0206《高等数学非经济（二）》2018 年 6 月期末考试指导一、 考试说明考试形式为闭卷，试卷总分 100 分，考试时间 90 分钟，题型有:选择题 2*20=40，计算题 10*6=60。 章节要点和考试要求第五章 一元函数积分学章节要点：1、 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质。2、 基本积分公式。3、 不定积分的换元积分法。4、 不定积分的分部积分法。5、 微分方程初步。6、 定积分的概念及其基本性质。7、 变上限积分和牛顿-莱布尼茨公式。8、 定积分的换元积分法和分部积分法。9、 无穷限反常积分。10、 定积分的几何应用。考试要求：理解原函数和不定积分的概念，清楚微分运算和不定积分运算之间的关系；理解定积分的概念及其几何意义；熟悉不定积分和定积分的基本性质；理解由变上限积分所确定的函数的求导公式，掌握牛顿-莱布尼茨公式；熟记基本积分公式；熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法，能熟练求不定积分和定积分；掌握微分方程的基本概念并能求解可分离变量微分方程和一阶线形微分方程；清楚无穷限反常积分的概念，在比较简单的情况下会依据定义判别它是否收敛并在收敛时求出其值；会用定积分解决较简单的几何问题。第六章 多元函数微积分章节要点：1、 多元函数的概念。2、 偏导数和全微分。3、 复合函数的求导法则。4、 隐函数及其求导法则。5、 二阶偏导数。6、 二元函数的极值及其求法。7、 二重几分的概念和计算。考试要求：理解多元函数概念和二元函数的几何意义；清楚偏导数和全微分的定义；了解高阶偏导数的定义和混合偏导数在一定条件下与对变量求导次序的无关性；掌握复合函数和隐函 数的求导法则；理解二元函数的极值概念并掌握其求法；理解二重积分的定义及其几何意义；掌握二重积分的计算方法。练习题一、单选题1．设 f(x)可积，则 =（　　）Ａ、 　　　　　Ｂ、 C、 　　　　　Ｄ、2．已知Ｉ＝ ，则Ｉ＝（　　）Ａ、 　　　Ｂ、 C、 　　Ｄ、3．下列积分不为０的是（ ）。A、 B、 C、 D、 .4．设 ，则 y 有（ ）。 A、极小值 B、极小值 C、极大值 D、极大值5．下列级数中，一定发散的是（ ）　　　 Ａ、 　　　 Ｂ、 　 Ｃ、 　　　　 Ｄ、 6.设 ，则 y 有（ ）A、极小值 B、极小值 C、极大值 D、极大值7.下列级数中收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、8.下列级数中一定发散的是（ ）A 、 B 、 C 、 D 、9.已知 ，则级数 （　　）A、收敛 　 B、发散　 C、必条件收敛　 D、可能收敛也可能发散10.幂级数 的收敛区间是（ ）A、(-1,1) B、[-1,1） C、（-1,1] D、[-1，1]11．下列积分不为０的是（ ）A、 B、 C、 D、12．下列广义积分中收敛的是（ 　）A、 　　　 B、 　　　 C、 　　　 D、13．下列级数中，发散的是（ ）A、 　　　 B、 C、 　　　　 D、 14． 是级数 收敛的（　 ）A、充分条件　 B、必要条件　 C、充要条件 D、无关条件 15．若级数 收敛，则下列级数中，收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、16．级数 （ ）A、无法判断收敛性 B、发散 C、收敛，其和为 D、收敛，其和为17．当参数 α 满足什么条件时，级数 收敛（ 　）A、α＞１ 　　 B、α≥１ 　　 C、α＜１ 　　 D、０＜α＜１18．下列级数中，条件收敛的是（　 ）A、 　　 B、 C、 　　 D、19．下列级数中，绝对收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、20．幂级数 的和函数为（ ）A、 B、arctan x C、 D、 三 计算题1．计算不定积分（1） （2）2、计算定积分（1） （2） 3、判定级数 的敛散性。4．将 展成 x 的幂级数。 5．判定级数 的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛？ 6．证明：答案一、单选题ADBBD BADDB BCBBC BDBBD二、计算题 1、（1） （2） 。2．（1） ； （2） 。3. 运用达朗贝尔判别法 ，所以该级数收敛。4． 。 5．因为 ，而级数 收敛，所以原级数绝对收敛。6．因为 ，而且，所以结论成立。说明：本考试指导只适用于 2 01803 学期期末考试使用，包括正考和重修内容。指导中的章节知识点涵盖考试所有内容，给出的习题为考试类型题，习题答案要点只作为参考，详见课程讲义或笔记。如果在复习中有疑难问题请到课程答疑区提问。最后祝大家考试顺利！