第 2 次作业一、单项选择题（本大题共 60 分，共 20 小题，每小题 3 分）表达式 的对偶式为。F(P(QS))T(P(QS)) T(P(QS))T(P(QS))设是正实数乘法群，是实数加法群。令 ：⁡，则（） 是到的满同态映射 是到的单一同态映射 是到的同构映射 #4已知图 B 的邻接矩阵为 则 B 有（）。!点，$ 边# 点，/ 边,# 点，$ 点! 点，/ 边%谓词公式 '9∀∃'B'9中的变元 是自由变元但不是约束变元既不是自由变元又不是约束变元 既是自由变元又是约束变元是约束变元但不是自由变元二、判断题（本大题共 12 分，共 6 小题，每小题 2 分）设 B 是平面图。将 B 嵌入平面后，由 B 的边 B 将所在的平面划分为若干个区域，每个区域称为 B 的一个面。任何一棵二叉树的树叶可对应一个前缀码。判断该句是否为命题。是大学生。 若  和  均为重言式，则  也为重言式。!给出下图的三种遍历结果前根：a,b,d,g,e,h,i,c,f 中根：g,d,b,g,e,i,a,c,f 后根：g,d,h,i,e,b,f,c,a#设  是集合  上的二元关系，若  是传递的，则 F也是传递的，而 G不一定是传递的。（）三、填空题（本大题共 28 分，共 7 小题，每小题 4 分）在一阶逻辑中，将命题“没有不能表示成分数的有理数”符号化为11111111设H 是有理数；BH 能表示成分数。判断下列命题的正确性：全集合 C 的幂集上的“⊆”关系也是一个偏序关系。,正整数集上的整除关系是偏序关系。,实数集  上的“＜”关系是偏序关系。, 真包含关系“⊂”也不是偏序关系。, 给定一个序列集合&，%，%，，%%，%%%+，若去掉其中的元素，则该序列集合构成前缀码． 判断以下集合是否为集合  的覆盖？其中 -&.5IJK+（）1-&ϕ&.5+&IJ+&++,,（）（）1-&&.5+&IJ+&++,,,（）（）1-&&.5+&IJ+&++,,,（）（ ）1 -&&.5+&IJK+&K++,（）!判断下列命题的对错：（）数的相等关系是任何数集上的等价关系。（）（）一群人的集合中姓氏相同的关系也是等价关系。（）（）父子关系是等价关系。（）#,设L-&.5I+M-&%+LNM-&.%5%I%.5I，LNM 有（）个可能的子集，其中有（）个子集为从 L 到 M 的映射，从 M到 L 有（）个不同的映射。/若┐ 的值为 %，则  的值为， 的值为。答案：一、单项选择题（60 分，共 20 题，每小题 3 分） !#/$4% !#/$4% 二、判断题（12 分，共 6 题，每小题 2 分）OON O!O#O三、填空题（28 分，共 7 题，每小题 4 分）参考答案：8∃8B或∀B解题方案：评分标准：参考答案：正确正确不正确正确解题方案：评分标准：参考答案：解题方案：评分标准： 参考答案：（）不是（）不是（）不是（ ）是解题方案：评分标准： !参考答案：（）正确（）正确（）错误解题方案：父子关系不是等价关系，因为它不可传递。评分标准：#参考答案：#,,,解题方案：评分标准：/参考答案：%,解题方案：评分标准：  是到的自同构映射对任意的公式 、、，若 ⇒、⇒，则有。⇒P⇒R⇒R⇒Q 设有  盏灯，拟公用一个电源，则至少需要（）个 ! 插头的接线板" #$ %!下列关系中哪些能构成函数？（）&〈'〉(')*'%+,&〈'〉(')*'-%+&〈'〉(')((-'+,&〈'〉(')-('(+#设集合-&&+. +，下面命题为真是（）。)；)；!)&+,/在一个具有 0 个节点的图中，则任何基本路的长度均不大于111111。 ,00200$下列说法不正确的是（）。实数集  上的普通减法是代数运算整数集 3 上的普通减法是代数运算自然数集 * 上的普通减法是代数运算有理数集  上的普通减法是代数运算4下面关于广群，半群，独异点，群的关系正确的是（）&群+&独异点+&半群+&广群+{广群}{半群} {独异点} {群} {半群}{独异点} {群} {广群}{群}{半群} {独异点} {广群}%下列命题公式与┐等价的是。ABABABAB令 -&.，5+， 上有 个二元运算：6，7，，∆分别由表 !2、表!2、表 !2 和表 !2 确定。 表 !2 , 表 !2, 表 !2, 表 !2 下面说法正确的是运算6的幺元是 .，无零元运算7,的幺元是 .，无零元运算的幺元是 .，无零元运算∆的幺元是 .，无零元对于公式∃（8∃''∃99的前束范式，下列各式中，哪式是正确的（）。∃∃'∀9（'89∃∃'∃9（'89 ∃∃'∀9（'9∃∃'∀9（89如果小王和小张都不去，则小李去。设 ：小王去。：小张去。：小李去。则命题符号化为。QPR(QP)R(PQ)R(PQ)R 没有不犯错误的人。:： 为人。（）： 犯错误。则命题可表示为（）。∀:∃:; （∀）:;,∃:!命题公式┐的类型是。重言式矛盾式可满足式永真式#设完全图 <0 有 0 个结点（0），= 条边，当（）时，<0 中存在欧拉回路。= 为奇数0 为偶数 ,0 为奇数= 为偶数/关于半群的性质，下面说法不正确的是（）若6且6在  上是封闭的，那么是一个半群，6也是一个半群。若6是一个半群，如果  是一个有限集，则必有 .)使得 .6.-.。若•表示普通的乘法运算，那么>%?@、>%@和A@都是@的子半群$下列推理步骤错在（）∀B'B'C∃ 'D!B'E A#∃BDB! !