第 3 次作业一、填空题（本大题共 10 分，共 5 小题，每小题 2 分）1. 角速度是表示刚体转动 ______ 和转动 ______ 的物理量。2. 动点的绝对速度等于它的牵连速度和 ______ 的矢量和。3. 质点惯性力的大小等于质点的 ______ 与其 ______ 的乘积，方向与加速度的方向相反，作用于周围 ______ 上。4. 在偏心拉伸（压缩）杆件中，各点的应力状态为 ______ 。5. 如果刚体在运动过程中，其上的任意一点与 ______ 始终保持相等的距离，那么这种运动称为平面运动。二、计算题（本大题共 60 分，共 10 小题，每小题 6 分）1. 杆 AB 的 A 端沿水平线以等速 v 运动，运动时杆恒与一半径为 R 的圆周相切，如图所示，如杆与水平线间的交角为 θ，试以角 θ 表示杆的角速度。2. 从构件中取出的微元受力如图所示,其中 AC 为自由表面(无外力作用)。试求σx和 τxy。3. 对于图示平面应力状态,各应力分量的可能组合有以下几种情形,试按第三和第四强度理论分别计算此几种情形下的计算应力。 1. σx = 40MPa , σy = 40MPa, τxy = 60MPa ; 2. σx = 60MPa , σy = -80MPa, τxy = - 40MPa ; 解题方案：评分标准：8. 参考答案：解题方案：评分标准：9. 参考答案： 解题方案：评分标准：10. 参考答案： 解题方案：评分标准：三、问答题（30 分，共 5 题，每小题 6 分）1. 参考答案：解题方案：评分标准：2. 参考答案：答：不对。物体动量的变化取决于外力的时间累积量，与外力是否作功无关。在许多情况下，外力不作功，却改变了物体的动量。如人起跑时，地面的静摩擦力不作功，但正是它使人获得向前的动量。如自行车加速前进时，后轮上的摩擦力并不作功，却使车速加快，动量加大。 解题方案：评分标准：3. 参考答案：解题方案：评分标准：4. 参考答案： 解题方案：评分标准：5. 参考答案：解题方案：评分标准： 3. σx = - 40MPa , σy = 50MPa, τxy = 0; 4. σx = 0, σy = 0, τxy= 45MPa。 4. 图示刨床机构，已知曲柄 O1A=O2B=r，以匀角速度 ω 转动，b =4r。求在图示位置时，滑枕 CD 平移的速度。5. 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核：$1. 构件为钢制 σx = 45MPa ,σy = 135MPa , σz = 0, τxy=0,许用应力[σ]= 160MPa。 2. 构件材料为铸铁 σx=20MPa ,σy =-25MPa, σz=30MPa, τxy= 0, [σ] = 30MPa。 6. 如图所示，两轮 I，II 的半径分别为 r1 =0.1m,r2=0.15m。平板 AB 放置在两轮上。已知轮 I 在某瞬时的角速度和角加速度分别为 ω=2 rad/s,α=0.5 rad/s2，求： $① 板移动的速度和加速度； ② 轮 II 边缘上一点 C 的速度和加速度。$7. 试计算如图（a），（b）所示由均质轮和杆组成的系统对固定点 O 的动量矩，各构件质量均为 m。8. 重量为 G 的小球在空气中铅直下降，它受到的空气阻力与速度平方成正比，即 FR =kv2。其中，k 为给定常量。若初始速度等于 v0，求小球的速度与它经过的路程之间的关系。9. 铰车起吊重量为 W = 50kN 的重物,以等速度 v = 1. 6m/ s 下降。当重物 与铰车之间的钢索长度 l =240m 时,突然刹住铰车。若钢索横截面积 A = 1000mm2。求: 钢索内的最大正应力(不计钢索自重)。 10. 在图所示起重机构中，已知齿轮Ⅰ，Ⅱ的节圆半径分别为 R1和 R2，鼓轮Ⅲ的半径为 R3，设重物 M 自静止以匀加速度 a 下落，试求齿轮Ⅱ的转动方程。三、问答题（本大题共 30 分，共 5 小题，每小题 6 分）1. 质点在复合运动中，其动能 ，对吗？2. “如果外力对物体不作功，便不能改变物体的动量”。对吗？ 3. 两猴爬绳比赛。如图所示，二猴质量分别为 mA和 mB，且 mA=mB，分别沿绕在定滑轮上的软绳从同一高度向上进行爬绳比赛。若不计绳与滑轮质量，且已知二猴相对绳子速度分别为 v1和 v2，且 v1 > v2，试分析比赛结果，并求绳子的速度。如果考虑滑轮质量，结果又如何？ 4. 如图(a)、(b)、(c)所示运动刚体上各点的速度和加速度的大小和方向对吗？5. 质点系惯性力系对任一运动点 A(已知 aA)的主矩 MIA怎样求解？ 答案：一、填空题（10 分，共 5 题，每小题 2 分）1. 参考答案：快慢 方向解题方案：掌握刚体的基本运动基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分2. 参考答案：相对速度解题方案：掌握点的合成运动基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分3. 参考答案：质量、加速度、施力物体解题方案：掌握动静法基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分4. 参考答案：单向应力状态或零应力状态解题方案：偏心拉伸（压缩）与截面核心评分标准：回答单向应力状态或零应力状态得 3 分，否则 0 分5. 参考答案：某一固定平面解题方案：掌握刚体的平面运动基本概念评分标准： 答对给全分，答错不给分二、计算题（60 分，共 10 题，每小题 6 分）1. 参考答案：解题方案：评分标准：2. 参考答案：解题方案：评分标准：3. 参考答案： 解题方案：评分标准：4. 参考答案：解题方案：评分标准：5. 参考答案：解题方案：评分标准：6. 参考答案：解题方案：评分标准：7. 参考答案：