《运筹学》第 2 次1.[单选题]割平面法若达不到整数要求条件，则针对某个变量( )。A.减少一条约束直线B.增加一条约束直线C.增加一个割平面D.增加两个对应割平面答案:C2.[单选题]整数规划模型在其( )基础上附加了决策变量为整数的约束条件。A.对偶问题B.逆问题C.松弛问题D.标准问题答案:C3.[单选题]整数规划模型在其松弛问题基础上附加了( )的约束条件。A.决策变量非负B.决策变量为整数C.决策变量为正整数D.决策变量部分为整数答案:B4.[单选题]如果产出量与投入量（近似）存在线性关系，则可以写成投入产出的( )A.比例函数B.生长函数C.指数函数D.线性函数 答案:5.[单选题]分枝定界法不会增加( )的个数。A.决策变量B.约束条件C.＞=0 的决策变量D.＜=0 的决策变量答案:A6.[单选题]割平面法每切割压缩一次都要再增加( )。A.约束式B.切割约束式C.压缩约束式D.扩展约束式答案:AB7.[单选题]关于分配问题，叙述错误的是（）。A.一人只能做一件任务B.任务书＞0C.资源数＞1D.总消耗或总收益要达到极值答案:B8.[单选题]线性规划问题的特点是( )A.变量数无约束B.1 个及以上的线性目标函数C.线性约束均为等式D.约束条件限制为实际的资源投入量 答案:9.[单选题]运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果。A.建模B.计算C.分析D.反馈答案:D10.[单选题]纯整数或混整数规划问题的求解方法没有( )。A.圆整法B.切平面法C.分枝定界法D.避圈法答案:D11.[判断题]当前解为基本不可行解。A.正确B.错误答案:正确12.[判断题]任何一个线性规划都可以转化为规范形式。A.正确B.错误答案:正确13.[判断题]对于有向图问题，增广链上所有的弧均为前向弧。A.正确B.错误 答案:错误14.[判断题]整数规划的可行解只可能是松弛问题可行域内的整数点。A.正确B.错误答案:正确15.[判断题]原问题是求目标函数最大值，则其对偶问题的目标函数一定是求最小值。A.正确B.错误答案:正确16.[判断题]动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。A.正确B.错误答案:正确17.[判断题]用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不是最优解的整数解。A.正确B.错误答案:错误18.[判断题]价值系数的灵敏度分析主要是研究某一决策变量价值系数的变化对最优解的影响。A.正确B.错误答案:正确19.[判断题]一个线性规划的对偶规划也是线性规划。A.正确B.错误 答案:20.[判断题]在动态规划模型中，问题的阶段数等于决策的次数。A.正确B.错误答案:21.[主观题]整数规划可能出现____的情况答案:无可行解22.[主观题]用动态规划求解具有 6 个决策变量的线性规划，则动态规划的阶段数为 。答案:6 或 723.[主观题]M 个产地，N 个销地的产销平衡运输问题中，基变量个数为 。答案:M N-124.[主观题]M 个顶点的连通图，其边的条数至少有 条。答案:M -125.[主观题]线性规划的目标函数值在满足约束时可以达到无穷大，则称线性规划具有 ______答案:26.[主观题]计算 37 题所得初始调运方案中非基变量的检验数，说明是否为最优解。答案:非基变量检验数如下：ABCDI300II 300400500III-1000或：ABCDI0300II300400500III-100存在非基变量检验数小于 0，说明不是最优解。27.[主观题]用反证法证明：互为对偶的两个线性规划问题中，如果其中一个具有无界解，则另一个无可行解。答案:设线性规划 LP 为，其对偶问题 DP 为。不失一般性，设 LP 具有无界解，但 DP 具有可行解，其目标函数值为，则根据弱对偶性，LP 的任一目标函数值均小于等于。另一方面，LP 具有无界解，因此对于给定的，总能找到 LP 的一个可行解，使得，与弱对偶性矛盾，因此 DP 无可行解。28.[主观题]写出下列线性规划的对偶问题答案: