东北农业大学网络教育学院电机学网上作业题参考答案第一章 磁 路一、填空：1. 磁通恒定的磁路称为 ，磁通随时间变化的磁路称为 。答：直流磁路，交流磁路。2. 电机和变压器常用的铁心材料为 。答：软磁材料。3. 铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。答：远大于。4. 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。答：磁动势。5. ★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ，电感，电流 ；对交流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 。答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。二、选择填空1. ★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 ；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通 ；电感 ；电流 。A：增加 B：减小 C：基本不变答：B，B，C，C，B，A2. ★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。A：增加 B：减小 C：基本不变答：A3. ★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。A：存在 B：不存在 C：不好确定答：A4. 磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。A：线形 B：非线性 C：所有的答：A5. ★铁心叠片越厚，其损耗 。A：越大 B：越小 C：不变答：A三、简答1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于 B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率 f 成正比，与磁密幅值Bm的 α 次方成正比。ph=ChfBmnV涡流损耗是由于通过铁心的磁通 ф 发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和Bm的平方成正比。 第 1 页 共 42 页 Rk=R1+R2'=R1+k2R2=4. 32+26 .0872×0. 0063=8 .61 Ω Xk=X1σ+ X2σ'=X1 σ+k2X2 σ=8 . 9+26. 0872×0 . 013=17 . 75 Ω Zk=Rk+ jXk=8 . 61+ j 17 .75=19. 73 ∠64 . 12∘Ω （2）折算到低压边的短路阻抗Rk''=R1k2+R2=4 .3226 .0872+0 . 0063=0 .01265 ΩXk''=X1 σk2+ X2 σ=8 .926 .0872+0 . 013=0. 0261Ω Zk''=Rk''+ jXk''=0. 01265+ j0 . 0261=0. 029 ∠ 64 . 12∘Ω (3) 所以 Rk¿=RkZ1 N=8. 61359 .93=0 . 0239 Xk¿=XkZ1 N=17 .75359 . 93=0 . 0493 Zk¿=ZkZ1 N=19 .73359 . 93=0. 0548 Rk''∗¿=Rk''Z2 N=0 .012650. 529=0.0239¿ Xk''∗¿=Xk''Z2 N=0 .02610 .529=0 . 0493¿ Zk''∗¿=Zk''Z2 N=0 .0290 .529=0 .0548¿(4 ) 短路电压百分值ukr=RK¿×100 %=0. 0239×100 %=2. 39 % 第 10 页 共 42 页 ukx=XK¿×100 %=0 . 0493×100 %=4 . 93 %uk=ZK¿×100 %=0 .0548×100 %=5 . 48 %（5）当满载，功率因数cosφ2=1时变压器的电压变化率 Δu=(Rk¿cosφ2+Xk¿sin φ2)×100 %=(0 . 0239×1+0)=2 .39 %当cos φ2=0. 8滞后时，sin φ2=0 . 6 Δu=(Rk¿cosφ2+Xk¿sin φ2)×100 %=(0 .0239×0 . 8+0.0493×0 . 6)×100 %=4 . 87 %当cos φ2=0. 8超前时，sis φ2=−0 .6 Δu=(Rk¿cosφ2+Xk¿sin φ2)×100 %=(0 .0239×0 . 8−0. 0493×0. 6 )×100 %=−1 . 046 %对于电压变化率，当cos φ2=1即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。3. ★ 一 台 单 相 变 压 器 ， 已 知R1=2.19 Ω，X1 σ=15 . 4 Ω，R2=0 .15 Ω，X2 σ=0. 964 Ω， ，Rm=1250 Ω，Xm=12600 Ω，N1=876 匝，N2=260匝，当cosφ2=0. 8滞后时，副边电流I2=180 A，U2=6000 V。试求：(1) 用近似等效电路和简化等效电路求U1I和1，并将结果进行比较;(2) 画出折算后的矢量图和 T 形等效电路。解：（1）变压器变比k =N1N2=876260=3.37 所以 R1''=R1k2=2 .193 . 372=0.193 Ω X1 σ''=X1 σk2=15 . 43.372=1. 357 Ω Rm''=Rmk2=12503.372=110. 16 Ω Xm''=Xmk2=126003 . 372=1109 . 96Ω用近似等效电路计算时，以˙U2作参考向量 第 11 页 共 42 页 ˙U2=6000 ∠ 0∘V˙I2=180∠−36 .67∘A所以 ˙U1''=−˙U2−˙I2( Z1''+Z2)¿ −6000 ∠ 0∘−180∠−36 . 87∘×(0 . 193+ j 1. 357+0 . 15+ j 0 . 964 )¿−6300 .08− j 2987 .16=−6307 . 08 ∠2. 7∘V ˙I1''=˙U1''Z1''−˙I2=6307 .08 ∠ 2 .7∘110. 16+ j1109 . 96−180∠−36 . 67∘=184 . 06∠141 . 9∘A故 ˙U1=k˙U1''=3 .37×(−6307 . 08 ∠ 2. 7∘)=−21250 ∠ 2. 7∘V ˙I1=˙I1''k=184 . 06∠ 141 . 9∘3. 37=54 .63 ∠141 . 9¿A用简化等效电路计算时，仍以˙U2作参考向量 ˙U1''=−˙U2−˙I2( Z1''+Z2) ＝ V˙I1''=−˙I2=−180 ∠−36 . 67∘A所以 ˙U1=k˙U1''=3 .37×(−6307 . 08 ∠2. 7∘)=−21250 ∠ 2. 7∘V˙I1=˙I1''k=180∠143 . 13∘3. 37=53. 42 ∠ 143 .13¿A用两种等效电路计算结果相差很小。U 相同，I 略变。（2）4. ★一台单相变压器，SN=1000 KVA，U1 NU2 N=606 . 3kV，fN=50 Hz，空载及短路实验的结果如下：实 验 名称电 压（V）电 流（A）功 率（W）电源加在空载6300 10.1 5000低压边 第 12 页 共 42 页 短路3240 15.15 14000高压边试 计 算 ： （ 1 ） 折 算 到 高 压 边 的 参 数 （ 实 际 值 及 标 么 值 ） ， 假 定R1=R2'=Rk2，X1 σ=X2σ'=Xk2 （2）画出折算到高压边的 T 型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及cosφ2=0. 8滞后时的电压变化率及效率;（5）最大效率。解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 Zm=k2U0I0 ，而 k＝60/6.3＝9.524所以Zm=9 .5242×630010 . 1=56 . 577 k ΩRm=k2P0I02=9 . 5242×500010 .12=4 . 446 k ΩXm=√Zm2−Rm2=56 . 402 k Ω根据短路实验得到折算到低压边的参数 R1=R2'=Rk2=Pk2 Ik2=140002×15. 152=30. 5 Ω Zk=UkIk=32402×15. 15=213 . 86 ΩX1 σ=X2σ'=√(Zk2)2−Rk2=102. 5 Ω所以 Rm¿=RmZ1 N=4 . 4463. 6=1 .235 Xm¿=XmZ1 N=56 . 4023 . 6=15 . 667R1¿=R2¿=R1Z1 N=30 .53 . 