中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．如图所示，下列说法不正确的是( ).　　 A．点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB 　　　　B．点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC　　 C．线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段　　　　 D．线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段　　　　　　　　　2．如图，标有角号的 7 个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角.( )　　　　　　　　　　　 A.4、2、4 　　　B.4、3、4 　　　C.3、2、4 　　　D.4、2、33．把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 B′M 或B′M 的延长线上，则∠EMF 的度数是( ).　　　　　　　　　　　 A.85° 　　　B.90° 　　　C.95° 　　　D.100°4．如图，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点， 且 S△ABC=4cm2，则阴影面积等于( ).　　　　　　　　A.2cm2　　　 B.1cm2　　　 C. cm2 　　　D. cm2 　5．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，则 的值为( ).　　　　　　　　　　A.130° 　　　B.135° 　　　C.140°　　　 D.150°6. △ABC 中，AB=AC= ，BC=6，则腰长 的取值范围是（ ）.　　A. 　　B. C. 　　　D. 　　　　　　　二、填空题7．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=________．　 8.如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E 的度数为________． 9．已知 a、b、c 是△ABC 的三边，化简|a+b―c|+|b―a―c|―|c+b―a|=____________.10．已知在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 三等分线分别交于点 D、E，若∠A=n°，则∠BDC=___,∠BEC=___.11．在△ABC 中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为_____三角形；若∠A+∠B ＜∠C，则此三角形是_____三角形.12．如图所示，∠ABC 与∠ACB 的内角平分线交于点 O，∠ABC 的内角平分线与∠ACB 的外角平分线交于点　D，∠ABC 与∠ACB 的相邻外角平分线交于点 E，且∠A=60°，则∠BOC=______，∠D=______，∠E=_______.三、解答题13．如图，若 AB∥CD，BF 平分∠ABE，DF 平分∠CDE，∠BED=75°，求∠BFD 度数. 　　 　14．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.　　（1）如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；　　 　　　　（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图 d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．　15．已知：如图，D、E 是△ABC 内的两点.求证：AB+AC＞BD+DE+EC.　　　　16.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数. 　　　　　　【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】重点考查垂线段的定义.2.【答案】A.3.【答案】B. 【解析】因为折叠，所以∠1=∠2，∠3=∠4，又因为∠1=∠2+∠3+∠4=180°，所以∠EMF=∠2+∠3=90°.4.【答案】B.【解析】∵D，E 分别为边 BC，AD 的中点，∴S△ABD= S△ADC =2cm2 ,S△ABE= S△AEC =1cm2 ∴S△BEC=2cm2 又因为 F 分别为边 CE 的中点，所以 S△BEF= S△BCF =1cm2.5.【答案】C. 6.【答案】B.【解析】∵2x>6,∴x>3. 二、填空题7．【答案】35°. 8．【答案】12°.9．【答案】3a―b―c.【解析】∵a、b、c 是△ABC 的三边,　　　　　　∴a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a。　　　　　　即 a+b－c＞0，b―a―c＜0，c+b－a＞0,　　　　　　∴原式=a+b―c+(a+c―b)―(c+b―a)　　　　　　　　=a+b―c+a+c―b+a―c―b　　　　　　　　=3a―b―c.10．【答案】60°+ n°; 120°+ n°.【解析】∠BDC=180°―（∠DBC+∠DCB）=180°― （∠ABC+∠ACB）=180°― （180°―∠A）=60°+ n°同理∠BEC=120°+ n°.11．【答案】直角三角形；钝角三角形.12．【答案】120°；30°，60°.【解析】因为△ABC 内角和=180°，OB 平分∠ABC，OC 平分∠ACB，∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=(180°-60°)÷2=60°，∴∠BOC=120°,231323232313 又因 CD 为∠ACB 外角平分线，所以∠OCD= (∠ACB+∠ACF)= 90°,∠BOC=∠OCD+∠D，所以∠D=30°,∠ABC 与∠ACB 的相邻外角平分线交于点 E,所以∠OBE=∠OCE=90°，在四边形 OBEC 中，∠E+∠OBE+∠OCE+∠BOC=360°,∠E=60°.三、解答题13.【答案与解析】37.5°.　　提示：分别过 E、F 作平行于 AB 的直线，可得∠ABE+∠CDE=∠BED，∠ABF+∠CDF=∠BFD.14.【答案与解析】 （1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.　　 延长 BP 交 CD 于点 E,　　 ∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.　　 又∠BPD=∠BED+∠D，　　 ∴∠BPD=∠B+∠D. （2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. （3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.　　 又∵∠AGB=∠CGF,　　∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,　　∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.15.【答案与解析】延长 DE 分别交 AB、AC 于 F、G.∵FB+FD>BD，AF+AG>FG，EG+GC>EC，∴FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC.即 AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC,∴AB+AC>BD+DE+EC即 BD+DE+EC<AB+AC .16.【答案与解析】如下图，连接 AC， 则有∠DFA=∠FAC+∠FCA=∠D+∠E，　　 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠FAC+∠FCA=∠BAC+∠B+∠BCA=180°.