0526《科学计算可视化》2018 年 6 月期末考试指导一、考试说明（一）说明满分为 100 分，考试时间为 90 分钟, 考试形式为闭卷。（二）题型及各题型所占分数和相应的答题技巧1.简答题（每题 20 分，共 40 分）答题技巧：需要答出与问题相关的重要知识点（即讲义与课件中的知识点），如需要，可对相关内容展开阐述。2.写出完成每题任务所需的指令（每题 20 分，共 60 分）答题技巧：按照任务要求作答，准确、简介，使用正确的语句即可。必要时可以添加注释。二、复习重点内容第 1 章 MATLAB R2010a 环境1．MATLAB 的八个主要的工具箱：（1）控制系统工具箱（Control System Toolbox）：主要应用于连续系统设计和离散系统设计，传递函数和状态空间模型建立，模型转换，方程求解，频域响应，时域响应，根轨迹分析，增益选择，极点分配等。（2）信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）：主要应用于数字和模拟滤波器设计，应用及仿真，参数化模型，谱分析和估计，FFT 变换，DCT 变换等。（ 3 ） 神 经 网 络 工 具 箱 （ Neural Network Toolbox ） ： 主 要 应 用 于 BP 网 络 ，Hopfield、Kohonen 网络，径向基函数网络，竞争、线性、Sigmoidal 等传递函数，前馈、递归等网络结构，性能分析及应用，自组织网络等。（4）模糊逻辑控制工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）：主要应用于友好的交互设计界面，自适应神经—模糊学习、聚类及 Sugeno 推理，支持 Simulink 动态仿真，可生成C 语言源代码等。（5）图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）：主要应用于二维滤波器设计和滤波输入，图像恢复增强，色彩、集合及形态操作，二维变换，图像分析和统计等。（6）优化工具箱（Optimization Toolbox）：主要应用于线性规划和二次规划，求函数的最大值和最小值，多目标优化，约束条件下的优化，非线性方程求解等。（7）统计工具箱（Statistics Toolbox）：主要应用于概率分布和随机数生成，多变量分析，回归分析，主极分析，假设检验等。（8）符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）：主要实现符号运算，包括极限、微积分、符号方程等。2. M 文件编辑/调试器窗口的启动方法：第 一 种 ： 单 击 MATLAB 界 面 上 的 Function 图 标 ， 或 者 选 择 菜 单“File”→“New”→“Script”\“Function”命令，可打开空白的 M 文件编辑器。第二种：单击 MATLAB 界面上的 Open 图标，或者选择菜单“File”→“Open”命令，在打开的“Open”对话框中填写所选文件名，单击“打开”按钮，就可出现相应的 M文件编辑器。第三种：用鼠标双击当前目录窗口中的 M 文件（扩展名为.m），可直接打开相应文件的 M 文件编辑器。 3. MATLAB 用户文件格式程序文件、数据文件、可执行文件、图形文件、模型文件第 2 章 MATLAB 数值计算1.数据类型：整形、浮点型、字符型、逻辑型；2.矩阵输入：（1）通过显式元素列表输入矩阵；（2）通过语句生成矩阵；（3）由函数产生特殊矩阵3.矩阵和数组的运算（1）加减运算>> x=A+B>> x=A – B（2）除法运算>> X=A\B（3）乘方运算>> X=A^B（4）转置运算>> x1=x2‘ （5）关系和逻辑运算4 多项式的计算（1）多项式求值函数 polyval 可以用来计算多项式在给定变量时的值，是按数组运算规则进行计算的。语法：polyval(p,s) （2）多项式求根a) roots 用来计算多项式的根。语法：r=roots(p) b) 与函数 roots 相反，可以用 poly 函数根据多项式的根计算多项式的系数。语法：p=poly (r) （3）特征多项式对于 1 个方阵 S，其特征多项式为 det(S-XI)，可以用函数 poly 计算矩阵的特征多项式的系数。特征多项式的根即为特征值，用 roots 函数计算。语法：p=poly (s) （4）部分分式展开语法：[r,p,k]=residue(b,a) 第 3 章 MATLAB 符号计算1．求反函数对于函数 f(x)，若存在另一个函数 g(.)，使得 g(f(x))＝x 成立，则函数 g(.)称为函数 f(x)的反函数。在 MATLAB 中，finverse 函数可以求得符号函数的反函数。语法：finverse(f,v) %对指定自变量 v 的函数 f(v)求反函数 2．求复合函数运用函数 compose 可以求符号函数 f(x)和 g(y)的复合函数。语法：compose(f,g) %求 f(x)和 g(y)的复合函数 f(g(y)) compose(f,g,z) %求 f(x)和 g(y)的复合函数3.