6×103=8 . 472×10−3 第 13 页 共 42 页 X1 σ¿=X2σ¿=X1 σZ1 N=102 .53. 6×103=2. 8472×10−2（2）折算到高压的 T 型等效电路（3）ukr=RK¿×100 %=0. 0169×100 %=1. 69 %ukx=XK¿×100 %=0 . 0569×100 %=5 . 69 %uk=√ukr2+ukx2=√1 . 692+5 . 692=5 . 94 % (4) 电压变化率Δu=ukrcosφ2+ukxsin φ2=(1 . 69×0 . 8+5 . 69×0 . 6 )%=4 . 77 % 此时， 而所以 P2=U2'I2'COS φ2=57 . 138×16. 667×0. 8=952 .3 kW故 P1=P2+P0+(I1 NIk)2Pk=974 .24 kW则 （5）达到最大效率时，pFe= pcu=5000 kW 所以 I2'=√pcuRk=√500061=9. 05 A I2¿=I2'I1 N=9 . 0516. 67=0 . 543 第 14 页 共 42 页 所以 ηmax=(1−P0+I2¿2PkI2¿SNcosφ2+P0+I2¿2Pk)×100 %¿ (1−5000+0 . 5432×140000 . 543×1000×103×0.8+5000+0 .5432×14000)×100 %¿98 . 19 %5.★一台 220/110V、50Hz 的空心变压器。参数如下：R1=0 .02 Ω，（原线圈自感）， ；R2=0 . 005Ω， （副线圈自感），，试求（1）原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗；（2）画出 T 型等效电流，将各数值标在等效短路图上，计算空载电流。 解：（1）根据 得， X1 σ=2 π fL1σ=2 π ×50×0 . 00036=0 .113 Ω X2 σ=2 π fL2 σ=2 π×50×0 . 00009=0 . 0283 Ω Xm=2 π fL1=2 π×50×0 . 036=1131 Ω X2 σ'=k2X2 σ=(220110)2×0.0283=0 .113 Ω （2）它的等效电路图 空载电流 （高压边）第三章 直流电机一、填空1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是 。答：交流的。2. ★★一台四极直流发电机采用单叠绕组，若取下一支或相邻的两支电刷，其电流和功率，而电刷电压 。答：减小，不变。 第 15 页 共 42 页 3. ★一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流 不变，当加上一恒定转矩的负载后，发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 。串入电阻后，电动机的输入功率 将 ，电枢电流 ，转速 n 将 ，电动机的效率 η 将 。答：不行，不变，不变，下降，下降。4. ★一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20℅，则稳定后电机的电流为 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。答：1.25 倍。5. 并励直流电动机，当电源反接时，其中 的方向 ，转速方向 。答：反向，不变。6. 直流发电机的电磁转矩是 转矩，直流电动机的电磁转矩是 转矩。答：制动，驱动。7. 一台串励直流电动机与一台并励直流电动机，都在满载下运行，它们的额定功率和额定电流都相等，若它们的负载转矩同样增加 0.5，则可知： 电动机转速下降得多，而 电动机的电流增加得多。答：串励，并励。8. ★电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流 增加时，转速 n 将 ，转矩 Te将 。答：下降，增加。9. 直流电动机电刷放置的原则是： 。答：空载时正、负电刷之间获得最大的电动势，这时被电刷短路的元件的电动势为零。10. 直流电动机调速时，在励磁回路中增加调节电阻，可使转速 ，而在电枢回路中增加调节电阻，可使转速 。答：升高，降低。二、选择填空1. ★★一台串励直流电动机，若电刷顺转向偏离几何中性线一个角度，设电机的电枢电流保持不变，此时电动机转速 。A：降低， B：保持不变，C：升高。答：C2. ★一台直流发电机，由额定运行状态转速下降为原来的 30℅，而励磁电流及电枢电流不变，则 。A：Ea下降 30℅，B：T 下降 30℅，C：Ea和 T 都下降 30℅，D：端电压下降 30℅。答：A3. 一台并励直流发电机希望改变电枢两端正负极性，采用的方法是 。Ａ：改变原动机的转向，Ｂ：改变励磁绕组的接法，Ｃ：改变原动机的转向或改变励磁绕组的接法。答：C4. ★把直流发电机的转速升高２０℅，他励方式运行空载电压为 ，并励方式空载电压 第 16 页 共 42 页 为 ,则 。Ａ： = ，Ｂ： < ，Ｃ： > 。答：B5. ★一直流电动机拖动一台他励直流发电机，当电动机的外电压，励磁电流不变时，增加发电机的负载，则电动机的电枢电流 和转速 n 将 。A： 增大，n 降低，B： 减少，n 升高，C： 减少，n 降低。答：A6. ★一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压 U 降为 0.5 ,忽略电枢反应和磁路饱和的影响，此时电机的转速 。 A：不变， B：转速降低到原来转速的 0.5 倍， C：转速下降， D：无法判定。 答：C7. 在直流电机中，公式 Ф 和 中的 Φ 指的是 。 A：每极合成磁通 ， B：所有磁极的总磁通， C：主磁通每极磁通 ， D：以上都不是 。 答：A8. ★直流电动机在串电阻调速过程中，若负载转矩保持不变，则 保持不变。 A：输入功率 ， B：输出功率，C：电磁功率 ， D：电机的效率。 答：A9. 起动直流电动机时，磁路回路应 电源。A；与电枢回路同时接入，B：比电枢回路先接入，C：比电枢回路后接入。答：B10. 一台并励直流电动机将单叠绕组改接为单波绕组，保持其支路电流不变，电磁转矩将 。 A：变大， B：不变， C：变小。答：C三、简答1. ★在直流电机中换向器-电刷的作用是什么？答 在直流电机中，电枢电路是旋转的，经换向器-电刷作用转换成静止电路，即构成每条支路的元件在不停地变换，但每个支路内的元件数及其所在位置不变，因而支路电动势为直流， 第 17 页 共 42 页 支路电流产生的磁动势在空间的位置不动。2. ★直流电枢绕组元件内的电动势和电流是直流还是交流？若是交流，那么为什么计算稳态电动势时不考虑元件的电感？答 直流电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的。直流电机电枢绕组是旋转的，经换向器-电刷的作用，变换成为静止电路，两电刷间的电路在空间位置是不变的，因而电刷电动势是直流的，所通过的电流也是直流的，电感不起作用。3. 直流电机的磁化曲线和空载特性曲线有什么区别？有什么联系？ 答 直流电机的磁化曲线是电机主磁通与励磁磁动势的关系曲线 ，电机的空载特性曲 线是指电机在 某 一转速下空 载 电压与励磁电流的关系曲线 。由 于， ，因此两者形状相似。4. ★何谓电机饱和现象？饱和程度高低对电机有何影响？ 答 电机的磁路由铁心部分和空气隙部分组成，当铁心的磁通密度达到一定程度后，铁心部分的磁压降开始不能忽略，此时随着励磁磁动势的增加，主磁通的增加渐渐变慢，电机进入饱和状态，即电机磁化曲线开始变弯曲。电机的饱和程度用饱和系数来表示，饱和系数的大小与电机的额定工作点在磁化曲线可以分为三段，如图 2-1 所示，a 点以下为不饱和段， 段为饱和段，b 点以上为高饱和段。将电机额定工作点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分；②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。额定工作点选在过饱和段，有三个缺点：①励磁功率大增；②磁场调节困难；③对电枢反应敏感。一般将额定工作点设计在 段的中间，即所谓的“膝点”附近，这样选择的好处有：①材料利用较充分；②可调性较好；③稳定性较好。图 2-15. 直流电机电枢绕组型式由什么决定？ 第 18 页 共 42 页 答 直 流 电 机 绕 组 型 式 由 绕 组 的 合 成 节 距 决 定 。 为 叠 式 绕 组 ；为波绕组，其中 为换向器片数， 为极对数。四、计算1. ★★一台并励直流电动机， kW， V， r/min，电枢回路总电阻 ，定子为 6 极，电枢采用单叠绕组。正常运行时有三对电刷，忽略电枢反应的影响，试分析计算该电机可能发出的最大功率。 答 去掉相邻的一对电刷后的电枢后的电枢绕组电路图如图 2-3 所示。