工程力学(二) ( 第3次 )

发布时间:2023-05-04 12:05:23浏览次数:117
第 3 次作业一、填空题(本大题共 10 分,共 5 小题,每小题 2 分)1. 角速度是表示刚体转动 ______ 和转动 ______ 的物理量。2. 动点的绝对速度等于它的牵连速度和 ______ 的矢量和。3. 质点惯性力的大小等于质点的 ______ 与其 ______ 的乘积,方向与加速度的方向相反,作用于周围 ______ 上。4. 在偏心拉伸(压缩)杆件中,各点的应力状态为 ______ 。5. 如果刚体在运动过程中,其上的任意一点与 ______ 始终保持相等的距离,那么这种运动称为平面运动。二、计算题(本大题共 60 分,共 10 小题,每小题 6 分)1. 杆 AB 的 A 端沿水平线以等速 v 运动,运动时杆恒与一半径为 R 的圆周相切,如图所示,如杆与水平线间的交角为 θ,试以角 θ 表示杆的角速度。2. 从构件中取出的微元受力如图所示,其中 AC 为自由表面(无外力作用)。试求σx和 τxy。3. 对于图示平面应力状态,各应力分量的可能组合有以下几种情形,试按第三和第四强度理论分别计算此几种情形下的计算应力。 1. σx = 40MPa , σy = 40MPa, τxy = 60MPa ; 2. σx = 60MPa , σy = -80MPa, τxy = - 40MPa ; 解题方案:评分标准:8. 参考答案:解题方案:评分标准:9. 参考答案: 解题方案:评分标准:10. 参考答案: 解题方案:评分标准:三、问答题(30 分,共 5 题,每小题 6 分)1. 参考答案:解题方案:评分标准:2. 参考答案:答:不对。物体动量的变化取决于外力的时间累积量,与外力是否作功无关。在许多情况下,外力不作功,却改变了物体的动量。如人起跑时,地面的静摩擦力不作功,但正是它使人获得向前的动量。如自行车加速前进时,后轮上的摩擦力并不作功,却使车速加快,动量加大。 解题方案:评分标准:3. 参考答案:解题方案:评分标准:4. 参考答案: 解题方案:评分标准:5. 参考答案:解题方案:评分标准: 3. σx = - 40MPa , σy = 50MPa, τxy = 0; 4. σx = 0, σy = 0, τxy= 45MPa。 4. 图示刨床机构,已知曲柄 O1A=O2B=r,以匀角速度 ω 转动,b =4r。求在图示位置时,滑枕 CD 平移的速度。5. 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核:$1. 构件为钢制 σx = 45MPa ,σy = 135MPa , σz = 0, τxy=0,许用应力[σ]= 160MPa。 2. 构件材料为铸铁 σx=20MPa ,σy =-25MPa, σz=30MPa, τxy= 0, [σ] = 30MPa。 6. 如图所示,两轮 I,II 的半径分别为 r1 =0.1m,r2=0.15m。平板 AB 放置在两轮上。已知轮 I 在某瞬时的角速度和角加速度分别为 ω=2 rad/s,α=0.5 rad/s2,求: $① 板移动的速度和加速度; ② 轮 II 边缘上一点 C 的速度和加速度。$7. 试计算如图(a),(b)所示由均质轮和杆组成的系统对固定点 O 的动量矩,各构件质量均为 m。8. 重量为 G 的小球在空气中铅直下降,它受到的空气阻力与速度平方成正比,即 FR =kv2。其中,k 为给定常量。若初始速度等于 v0,求小球的速度与它经过的路程之间的关系。9. 铰车起吊重量为 W = 50kN 的重物,以等速度 v = 1. 6m/ s 下降。当重物 与铰车之间的钢索长度 l =240m 时,突然刹住铰车。若钢索横截面积 A = 1000mm2。求: 钢索内的最大正应力(不计钢索自重)。 10. 在图所示起重机构中,已知齿轮Ⅰ,Ⅱ的节圆半径分别为 R1和 R2,鼓轮Ⅲ的半径为 R3,设重物 M 自静止以匀加速度 a 下落,试求齿轮Ⅱ的转动方程。三、问答题(本大题共 30 分,共 5 小题,每小题 6 分)1. 质点在复合运动中,其动能 ,对吗?2. “如果外力对物体不作功,便不能改变物体的动量”。对吗? 3. 两猴爬绳比赛。如图所示,二猴质量分别为 mA和 mB,且 mA=mB,分别沿绕在定滑轮上的软绳从同一高度向上进行爬绳比赛。若不计绳与滑轮质量,且已知二猴相对绳子速度分别为 v1和 v2,且 v1 > v2,试分析比赛结果,并求绳子的速度。如果考虑滑轮质量,结果又如何? 4. 如图(a)、(b)、(c)所示运动刚体上各点的速度和加速度的大小和方向对吗?5. 质点系惯性力系对任一运动点 A(已知 aA)的主矩 MIA怎样求解? 答案:一、填空题(10 分,共 5 题,每小题 2 分)1. 参考答案:快慢 方向解题方案:掌握刚体的基本运动基本概念评分标准:答对给全分,答错不给分2. 参考答案:相对速度解题方案:掌握点的合成运动基本概念评分标准:答对给全分,答错不给分3. 参考答案:质量、加速度、施力物体解题方案:掌握动静法基本概念评分标准:答对给全分,答错不给分4. 参考答案:单向应力状态或零应力状态解题方案:偏心拉伸(压缩)与截面核心评分标准:回答单向应力状态或零应力状态得 3 分,否则 0 分5. 参考答案:某一固定平面解题方案:掌握刚体的平面运动基本概念评分标准: 答对给全分,答错不给分二、计算题(60 分,共 10 题,每小题 6 分)1. 参考答案:解题方案:评分标准:2. 参考答案:解题方案:评分标准:3. 参考答案: 解题方案:评分标准:4. 参考答案:解题方案:评分标准:5. 参考答案:解题方案:评分标准:6. 参考答案:解题方案:评分标准:7. 参考答案:
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