第一次作业物资调运方案优化的表上作业法 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 ，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（）虚销地 （虚产地 （）需求量 ）供应量。 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位吨运价单位：元吨化为供求平衡运输问题：供需量数据表产 量 销地   供应量               需求量   供需平衡表产 量 销地    供应量                  需求量     若某物资的总供应量）总需求量则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 ，并将供不应求运输问题化为供第 1 页 共 17 页 。 某物流公司有三种化学产品 ，都含有三种化学成分 ，每种产品成分含量及价格元斤）如下表，今需要 成分至少  斤，成分至少  斤成分至少 斤，试列出使总成本最小的线性规划模型。相关情况表产品含量成 分每斤产品的成分含量。。。。。产品价格元斤  解设生产产品公斤， 生产产品公斤， 生产产品公斤，某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为 元每张椅子的利润为  元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要  分钟在精加工中心需要  分钟；生产每张椅子在装配中心需要  分钟，在精加工中心需要  分钟该厂装配中心一天可利用的时间不超过  分钟精加工中心一天可利用的时间不超过  分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给试写出使企业获得最大利润的线性规划模型并用$% 软件计算（写出命令语句，并用 $% 软件运行出结果）解：设生产桌子张，生产椅子张$% 软件的命令语句为〉&'()*+〉〉 "!,；第 10 页 共 17 页 〉〉 "［； ；〉〉 "［；〉〉 %"［；；〉〉 ,-，./*(］"(012+34，［］，［］，%）一、单项选择题．设运输某物品的成本函数为 C（q）＝q＋q＋，则运输量为  单位时的成本为）。（  ）（ ）  ） ．设运输某物品 q 吨的成本（单位元函数为 C（q）＝q＋q＋则运输该物品  吨时的平均成本为（ ）元吨。）  （） 设某公司运输某物品的总成本单位：百元）函数为 C（q）＝＋q＋q，则运输量为  单位时的边际成本为）百元单位。（）  （ （） 。 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元函数为 Rq）＝q－q，则运输量为  单位时的边际收入为（ ）千元单位（ （）  ）  （） 二、计算导数．设 y＝（＋x）)x，求解：．设，求：第 11 页 共 17 页第三次作业（库存管理中优化的导数方法) 解："三、应用题。 某物流公司生产某种商品其年销售量为  件每批生产需准备费  元，而每件商品每年库存费为 。 元如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为 5 件则总成本为答：最优销售批量为  件设某物流公司运输一批物品，其固定成本为  元，每多运输一个该物品，成本增加  元。又已知需求函数 q＝－p（p 为运价，单位：元个），试求：（运输量为多少时利润最大6（）获最大利润时的运价解：）利润"收入—成本"""（）答运输量  个时利润最大，获最大利润时的运价为  元。。 已知某商品运输量为 q 单位的总成本函数为 C（q）＝#q＋。，总收入函数为，求使利润（单位元最大时的运输量和最大利润。解：答：最大时运输量为  单位，最大利润为  元五、用 MATLAB 软件计算导数(写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行）．设 y＝x－(1x＋）求解〉&'()*+；第 12 页 共 17 页 〉〉 7897:8&&8"（:;!）<(34（:#；〉〉 =8"=0>（8）．设，求解：〉〉 '()*+；〉〉 7897:8；〉〉 8"):2（:）#):2（—:;；&&=8"=0>（8．设，求解：〉&'()*+；〉〉 7897:8〉〉 8"75+?（＊:!&〉 =8"=0>（8．设求解：〉&'()*+；〉〉 7897:8〉&8"(34（:#75+?#:;）；&〉 =8"=0>（8．设，求解：&&'()*+〉〉 7897:8；&&8"#(34（:）;（）第 13 页 共 17 页 &&=8"=0>（8）．设，求解：〉〉 '()*+；&&7897:8〉〉 8"75+?（:）＊(34:）；〉&=8"=0>（8，第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题。 已知运输某物品 q 吨时的边际收入 M Rq＝－。q，则收入函数 Rq＝。设边际利润 MLq）＝－q，若运送运输量由  个单位增加到  个单位，则利润的改变量是 。若运输某物品的边际成本为 MC（q ）＝q－q＋q，式中 q 是运输量已知固定成本是 ，则成本函数为 Cq）＝。。二、单项选择题。 已知运输某物品 q 吨的边际收入函数（单位：元吨为 MR（q＝－q，则运输该物品从  吨到  吨时收入的增加量为）。（） （）（） （）已知运输某物品的汽车速率（公里小时为 vt，则汽车从  小时到  小时所经过的路程为（）。第 14 页 共 17 页 （ （（ ）。 由曲线 y＝)x直线 x＝x＝ 及 x 轴围成的曲边梯形的面积表示为（ （（） ）。 已知边际成本 MCq）和固定成本 c，则总成本函数 C（q＝）。（ （）（） （。 某商品的边际收入为 －q，则收入函数 R（q＝（ ）。（ q －q＋c（） －  ） q －q（） －q三、计算定积分．解：．