正常运行时电枢电流 支路电流 励磁电动势 支路电阻 图 2-3去掉相邻的一对电刷后，支路数由原来的六条支路变成了四条支路，其中三条是原来的（图中 2，3，4），另一条则是由原来的三条支路（图 5，6，1）串联组成。当使前三条支路中的负载电流各仍为 100A 时，则后一条支路中的电流将为 第 19 页 共 42 页 pe=CeΔ2f2Bm2V3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类 :软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答： ，其中：µ 为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为 。5. ★说明磁路和电路的不同点。答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；2）自然界中无对磁通绝缘的材料；3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。四、计算1. ★下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流 I时，求 P 点的磁场强度和磁通密度的大小和 r1 方向。解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在 P 处产生磁场强度HAP＝I2 π r1B 在 P 出产生的磁场强度 HBP＝I2 π r2由于HAP与HBP方向相同，如图所示则 HP＝HAP+HBP 感应强度 BP ＝μ0HP＝μ0I2 π(1r1+1r2) 2. ★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I 和异向电流 I 时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。解：由于两根导体内通以同样大小的电流 I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度 B＝ （1r1+r2） 第 2 页 共 42 页 电枢电流为 输出功率 W = 77.66kW由于各支路电流均未超过原来的支路电流额定值 100A，故电机的发热不会超过原来的数值。若使后一条支路中的负载电流达到 100A，则端电压 U 将降为而前三条支路中的负载电流共为即每支路为 300A，为原来额定支路电流的三倍。无论从发热或是从换向来讲都是不允许的，故最大功率应为 77.66kW。2. 设一台 4kW、220V，效率 的两极直流电动机，电枢绕组为单叠绕组，槽数Q=18，每槽每层元件边数 u=4,元件匝数 。试求：（1）电机的额定电流；（2）电枢绕组数据：虚槽数 ，换向片数 K，绕组元件数 S，总导体数 以及绕组各节距。解 （1）额定电流 （2）虚槽数元件数、换向片数总导体数 第 20 页 共 42 页 合成节距第一节距第二节距3. ★★ 一 台 长 复 励 直 流 发 电 机 kW ， ， ，， 换 向 片 数 K=93 ， 元 件 匝 数 ， 单 波 绕 组 ， 电 枢 外 径，额定励磁电流 ，电机磁路有一定的饱和程度。(1) 改善换向，电刷前移 机械角。试求直轴与交轴电枢反应磁势 和 。（2）电刷顺电枢旋转方向移动时， 和 各起什么作用。解 额定电流额定电枢电流支路电流极距 第 21 页 共 42 页 元件数总导体数电枢线负荷电刷在电枢表面移过的距离(1) 交轴电枢反应直轴电枢反应 （2）电刷顺电枢旋转方向移动了 角，因为是发电机，故 起去磁作用。 使气隙磁场发生畸变，因为磁路饱和，故 还有去磁作用。4. 一 台 直 流 发 电 机 数 据 ： ， 总 导 体 数 N=720 ， ， 运 行 角 速 度rad/s，每极磁通 Φ=0.0392Wb。试计算：（1）发电机的感应电动势；（2）当转速 n=900r/min，但磁通不变时的感应电动势；（3）当磁通 Φ=0.0435Wb，n=900r/min 时的感应电动势。解 （1）转速 第 22 页 共 42 页 r/min r/min感应电动势 （2）当 不变时， 。因此 时的感应电动势为 （3）当 和 n 不变时， 。因此 Wb 时的感应电动势为5. 一台四极、82kW、230V、971r/min 的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。解 额定电流他励电机，额定电枢电流依题意有电磁转矩第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台 50Hz 的三相电机通以 60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 第 23 页 共 42 页 答：不变，变大，不变。2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。答：脉振磁势，相等，相反，相等。3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数 a=1，那么极距30603000=1 . 02= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角 α= ，分布因数30603000=1 . 02= ， ，节距因数30603000=1 . 02= ,绕组因数30603000=1 . 02= 。答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中30603000=1 . 02次谐波，在采用短距方法中，节距30603000=1 . 02= 30603000=1 . 02。答：30603000=1 . 025. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（ a-b-c-a）,其中30603000=1 . 02，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于　　　；当 Ia =-5A 时，其幅值位于　　　。答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。答：脉振磁势。7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ 次谐波磁势的转速为 。答：30603000=1 . 02 8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距= 。答：1/5,相反，f1,9. ★★设基波极距为 τ，基波电势频率为 f，则同步电机转子磁极磁场的 3 次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如 3 次谐波相电势有效值为 E3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的 3 次谐波磁势表达式为 。三相绕组流过对称三相电流时 3 次谐波磁势幅值为 。答： ，3f,0, ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为 δ=F COS（5ωt+ 7θS）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。答：5，7p,30603000=1 . 02，30603000=1 . 02二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。A：30603000=1 . 02 B：430603000=1 . 02/5 第 24 页 共 42 页 C：630603000=1 . 02/7 D：530603000=1 . 02/6答：D2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为 F1,绕组系数为 kw1，3 次谐波绕组系数为kw3，则 3 次空间磁势波的合成幅值为 。Ａ：０； Ｂ：30603000=1 . 02； Ｃ：30603000=1 . 02答：A3. 三相四极 36 槽交流绕组，若希望尽可能削弱 5 次空间磁势谐波，绕组节距取 。 A：30603000=1 . 02=7 B：30603000=1 . 02=8 C：30603000=1 . 02=9答：A4. 交流绕组的绕组系数通常为 。Ａ：<1； Ｂ：>0； Ｃ：=1 答：A5. ★三相对称交流绕组的基波电势幅值为 E1,绕组系数为 kw1，3 次谐波绕组系数为 kw3，则 3次谐波电势幅值为 。Ａ：０； Ｂ：30603000=1 . 