符号积分积分分为定积分和不定积分。运用函数 int 可以求得符号表达式的积分，即找出一个符号表达式 F，使得 diff(F)=f，也可以说是求微分的逆运算。语法：int(f, 't') %求符号变量 t 的不定积分int(f, 't',a,b) %求符号变量 t 的积分int(f, 't', 'm', 'n') %求符号变量 t 的积分4.符号级数（1）symsum 函数语法：symsum(s,x,a,b) %计算表达式 s 的级数和（2）taylor 函数泰勒级数的计算使用 taylor 函数语法：taylor (F,x,n) %求泰勒级数展开5.符号方程的求解当方程不存在解析解又无其他自由参数时，MATLAB 可以用 solve 命令给出方程的数值解。语法：solve('eq', 'v') %求方程关于指定变量的解solve('eq1', 'eq2', 'v1', 'v2',…) %求方程组关于指定变量的解MATLAB 提供了 dsolve 命令，可以用于对符号常微分方程进行求解。语法：dsolve('eq', 'con', 'v') %求解微分方程dsolve('eq1,eq2…', 'con1,con2…', 'v1,v2…') %求解微分方程组6.绘图命令ezplot 命令是绘制符号表达式的自变量和对应各函数值的二维曲线， ezplot3 命令用于绘制三维曲线。语法：ezplot(F,[xmin,xmax],fig) %画符号表达式的图形语法：ezplot3(x,y,z,[tmin,tmax],'animate') %绘制三维曲线第 4 章 MATLAB 计算的可视化和 GUI 设计1.plot 命令plot 命令是 MATLAB 中最简单而且使用最广泛的 1 个绘图命令，用来绘制二维曲线。 语法：plot(x) %绘制以 x 为纵坐标的二维曲线plot(x,y) %绘制以 x 为横坐标，y 为纵坐标的二维曲线2.多个图形绘制方法（1）指定图形窗口如果需要多个图形窗口同时打开时，可以使用 figure 语句。语法：figure(n) %产生新图形窗口（2）同一窗口多个子图如果需要在同一图形窗口中布置几幅独立的子图，则可以在 plot 命令前加上 subplot 命令以便将 1 个图形窗口划分为多个区域，每个区域 1 幅子图。语法：subplot(m,n,k) %使 m´n 幅子图中的第 k 幅成为当前图3.交互式图形命令（1）ginput 命令ginput 命令与其他图形命令的原理不同，不是把数据表现在图上，而是从图上获取数据。ginput 命令在数值优化和工程设计中都十分有用，仅适用于二维图形。语法：[x,y]=ginput(n) %用鼠标从图形上获取 n 个点的坐标（x,y）（2）gtext 命令gtext 命令是把字符串放置到图形中鼠标所指定的位置上，该命令对二维、三维图形都适用。语法：gtext('s') %用鼠标把字符串放置到图形上4．对数坐标图形对数坐标图形由 semilogx、semilogy 和 loglog 命令实现。语法：semilogx(x,y,'参数'） %绘制 x 为对数坐标的曲线semilogy(x,y,'参数'） %绘制 y 为对数坐标的曲线loglog(x,y,'参数'） %绘制 x、y 都为对数坐标的曲线5．极坐标图极坐标图由 polar 命令实现。语法：polar(theta,radius,'参数'） %绘制极坐标图 三、重点习题一、简答题1、复数可以有哪几种表示方式？2、列出在 MATLAB 中各种运算符的优先级顺序。二、写出完成每题任务所需的指令1、求矩阵A=[a11a12a21a22]的逆。2、求矩阵A=[a11a12a21a22]的特征根。3、计算 a=[6 5 32 1 5][6 9 32 7 5]与 b=[2 4 14 6 8]的数组乘积。 四、答案一、简答题：1． z=a+b*i 或 z=a+b*jz=a+bi 或 z=a+bj（当 b 为常量时）z=r*exp(i*)2． '（矩阵转置）、^（矩阵幂）和.'（数组转置）、.^（数组幂）→ ~（逻辑非）→*（乘）、/（左除）、\（右除）和.*（点乘）、./（点左除）、.\（点右除）→+、（加减）→:（冒号）→<、<=、>、>=、~ = →&（逻辑与）→ |（逻辑或）→ &&（先决与）→ ||（先决或）二、写出完成每题任务所需的指令1．>> syms a11 a12 a21 a22;>> A=[a11,a12;a21,a22]>>AI=inv(A)2．>> syms a11 a12 a21 a22; >> A=[a11,a12;a21,a22]>> AE=eig(A)3．>> a=[6 5 3;2 1 5]; >> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b考试指导使用说明：说明：本考试指导只适用于 201803 学期 6 月期末考试使用，包括正考和重修。指导中的章节知识点涵盖考试所有内容，给出的习题为考试类型题，习题答案要点只作为参考，详见课程讲义或课程 ppt。在复习中有任何问题请到课程答疑区咨询。祝大家考试顺利！