解四、用 MATLAB 软件计算积分（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行）解〉〉 '()*+；〉〉 7897:8；〉&8";:<:;#；〉&01?（8）第 15 页 共 17 页 解&&'()*+〉〉 7897:8；〉〉 8"75+?（!:;；〉〉 01?8解：&〉 '()*+&&7897:8；&〉 8"(34（:#75+?（#:;））〉〉 01?（8）。 解：〉&'()*+〉〉 '()*+&〉 7897:8；&〉 8"（75+?:）#）:;；〉&01?（8，，）。 解：&〉 '()*+&〉 7897:8；〉〉 8"*@7!:）；〉〉 01?（8）。 解〉&'()*+；第 16 页 共 17 页 〉&7897:8〉〉 8":;<):2A＊:）；〉〉 01?8，，第 17 页 共 17 页 求平衡运输问题。） 大于 ） 小于 ） 等于 （大于等于．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位吨；运价单位：元吨化为供求平衡运输问题：供需量数据表 产 量 销地   供应量               需求量   供需量平衡表 产 量 销地   供应量                    需求量    。甲、乙两产地分别要运出物资  吨和  吨，这批物资分别送到 ，，四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为  吨、 吨、 吨和  吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：运价表 （单位：元吨）收点   第 2 页 共 17 页 发点甲   乙   试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解： 构造运输平衡表与运价表并编制初始调运方案收点发点   供应量   甲     乙      需求量  第一次检验〈已出现负检验数，方案需要调整调整量为（吨）调整后的第二个调运方案为收点发点   供应量   甲       乙     需求量  第二次检验： 所有检验数都为正，所以此调运方案最优。第 3 页 共 17 页 。某物资要从产地 调往销地 ，，，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地 供应量         需求量   试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解：编制初始调运方案销地产地 供应量              需求量   第一次检验：已出现负检验数方案需要调整，调整量为 销供应量第 4 页 共 17 页 地产地              需求量   第二次检验：所有检验数全为正，此调运方案最优最低运输总费用：（元。 设某物资要从产地 ，调往销地 ，，，运输平衡表单位：吨）和运价表单位：百元吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地 供应量            需求量    试问应怎样调运才能使总运费最省？解：编制初始调运方案：销地产地 供应量      第 5 页 共 17 页             需求量    第一次检验数为所有检验数全为正初始调运方案就是最优调运方案最小运输总费用为（元）．有一运输问题，涉及  个起始点 ，，和  个目的点 ，，，，个起始点的供应量分别为  吨、 吨、 吨， 个目的点的需求量分别为  吨、吨、 吨、 吨运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离公里）如下表所示：运输平衡表与公里数表目的点起始点供应量         需求第 6 页 共 17 页 量假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方案，并求最小吨公里数。解：初始调运方案为目的点起始点供应量          需求量第一次检验数为：检验数全为正，达到最优调运方案。最小吨公里数第二次作业第 7 页 共 17 页 资源合理配置的线性规划法（一） 填空题。设，并且则。 设，，则。。 设则  中元素。 设，则 AB＝。．设，则 BA＝［  ．设，则 BA＝［  。．设则 AB＝．若 A 为   矩阵，B 为   矩阵，其乘积 ACB有意义则 C 为矩阵。二、单项选择题．设则 A－为（ ）。（） （） （．矩阵通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是。） ））．线性规划问题化为标准形式后，其矩阵形式为 L＝（ ） ）（） ）三、计算题．设矩阵，计算：第 8 页 共 17 页 （A－B（A＋B） AB－BA解（!"!"（） "#"（""．设，计算 BA。解："四、应用题。 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品要用 ，， 三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为 ， 单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为 ， 单位。每天原料供应的能力分别为 ，， 单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润  万元；销售一件产品乙，企业可得利润  万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用 $% 软件计算（写出命令语句并用 $% 软件运行）。解：设生产甲产品吨，乙产品吨线性规划模型为： 用 $% 软件计算该线性规划模型的命令语句为〉&'()*+；〉&"!［］；&〉 "［；；〉&"［；；］；〉&%",；］；〉〉 ［-./*(］"(012+34（，［，,］，%）第 9 页 共 17 页