02； Ｃ：30603000=1 . 02答：A6. ★一台 50Hz 的三相电机通以 60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。A：变大； B：减小； C：不变。答：C，A，C7. 单相绕组的基波磁势是 。A：恒定磁势； B：脉振磁势； C：旋转磁势。答：B8. 交流电机定、转子的极对数要求 。A：不等； B：相等； C：不可确定。答：B9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 。A：都减小； B：不变； C：基波电势不变，谐波电势减小。答：A10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转。A：5 倍； B：相等； C：1/5 倍。 第 25 页 共 42 页 答：C三、简答1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出：（1） 槽电势星形图，并标出 600相带分相情况；（2） 三相双层迭绕组展开图。答：（1）槽距角 30603000=1 . 02每极每相槽数 30603000=1 . 02由 α=200画出槽电动势星形图，然后由 q=3 标出按 600相带的分相情况（见图 a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..Q （a）由 y=7 画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2 进行端部连线（见图 b） 第 26 页 共 42 页 （b）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？答：由磁路的欧姆定律30603000=1 . 02知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势 F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻 Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻 Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势 F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于 1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势 Et(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势30603000=1 . 02(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：30603000=1 . 02分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即 30603000=1 . 02;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即30603000=1 . 02及30603000=1 . 02,故其比值 即30603000=1 .02及30603000=1 . 02总是小于 1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1) 频率30603000=1 . 02频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。（3）大小：30603000=1 . 02导体电动势 E1大小与频率 f 及每极磁通 Φ1有关，f 及 Φ1由电机的运行条件决定。5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 第 27 页 共 42 页 答： (1)频率 ：频率30603000=1 . 02频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。(3)大小： 30603000=1 . 02与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。四、计算1. 额定转速为每分钟 3000 转的同步发电机，若将转速调整到 3060 转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？答：本题题意为转速升高(升高30603000=1 . 02倍)（1）频率 , 故频率增加 1.02 倍。(2) 大小 (N、kw、Φ1=C),电动势增加 1.02 倍。（3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。2. ★一台 4 极，Q=36 的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数 2a=1， ，每个线圈匝数 NC=20，每极气隙磁通 =7.5×10-3Wb，试求每相绕组的感应电动势。解： 极距 节距 每极每相槽数 槽距角 基波短距系数 基波分布系数 每条支路匝数 匝 第 28 页 共 42 页60pnf )( cpnf 144.4 WfNkEfE 971y194362pQ7997971y334362pmQq 2036360236360p94.02140sin90sin11ykP96.0220sin32203sin2sin2sin1qqkd2401203422apqNNc 基波相电动势 3. ★有一台三相异步电动机，2p=2，n=3000 转/分，Q=60，每相串联总匝数 N=20，fN=50 赫每极气隙基波磁通 =1.505Wb，求：（1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；（2） 如要消除 5 次谐波，节距 y 应选多大，此时的基波电动势为多大？解：(1) 基波电动势频率 极距 每极每相槽数 槽距角 整距绕组基波短距系数 基波分布系数 基波绕组系数 基波相电动势 (2) 取 基波短距系数 基波相电动势 4. ★★若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流 ， ，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例） 第 29 页 共 42 页VkfNkEdp6.360105.796.094.02405044.444.4311111Hzpnf 50603000160302602pQ1032602pmQq 6603601360Qp11pk9553.026sin102610sin2sin2sin111qqkd9553.09553.01111dpwkkkVfNkEw5.6383505.19553.0205044.444.4111245451511y951.02144sin90sin1'1ykP11'1'144.4 dpkfNkE7.6070505.19553.0951.0205044.4tIimAcos tIimBsin 所以每根导体单位长度受力 f=BI=μ0I22 π（1r1+r2）力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。3. 在下图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是 Ф＝φmSinωt，副线圈匝数是w2，试求副线圈内感应电势有效值的计算公式。 解：副线圈中感应电势的瞬时值 e2＝w2dφdt＝w2φmωCosωt ∴感应电势e2的有效值计算公式为： E2=1√2w2ωφm4. ★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件下线圈内的感应电势：（1） 导体内通以直流电流 I，线圈以速度 ν 从左向右移动：（2） 电流i= Sinωt ，线圈不动：（3） 电流i= Sinωt，线圈以速度 ν 从左向右移动。解：(1)导体内通以电流 I 时离导体 x 远处的磁密为 B＝μ0I2 πx 所以，当线圈以速度 ν 从左向右移动时感应电势大小为 第 3 页 共 42 页 由单相绕组磁动势幅值 知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：所以： 故为旋转磁动势。 由图分析：假设电流由首端流入为正⊕ 可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相 iA转到滞后相 iB）。