可以自启动。 课程名称: 数字电子技术基础 I