重庆大学2022年《离散数学 》( 第2次 )

发布时间:2023-05-31 14:05:31浏览次数:33
第 2 次作业一、单项选择题(本大题共 60 分,共 20 小题,每小题 3 分)表达式 的对偶式为。F(P(QS))T(P(QS)) T(P(QS))T(P(QS))设是正实数乘法群,是实数加法群。令 :⁡,则() 是到的满同态映射 是到的单一同态映射 是到的同构映射 #4已知图 B 的邻接矩阵为 则 B 有()。!点,$ 边# 点,/ 边,# 点,$ 点! 点,/ 边%谓词公式 '9∀∃'B'9中的变元 是自由变元但不是约束变元既不是自由变元又不是约束变元 既是自由变元又是约束变元是约束变元但不是自由变元二、判断题(本大题共 12 分,共 6 小题,每小题 2 分)设 B 是平面图。将 B 嵌入平面后,由 B 的边 B 将所在的平面划分为若干个区域,每个区域称为 B 的一个面。任何一棵二叉树的树叶可对应一个前缀码。判断该句是否为命题。是大学生。 若  和  均为重言式,则  也为重言式。!给出下图的三种遍历结果前根:a,b,d,g,e,h,i,c,f 中根:g,d,b,g,e,i,a,c,f 后根:g,d,h,i,e,b,f,c,a#设  是集合  上的二元关系,若  是传递的,则 F也是传递的,而 G不一定是传递的。()三、填空题(本大题共 28 分,共 7 小题,每小题 4 分)在一阶逻辑中,将命题“没有不能表示成分数的有理数”符号化为11111111设H 是有理数;BH 能表示成分数。判断下列命题的正确性:全集合 C 的幂集上的“⊆”关系也是一个偏序关系。,正整数集上的整除关系是偏序关系。,实数集  上的“<”关系是偏序关系。, 真包含关系“⊂”也不是偏序关系。, 给定一个序列集合&,%,%,,%%,%%%+,若去掉其中的元素,则该序列集合构成前缀码. 判断以下集合是否为集合  的覆盖?其中 -&.5IJK+()1-&ϕ&.5+&IJ+&++,,()()1-&&.5+&IJ+&++,,,()()1-&&.5+&IJ+&++,,,()( )1 -&&.5+&IJK+&K++,()!判断下列命题的对错:()数的相等关系是任何数集上的等价关系。()()一群人的集合中姓氏相同的关系也是等价关系。()()父子关系是等价关系。()#,设L-&.5I+M-&%+LNM-&.%5%I%.5I,LNM 有()个可能的子集,其中有()个子集为从 L 到 M 的映射,从 M到 L 有()个不同的映射。/若┐ 的值为 %,则  的值为, 的值为。答案:一、单项选择题(60 分,共 20 题,每小题 3 分) !#/$4% !#/$4% 二、判断题(12 分,共 6 题,每小题 2 分)OON O!O#O三、填空题(28 分,共 7 题,每小题 4 分)参考答案:8∃8B或∀B解题方案:评分标准:参考答案:正确正确不正确正确解题方案:评分标准:参考答案:解题方案:评分标准: 参考答案:()不是()不是()不是( )是解题方案:评分标准: !参考答案:()正确()正确()错误解题方案:父子关系不是等价关系,因为它不可传递。评分标准:#参考答案:#,,,解题方案:评分标准:/参考答案:%,解题方案:评分标准:  是到的自同构映射对任意的公式 、、,若 ⇒、⇒,则有。⇒P⇒R⇒R⇒Q 设有  盏灯,拟公用一个电源,则至少需要()个 ! 插头的接线板" #$ %!下列关系中哪些能构成函数?()&〈'〉(')*'%+,&〈'〉(')*'-%+&〈'〉(')((-'+,&〈'〉(')-('(+#设集合-&&+. +,下面命题为真是()。););!)&+,/在一个具有 0 个节点的图中,则任何基本路的长度均不大于111111。 ,00200$下列说法不正确的是()。实数集  上的普通减法是代数运算整数集 3 上的普通减法是代数运算自然数集 * 上的普通减法是代数运算有理数集  上的普通减法是代数运算4下面关于广群,半群,独异点,群的关系正确的是()&群+&独异点+&半群+&广群+{广群}{半群} {独异点} {群} {半群}{独异点} {群} {广群}{群}{半群} {独异点} {广群}%下列命题公式与┐等价的是。ABABABAB令 -&.,5+, 上有 个二元运算:6,7,,∆分别由表 !2、表!2、表 !2 和表 !2 确定。 表 !2 , 表 !2, 表 !2, 表 !2 下面说法正确的是运算6的幺元是 .,无零元运算7,的幺元是 .,无零元运算的幺元是 .,无零元运算∆的幺元是 .,无零元对于公式∃(8∃''∃99的前束范式,下列各式中,哪式是正确的()。∃∃'∀9('89∃∃'∃9('89 ∃∃'∀9('9∃∃'∀9(89如果小王和小张都不去,则小李去。设 :小王去。:小张去。:小李去。则命题符号化为。QPR(QP)R(PQ)R(PQ)R 没有不犯错误的人。:: 为人。(): 犯错误。则命题可表示为()。∀:∃:; (∀):;,∃:!命题公式┐的类型是。重言式矛盾式可满足式永真式#设完全图 <0 有 0 个结点(0),= 条边,当()时,<0 中存在欧拉回路。= 为奇数0 为偶数 ,0 为奇数= 为偶数/关于半群的性质,下面说法不正确的是()若6且6在  上是封闭的,那么是一个半群,6也是一个半群。若6是一个半群,如果  是一个有限集,则必有 .)使得 .6.-.。若•表示普通的乘法运算,那么>%?@、>%@和A@都是@的子半群$下列推理步骤错在()∀B'B'C∃ 'D!B'E A#∃BDB! !
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