5. ★一台三相异步电动机，2p=6，Q=36，定子双层迭绕组， ，每相串联匝数N=72，当通入三相对称电流，每相电流有效值为 20A 时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速？解：每极每相槽数 槽距角 第 30 页 共 42 页xtFfAcoscos11IpNkFw119.0xtFfAcoscos11xtFxtFfBsinsin)2cos(sin111)cos(]sinsincos[cossinsincoscos1111111xtFxtxtFxtFxtFfffBA651y236362pmQq 30363603360Qp 基波短距系数 基波分布系数 基波绕组系数 三相基波合成磁动势幅值 安匝/极 旋转磁场转速 第五章 感应电机一、 填空1、如果感应电动机运行时转差率为 ，则电磁功率、机械功率和转子铜耗之间的比例是= 。答 2、★当三相感应电动机定子绕组接于 的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为，定子绕组感应电势的频率为 ，如转差率为 ，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。答 ， ， ，3、三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时 = ,转子总电阻值约为 。答 1， 4. ★感应电动机起动时，转差率 ，此时转子电流 的值 ， ,主磁通比，正常运行时要 ，因此起动转矩 。答 1，很大，很小，小一些，不大5. ★一台三相八极感应电动机的电网频率 ，空载运行时转速为 735 转/分，此时转差率为 ，转子电势的频率为 。当转差率为 0.04 时，转子的转速为 ，转子的电势频率为。答 0.02， ， ，6. 三相感应电动机空载时运行时，电机内损耗包括 ， ， ，和 ，电动机空载输 第 31 页 共 42 页966.09065sin90sin11 ∘ykP966.0230sin22302sin2sin2sin1qqkd933.0966.0966.0111dpwkkk6.604203933.07235.135.111 IpNkFwmin/100035060601rpfn s2::CuepPPΩs:s)(1:1 Hz50sHz50 Hz50sHz50 sHz50ms21XXs2I2cosHz50Hz1min/720rHz2 入功率 与这些损耗相平衡。答 定子铜耗，定子铁耗，机械损耗，附加损耗7. 三相感应电机转速为 ，定子旋转磁场的转速为 ，当 时为 运行状态；当时为 运行状态；当 与 反向时为 运行状态。答 电动机， 发电机，电磁制动 8. 增加绕线式异步电动机起动转矩方法有 　　　　　　 ，　　　　　　。答 转子串适当的电阻， 转子串频敏变阻器9. ★从异步电机和同步电机的理论分析可知，同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要 其原因是 。答 大，同步电机为双边励磁10. ★一台频率为 的三相感应电动机，用在频率为 的电源上（电压不变），电动机的最大转矩为原来的 ，起动转矩变为原来的 。答 ，11. 感应电动机最大转矩公式 。答 二、 选择1. 绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时（ ）。 A 起动转矩增大，起动电流增大； B 起动转矩增大，起动电流减小；C 起动转矩增大，起动电流不变； D 起动转矩减小，起动电流增大。答 B2. 一台 50 三相感应电动机的转速为 ，该电机的级数和同步转速为（ ）。Ａ ４极， ；　　　Ｂ ６极， ；Ｃ ８极， ；　　　 Ｄ １０极， 。答 C3. ★笼型三相感应电动机的额定状态转速下降 ，该电机转子电流产生的旋转磁动势相对于定子的转速（ ）。 A 上升 ； B 下降 ；C 上升 ； D 不变。答 D4. 国产额定转速为 的三相感应电动机为（ ）极电机。A 2； B 4； C 6； D 8。答 B 第 32 页 共 42 页0Pn1n1nn 1nn n1n160Hzf Hz50265265maxT 221111211)XX(RRf4pUmHzmin/720rn min/1500r min/1000rmin/750r min/600r%10%10 %10%)101/(1 min/1450r 5. ★一台三相感应电动机拖动额定恒转矩负载运行时若电源电压下降 此时电机的电磁转矩（ ）。 A ； B ； C ； D 。 答 A6. ★三相异步电动机气隙增大，其他条件不变，则空载电流（ ）。 A 增大 ； B 减小 ； C 不变 ； D 不能确定。答 A7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻 上所消耗的电功率应等于（ ）：A 输出功率 ； B 输入功率 ； C 电磁功率 ； D 总机械功率 。答 D8. 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些，主要是（ ）。 A 由于 增大，增大了损耗； B 由于 减小，使无功电流增大； C 由于 的增加，使 下降； D 由于 减少，使输出功率减少。答 C9. ★适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻 时，电动机的（ ）。 A 减少, 增加, 不变, 增加； B 增加, 增加, 不变, 增加； C 减少, 增加, 增大, 增加； D 增加, 减少, 不变, 增加。 答 A10. ★三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时在不同转速上时，其转子回路电流的大小（ ）。 A 与转差率反比 ； B 与转差率无关；C 与转差率正比 ； D 与转差率成某种函数关系。答 B三、简答1. 感应电动机等效电路中的 ) 代表什么含义？ 能否用电感或电容代替﹖为什么？ 第 33 页 共 42 页%10NTT NTT 81.0NTT 9.0NTT 2)1(Rss2P1PemPΩP2R2X2X2cos2R2RstIstTmaxTmsstIstTmaxTmsstIstTmaxTmsstIstTmaxTmsss1('2R 答 代表 与 转子 所 产生的 机 械 功 率 相对 应 的等 效 电阻， 消 耗在 此 电阻 中 的功率将代表实际电机中所产生的全（总）机械功率；不能；因为电感、电容消耗无功功率，而电机转子所产生的全（总）机械功率为有功功率。2. ★感应电机转速变化时，转子磁势相对定子的转速是否改变？相对转子的转速是否改变？答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。3. ★绕线型感应电动机，若⑴转子电阻增加；⑵漏电抗增大；⑶电源电压不变，但频率由变为 ；试问这三种情况下最大转矩，起动转矩，起动电流会有什么变化？答 (1)最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降；(2) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降； (3) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。4. ★三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降 ，对电机的同步转速 ，转子转速 ，主磁通 ，功率因数 ，电磁转矩 有何影响？答 同步转速不变；转子转速下降；主磁通下降；功率因数下降；电磁转矩不变。5. 说明三相异步电动机等效电路中，参数 以及 各代表什么意义？答 定子绕组电阻；定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应；激磁电阻，表征铁心损耗；激磁电抗，表征铁心磁化性能；归算到定子侧的转子绕组电阻；归算到定子侧的转子绕组漏抗；代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。四、计算1. 一台三相感应电动机，额定功率 ，额定电压 ， 型接法，额定转速 ，定、转子的参数如下： ； 。试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。解：转差率 额定转速时的电磁转矩 第 34 页 共 42 页'21Rss2'22111RssImHz50 Hz60%101nnm1cosemT'2'211,,,,, XRXRXRmm'21RsskWPN4VUN380min/1442rnNΩ 47.41R Ω18.32RΩ 9.11mRΩ 7.61XΩ85.92XΩ 7.6mX0387.015001442150011nnns2212212211)()(31XXsRRsRUTemΩ 最大转矩为 起动电流为 起动线电流 起动转矩 2. 