2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 A 卷）一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 210×6﹣52×5 的计算结果是　 　．2．（8 分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有 1000 片叶子，那么她已经有　 　颗三叶草．3．（8 分）再过 12 天就到 2016 年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过 2 个闰年，并且我出生的年份是 9 的倍数，那么 2016 年昊昊是　 　岁．4．（8 分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出　 　个长方形．二、填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）5．（10 分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+ ＝2015， +1+2+3+…+10＝那么四位数 ＝　 　．6．（10 分）有一棵神奇的树上长了 63 个果子，第一天会有 1 个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多 1 个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落 1 个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第　 　天树上的果子会都掉光．7．（10 分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有 5 个男孩都向外探出了脑袋，当然这 5 个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中 4 个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是　 　．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”8．（10 分）在算式 1□2□3□6□12 的□填入“+”或“﹣”号，共可得到　 　不同的自然数结果．三、填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）9．（12 分）在空格里填入数字 2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是　 　（空格用 9 表示）． 10．（12 分）1 千克大豆可以制成 3 千克豆腐，制成 1 千克豆油则需要 6 千克大豆，大豆 2 元 1 千克，豆腐 3 元 1 千克，豆油 15 元 1 千克．一批大豆进价 920 元，制成豆腐或豆油销售后得到 1800 元，这批大豆中有　 　千克被制成了豆油．11．（12 分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝ （其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有 3 种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝　 　．2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 A 卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 210×6﹣52×5 的计算结果是　 1000 　 ．【解答】解：210×6﹣52×5＝1260﹣260＝1000故答案为：1000．2．（8 分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有 1000 片叶子，那么她已经有　 332 　 颗三叶草．【解答】解：（1000﹣4）÷3＝996÷3＝332（棵）答：她已经有了 332 棵三叶草．故答案为：332．3．（8 分）再过 12 天就到 2016 年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过 2 个闰年，并且我出生的年份是 9 的倍数，那么 2016 年昊昊是　 9 　 岁．【解答】解：昊昊目前只经过 2 个闰年，从 2015 年向前推算两个闰年是 2012 年和 2008 年，所以昊昊出生的年份在 2015 年和 2004 年之间，其中 9 的倍数的年份是 2007，所以昊昊在 2007 年出生，2016﹣2007＝9（岁）答：2016 年昊昊是 9 岁．故答案为：9．4．（8 分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出　 25 　 个长方形．【解答】解：根据分析，如下图，左边第一个图中有 9 个长方形，添加一个长方形，变成两个图，多了 9 个长方形，再添加一个长方形，变成第三个图，又多了 3 个长方形，最后添加一个长方形，变成第四个图，多了 4 个长方形，故原图中共有 9+9+3+4＝25 个长方形． 故答案是：25．二、填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）5．（10 分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+ ＝2015， +1+2+3+…+10＝那么四位数 ＝　 1985 　 ．【解答】解：根据分析，设 ， 则： + ＝100x+y+z＝2015…①+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝yz+ ＝yz+55＝y…②联立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案为：19856．（10 分）有一棵神奇的树上长了 63 个果子，第一天会有 1 个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多 1 个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落 1 个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第　 15 　 天树上的果子会都掉光．【解答】解：前十天掉落果子的总数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（个）还剩余 63﹣55＝8（个）然后重新开始第一天掉 1 个，第二天掉 2 个，第三天掉 3 个，1+2+3＝6，还剩余 8﹣6＝2，小于天数，重新开始，然后第一天 1 个，然后再重新开始，第一天 1 个，所以：10+3+2＝15（天）故答案为：15．7．（10 分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有 5 个男孩都向外探出了脑袋，当然这 5 个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中 4 个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是　 302 　 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．” 马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”【解答】解：因为：奥克：“不是我…．”马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在 401，因此排除 502 的巴斯特；剩下的人还有科诺比和马尔夫，科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了 502，402 和 401，因此判断科诺比说谎，结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．所以科诺比是说谎者．他的房间号是 302．故答案为：302．8．（10 分）在算式 1□2□3□6□12 的□填入“+”或“﹣”号，共可得到　 9 　 不同的自然数结果．【解答】解：依题意可知：都是“+”，1 种，含有 1 个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放 4 个位置共 4 种．含有 2 个“﹣”，“﹣”的位置不能放在 12 的前面，其他三个位置任选 2 个共 3 种，含有 3 个“﹣”，“﹣”的位置不能放在 12 的前面只有 1 种．共 9 种．故答案为：9．三、填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）9．（12 分）在空格里填入数字 2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是　 15992 　 （空格用 9 表示）．【解答】解：依题意可知：每行每列都会有 2，0，1，5，9，9 这些数字．第一行的第 2，3 列都是不能填写 5 的．第二行的第 4，5 列也是不能填写 2 的．再根据数字剩余的 3 个数字 2 分布在第 1（不在第 5 行），3（不在第 5 行），5 列（只能在第五行）．再根据数字剩余的 3 个数字 0 分布在第 2（不在第 5 行），2（不在第 5 行），6 列（只能在第五行）．以此类推即可得知： 故答案为：15992．10．（12 分）1 千克大豆可以制成 3 千克豆腐，制成 1 千克豆油则需要 6 千克大豆，大豆 2 元 1 千克，豆腐 3 元 1 千克，豆油 15 元 1 千克．一批大豆进价 920 元，制成豆腐或豆油销售后得到 1800 元，这批大豆中有　 360 　 千克被制成了豆油．【解答】解：依题意可知：920 元可以买 460 千克的大豆．若全制成豆腐，则共制出 1380 斤豆腐，可售得 4140 元．若制出 1 千克豆油，可售得 15 元，但需要 6 千克大豆，少制出 18 千克豆腐，少得 54 元，相差39 元．所以共制出（4140﹣1800）÷39＝60 千克豆油．所以有 360 千克的大豆制成豆油．故答案为：360．11．（12 分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝ （其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有 3 种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝　 17 　 ．【解答】解：利用穷举法可知：错误的一位数乘法算式：2×6＝18，只改动其中的一个数字，有 3 种方法：2×（9）＝18，（3）×6＝18，2×6＝12．改变A、B、C、D的顺序可得 2×8＝16，∴A+B+C+D＝2+6+1+8＝17，故答案为 17．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800