静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法

发布时间:2024-02-03 19:02:32浏览次数:26
静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法本次拓展资源总结了内力图的作法步骤及一些技巧。一、内力图的基本作法(1)外力(中间连接力对局部研究对象而言是外力):根据结构整体或局部平衡求支座反力和中间连接力。(避免解联立方程。适当选取隔离体,由平衡方程求解支座和联结处的约束力)(2)选定外力的不连续点为控制截面(控制截面:如支承点、集中荷载作用点、集中力偶作用点左右截面、分布荷载的起点及终点等),求控制截面的内力值(采用截面法);(3)分段画弯矩图。采用内力图与荷载的关系。当控制截面间无荷载时,根据控制截面的弯矩值,即可作出直线弯矩图;当控制截面间有荷载作用时,根据控制截面的弯矩值作出直线图形后,再叠加上这一段按简支梁求出的弯矩图;(4)分段画剪力图。根据控制截面的剪力竖标,无荷载区段,Q 图连以水平线;均匀荷载区段,Q 图连以斜直线;(5)分段画轴力图。根据控制截面的轴力竖标,在无轴向外荷载区段, N 图连以水平线;在有均匀轴向外荷载区段,N 图连以斜直线;(6)校核内力图(7)N、Q 图也可以通过 M 图由杆件平衡作出。二、少求或不求反力绘制弯矩图的基本技巧(1)悬臂部分和简支部分的弯矩图可直接绘出。(2)充分利用弯矩图的形状特征(铰处弯矩为零、无荷直杆段弯矩图为直线,剪力相同区段弯矩图斜率相同等)。(3)刚结点处的力矩平衡条件。(4)叠加法做弯矩图。 (5)对称性的利用。三、画隔离体受力图时,应注意如下几点:(1)隔离体与其周围约束要全部截断,而以相应的约束力代替;(2)约束力要符合约束的性质。截断链杆以轴力代替,截断受弯构件时以轴力、剪力及弯矩代替,去掉支座时要以相应的支座反力代替;(3)隔离体是应用平衡条件进行分析的对象。在受力图中只画隔离体本身所受到的力,不画隔离体施给周围的力;(4)不要遗漏力。包括荷载及截断约束处的约束力;(5)未知力一般假设为正号方向,已知力按实际方向画;(6)“三清”:截面左右分清、外力清楚、正负号清楚。四、荷载与内力的关系总结均布荷载作用下:(1)若qx=0,N=const.;若qx=const . (均匀),N 图为斜直线;(2)若qy=0,Q=const.(水平线); M=斜直线; 若qy=const .,Q=斜直线,M=二次抛物线; (3)d2Mdx2=−qy 当qy>0时(荷载向下),则 M 图曲线向下凸。集中荷载作用下:(1)Px作用,N 图发生突变;(2)Py作用,Q 发生突变,导致 M 图斜率改变,出现尖点;(3)m 作用,M 发生突变,N、Q 图无变化。
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