一台 、八极的三相感应电动机，额定转差率 ，问该机的同步转速是多少？当该机运行在 时，转差率是多少？当该机运行在 时，转差率是多少？当该机运行在起动时， 转差率是多少？ 解 同步转速 额定转速 当 时，转差率 当 时，转差率 当电动机起动时， ，转差率 3. ★ 有 一 台 三 相 四 极 感 应 电 动 机 ， ， ， 接 法 ， ，， ， ， 机 械 损 耗 与 附 加 损 耗 之 和 为 。 设 第 35 页 共 42 页mNmNTem 14.29)85.97.6()0387.018.347.4(0387.018.3380360150021222])([231221211211maxXXRRUTΩmNmN  77.63])85.97.6(47.447.4[23803601500212222212211)()(XXRRUIstAA 84.20)85.97.6()18.347.4(38022AAIIststl05.3684.2033 2212212211)()(31XXRRRUTΩmNmN  39.26)85.97.6()18.347.4(18.3380360150021222Hz5004.0Nsmin/700r min/800rmin/750min/450606011rrpfn min/720min/750)04.01()1(1rrnsnNNmin/700rn 067.075070075011nnnsmin/800rn 067.075080075011nnns0n175075011nnnsHz50VUN380Y83.0cos NΩ 35.01RΩ34.02R04.0NsW288AIINN5.2021 ，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。解： 全机械功率 输出功率 电磁功率 同步转速 额定转速 电磁转矩 或 负载转矩 4. ★一台三相感应电动机， ，额定电压 ，定子 接法，频率为。额定负载运行时，定子铜耗为 ，铁耗为 ，机械损耗 ，附加损耗，已知 ， ，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。解 转差率 转子电流频率 全机械功率 电磁功率 转子铜耗 定子输入功率 第 36 页 共 42 页AIINN5.2021WWRssImPN1028834.004.004.015.203122221ΩWWppPPad10000)28810288()(2ΩΩWWsPPem1071604.01102881Ωmin/1500min/250606011rrpfn min/1440min/1500)04.01()1(1rrnsnNNmNmNnPPTemememΩ 26.68150016.32601071660211mNmNPTemΩΩ26.68601440210288mNmNPT Ω 35.6660144021000022WPN5.7 VUN380Hz50W474W231 W45W5.37min/960rnN 824.0cos N04.01000960100011nnnsHzHzsff 25004.012WWppPPad7583)5.37457500()(2ΩΩWWsPPem789804.0175831ΩWWsPpemCu316789804.02WWppPPFeCuem8603)2314747898(11 定子线电流 电动机效率 5. ★一台三相四极 感应电动机， ， ， ，，定子 接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的 ， ，。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。解 转差率 输出转矩 电磁功率 转子铜耗 定子铜耗 输入功率 功率因数 第六章 同步电机一、填空1. ★在同步电机中，只有存在 电枢反应才能实现机电能量转换。答 交轴2. 同步发电机并网的条件是：（1） ；（2） ；（3） 。答 发电机相序和电网相序要一致，发电机频率和电网频率要相同，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致3. ★同步发电机在过励时从电网吸收 ，产生 电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出 ，产生 电枢反应。答 超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁4. ★同步电机的功角 δ 有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和 空间夹角。答 主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压5. 凸极同步电机转子励磁匝数增加使 和 将 。答 增加 第 37 页 共 42 页AAUPIN86.15824.038034.8603cos3111%17.878603750012PPHz50kWPN75min/1450rnNVUN380AIN160Y%9021 CuCupp kWpFe1.20333.0150014501500smNmNPPTNNΩΩ 2.49414502601075322kWkWTTPemem21.8660150029.02.4949.0121ΩΩWWsPpemCu2870862100333.02WppCuCu287021WWPppPemFeCu91180)8621021002870()(11867.01603803911803cos11NNIUPqXdX 6. 凸极同步电机气隙增加使 和 将 。7. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为。答 二、选择1. 同步发电机的额定功率指（ ）。 A 转轴上输入的机械功率； B 转轴上输出的机械功率；C 电枢端口输入的电功率； D 电枢端口输出的电功率。答 D2. ★同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性 ，则其电枢反应的性质为（ ）。 A 交轴电枢反应； B 直轴去磁电枢反应；C 直轴去磁与交轴电枢反应； D 直轴增磁与交轴电枢反应。答 C3. 同步发电机稳定短路电流不很大的原因是（ ）。A 漏阻抗较大； B 短路电流产生去磁作用较强；C 电枢反应产生增磁作用； D 同步电抗较大。答 B4. ★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为（ ）。 A ； B ；C ； D 。答 D5. 同步补偿机的作用是（ ）。A 补偿电网电力不足； B 改善电网功率因数； C 作为用户的备用电源； D 作为同步发电机的励磁电源。 答 B三、简答1.★测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如果转速降至 0.95 ，对试验结果有什么影响？答 因空载电势 和转速成正比，如果转速降为 ，则 也降低到额定转速下的 倍。同步电抗与频率成正比，也降低到 倍，所以短路电流 不变。2. ★为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不用电枢旋转式？答 由于励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较方便。电枢绕组电压高、容量大，放在转子上使结构复杂、引出不方便。故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，为旋转磁极式。3. ★为什么同步电机的气隙要比容量相同的感应电机的大？答 感应电机的励磁电流由电源供给，需要从电网吸取感性无功功率，如果气隙大，则励磁电流大，电机的功率因数低，因此在机械允许的条件下，气隙要尽量小一些。同步电机的气隙磁场由转子电流和定子电流共同激励，从同步电机运行稳定性考虑，气隙大，同步电抗小，短路比大，运行稳定性高。但气隙大，转子用铜量增大，制造成本增加。气隙大小的选择要综合考 第 38 页 共 42 页qXdXsin2)X1X1(mUdq28.0cos qaqdadXXXXX  XXXXXqaqdadXXXXXaddaqqXXXXXaqqadd1n0E195.0 n0E95.095.0dkXEI0 虑运行性能和制造成本这两方面的要求。4. ★同步发电机电枢反应性质由什么决定? 答 电枢磁动势的基波与励磁磁动势同转速、同转向，在空间上始终保持相对静止的关系，但电枢反应的性质取决于这两个磁动势幅值的相对位置，而这一位置与励磁电动势 和电枢电流 之间的相位差，即角度 有关，角 由决定于负载的性质。当 与 同相时， ，电枢反应为交轴电枢反应，交轴电枢反应使气隙合成磁场幅值增加，而其轴线从主极轴线逆转子转向后移一个锐角。当 滞后 时，电枢反应为直轴电枢反应，其性质完全是去磁的。当 超 前 时 ， ， 也 为 直 轴 电 枢 反 应 ， 其 性 质 完 全 是 助 磁 的 。 一 般 情 况 下 ，，此时的电枢反应兼有直轴去磁作用和交磁作用。5. 试述直轴和交轴同步电抗的意义？如何用试验方法来测定？答 在凸极同步电机中，由于气隙不均匀为了计算方便，将电枢磁动势 分解为 和 ，分别除以直轴磁阻和交轴磁阻，可得到 和 ，它们分别在定子绕组感应电动势 和，写成电抗压降形式，即 ， 和分别称为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗，它们分别反映出上述直轴和记者电枢反应磁通的强弱。直轴同步电抗为 交轴同步电抗为 和 表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为 时，三相总磁场在电枢绕组中每相感应的电动势。利用空载和短路特性可测定的 不饱和值；利用空载和零功率因数负载特性可测定 的饱和值；利用转差法可测定 和 的不饱和值。 四、计算1. ★有一台三相汽轮发电机， ， ， 接法，（滞后），作单机运行。由试验测得它的同步电抗标么值为 。电枢电阻忽略不计。每相励磁电动势为 ，试求分下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：(1) 每相是 纯电阻；(2) 每相是 纯电感； 第 39 页 共 42 页0EI0EI∘0I0E∘90I0E∘90∘∘900 aFadFaqFadaqadEaqEaddadXIjEaqqaqXIjEXXXaddXXXadddXqXA1dXdXdXqXkWPN25000kVUN5.10Y8.0cos N13.2*sXV7520Ω52.7Ω52.7 e ＝－dφdt＝－ddt∫a+vta+vt+cμ0I2 πx⋅b⋅dx ＝－ddt（μ0bI2 π⋅¿ ¿㏑a+vt +ca+vt） ＝－μ0bI2 π⋅¿ ¿a+vta+vt +c ＝μ0bI⋅vc2 π (a+vt )(a+vt+c )⋅¿ ¿ （2） 当线圈不动时，电流是 = Sinωt 时， ф= =μ0b Im2π⋅¿ ¿㏑a+ca Sinωt 所以 e＝－dφdt＝－ ㏑a+ca ωCosωt（3）电流i= Sinωt，线圈以速度 ν 从左向右移动时ф= ＝ ㏑a+vt +ca+vt Sinωt 所以，e＝－dφdt＝－ [ +㏑a+vt +ca+vt ωCosωt]＝ [vcSinωt(a+vt+c )(a+vt )+㏑a+vta+vt +c ωCosωt]5. ★★对于下图，如果铁心用 硅钢片迭成，截面积 ＝ ㎡,铁心的平均长度 ＝0.4m，，空气隙 m，线圈的匝数为 600 匝，试求产生磁通φ＝ 韦时所需的励磁磁势和励磁电流。 第 4 页 共 42 页 (3) 每相是 电阻电容性负载。解 阻抗基值 同步电抗 （1） 纯电阻负载时电枢电流 电流滞后于 的角度为 ,故电枢反应是直轴去磁兼交磁作用。（2） 纯电感负载时电枢电流 此时为 ,故电枢反应是直轴去磁作用。（3） 阻容性负载且 时，电枢电流 此时为 ,故电枢反应是交磁作用。2. ★有一台 ， ， 联接， （滞后）的汽轮发电机，，电枢电阻略去不计。试求额定负载下励磁电动势 及 与 的夹角 。解 故 因 得 3. ★有一台 ， ， 接法， （滞后）的水轮发电机， ， ， ，试求在额定负载下励磁电动势 及 与 的夹角。 第 40 页 共 42 页Ω )52.752.7( jΩΩ53.31025000108.05.10cos33622NNNNNNNNPUIUIUZΩΩ 52.753.313.2*NssZXXAAjjXREIs∘∘4570752.752.70752000E∘45AAjXXjEIs∘∘90500)52.752.7(07520)(0∘90sXX AAXXjREIs∘∘0100052.707520)(0∘0kWPN25000kVUN5.10Y8.0cos 13.2*sX0E0EI845.2)13.216.0(8.0)sin()cos(222***2**0sXIUUEkVkVEE 25.1735.10845.235.10*004425.187.36cos87.36sin1554.01cossintan ∘∘NNUUIX281.0845.28.0coscos*0EU∘67.73kWPN725000kVUN5.10Y8.0cos N0*aR 1*dX554.0*qX0E0EI 解 故 有 令 则 又 则 故 4. ★★ 有 一台 三 相 1500kW 水 轮 发 电 机， 额 定电 压 是 6300V ， Y 接 法 ，额 定 功 率因 数（滞后），已知额定运行时的参数： ， ，电枢电阻可略去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电势。解： 则将参考向量改为 ，则有 第 41 页 共 42 页8.0cos N∘87.36∘27.55822.027.55sin1sin**∘IId∘01*I∘87.361*U∘∘∘73.34822.09027.55822.0*dI57.027.55cos1cos**∘IIq∘27.5557.0*qI*****0 qqddXIjXIjUE544.027.5557.073.34822.0187.361 ∘∘∘jj∘27.55771.1 kVkVUEEN74.1035.10771.1*00∘∘∘4.1887.3627.55 8.0cos NΩ 2.21dXΩ 7.13qXΩ 17.21cos321NNNNNNPUIUZ11**NddZXX646.01**NqqZXX∘∘43.20481.1)87.3690(646.01****qQXIjUE∘3.5743.20 NQE349.0937.043.201*jU ∘∘90842.0sin*jId54.0cos*qI 则 故 5. ★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于 ，电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机的额定电压，额定容量， （滞后）时发电机励磁电动势 。 解：（方法一） 令 计算电动势直轴电枢电流 励磁电动势 （方法二） 直轴电枢电流 励磁电动势 第 42 页 共 42 页******0 qqddXIjXIjUE78.1646.054.0842.0349.0937.0  jjVVUEEN4.64743630078.13*001.0, 0.6d qX X  cos 0.8*0E*1.0 0U  ∘1*cos 0.8 36.871.0 36.87I    ∘∘* * * *1.0 0 1.0 36.87 0.6 0.48 1.442 19.44Q qE E jI X j j           ∘ ∘ ∘  * *019.44 36.87 56.31I E   ∘ ∘ ∘ 与 的夹角* *sin 1 sin 56.31 0.832dI I   ∘* * * * *0( ) 1.442 0.832(1 0.6) 1.775Q d d qE E I X X      * **sin0.6 0.6arctan arctan arctan1.5 56.31cos 0.8qI X UU   ∘* *sin 1 sin 56.31dI I  ∘* * * *0cos( ) 1.0 cos(56.31 36.87 ) 0.832 11.775d dE U I X         ∘ ∘ 解：在铁心迭片中的磁密为 ＝11/12.25＝0.9 (T)根据 硅钢片磁化曲线查出 ＝306 (A/m)在铁心内部的磁位降 ＝ * ＝306*0.4＝122.4（A）在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时 （T） 所以 ＝7.15 （A/m）故 ＝357.5（A）则励磁磁势 F＝ + ＝357.5+122.4＝479.9 安匝 励磁电流 （A）第二章 变压器一、填空：1. ★★一台单相变压器额定电压为 380V/220V，额定频率为 50HZ，如果误将低压侧接到380V 上，则此时Φm ,I0 ,Zm ,pFe 。（增加，减少或不变）答：Φm增大，I0增大，Zm减小，pFe增大。2. ★一台额定频率为 50Hz 的电力变压器接于 60Hz，电压为此变压器的 6/5 倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗。答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ，（2） ，（3）。答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。4. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于 E= ，U= ，空载电流将 ，空载损耗将 。答：E 近似等于 U，U 等于 IR，空载电流很大，空载损耗很大。5. ★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。6. ★一台变压器，原设计的频率为 50Hz，现将它接到 60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将 ，铁耗将 。答：减小，减小。7. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 第 5 页 共 42 页 答：磁动势平衡和电磁感应作用。8. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。答：负载电流的变化。9. ★如将额定电压为 220/110V 的变压器的低压边误接到 220V 电压，则激磁电流将，变压器将 。答：增大很多倍，烧毁。10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。二、选择填空1. ★★三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下，cosφ越高，则 。A：副边电压变化率 Δu 越大，效率 η 越高，B：副边电压变化率 Δu 越大，效率 η 越低，C：副边电压变化率 Δu 越大，效率 η 越低，D：副边电压变化率 Δu 越小，效率 η 越高。 答：D2. ★一台三相电力变压器SN=560kVA，U1 N/U2 N =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为 808.3A 时，则高压边的相电流为 。 A： 808.3A ， B: 56A， C: 18.67A ， D: 32.33A。 答：C3. 一台变比为 k＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，那末原边的励磁阻抗标幺值是 。　　Ａ：１６,　　Ｂ：１６００,　　Ｃ：０.１６。 答：A4. ★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗X1，副边漏抗X2和励磁电抗Xm将 。 Ａ：不变，　 Ｂ：增加１０% ，　Ｃ：减少１０% 。　（分析时假设磁路不饱和） 答：A5．相电力变压器磁势平衡方程为 。 A：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B6．压与频率都增加 5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 。 A 增加 B 减少 C 基本不变答：C7．升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。 A 等于 B 大于 C 小于答；A 第 6 页 共 42 页 8．三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压。A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线 答：A9．单相变压器通入正弦激磁电流，二次侧的空载电压波形为 。 A 正弦波 B 尖顶波 C 平顶波 答：A10． ★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少 10℅，则X1，X2及Xm的大小将 。 A：X1和X2同时减少 10，Xm增大 B：X1和X2同时减少到 0.81 倍, Xm减少 C：X1和X2同时减少到 0.81 倍，Xm增加 D：X1和X2同时减少 10℅，Xm减少 答：B三、简答1. ★从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答： 变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流 im， 产生励磁磁动势 fm，在铁芯中产生交变主磁通 φm, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和 e2，且有e1=−N1dφmdt、e2=−N2dφmdt显然，由于原副边匝数不等，即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等，即 e1≠e2，而绕组的电压近似等于绕组电动势,即 U1≈E1、U2≈E2，故原副边电压不等，即U1≠U2, 但频率相等。2. ★试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？答：由e1=−N1dφdt、e2=−N2dφdt可知e1N1=e2N2，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又 U1» E1, U2≈E2，因此U1N1≈U2N2，当 U1 不变时，若 N1减少, 则每匝电压U1N1增大，所以U2=N2U2N1将增大。或者根据U1≈ E1=4 . 44 fN1Φm，若 N1 第 7 页 共 42 页 减小，则Φm增大， 又U2=4 . 44 fN2Φm，故 U2增大。3. 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用 0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗，采用 0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。4. 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。5. 变压器原、副方额定电压的含义是什么？答：变压器一次额定电压 U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压 U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。四、计算1. ★将一台 1000 匝的铁心线圈接到 110V，50Hz 的交流电源上，由安培表的读数得知I1=0 . 5 A，P1=10W，把铁心抽去后电流和功率为 100A 和 10kW。假设不计漏磁，试 求：(1) 两种情况下的参数；(2) 磁化电流和铁耗电流；(3) 两种情况下的相同最大值。解：（1）有铁心时： Zm=U1I1=1100. 5=220 Ω Rm=P1I12=100 .52=40 Ω Xm=√Zm2−Rm2=√2202−402=195. 96 Ω取出铁心后：Zm 0=U1I1'=110100=1 .1 ΩRm 0=P1'I1¿=10×1031002=1ΩXm 0=√Zm 02−Rm 02=√1 .12−12=0 . 458 Ω(2) 有铁心时磁化电流 第 8 页 共 42 页 Iμ 1=I1XmZm=0 .5×195 .96220=0. 4454 A铁耗电流IFe=I1RmZm=0. 5×40220=0 . 091 A当铁心取出后电流的有功分量IA 0=I1'Rm0Zm0=100×11. 1=90 . 91 A空载电流的无功分量IW=I1'Xm 0Zm 0=100×0 . 4581.1=41. 64 A(3) 有铁心时线圈感应电势根据E=4 . 44 fN Φm得有铁心时磁通的最大值ΦmF=E4 . 44 fN≈U14 . 44 fN=1104 . 44×50×1000=0 . 4955×10−3Wb当无铁心时感应电势V所以无铁心时磁通最大值Φm 0=E'4 . 44 fN=45 . 84 . 44×50×1000=0 . 2063×10−3Wb 2. ★有一台单相变压器，额定容量 kVA，原副边额定电压 V，Hz 。 原 副 线 圈 的 电 阻 及 漏 抗 为R1=4 . 32Ω，R2=0 . 0063Ω，X1 σ=8. 9 Ω，X2 σ=0. 013 Ω。试求：（1）折算到高压边的短路电阻Rk，短路电抗Xk及阻抗Zk；（2）折算到低压边的短路电阻Rk''，短路电抗Xk''及阻抗Zk''；（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；（4）计算变压器的短路电压百分比uk及其分量ukr，ukx。（5）求满载及cosφ2=1 ,cos φ2=0 .8 (滞后） ,cosφ2=0 . 8 （超前）等三种情况下的电压变化率Δu ,并讨论计算结果。解：（1）折算到高压边的短路阻抗 第 9 页 共 42 页