WORD 格式.整理版 习题4.1 写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。（基本题属于4.1 节）习题 4.1 图解：F=A B+ A B=A B+ A B= A ⊕ B该电路实现异或门的功能4.2 分析图所示电路，写出输出函数 F。（基本题属于 4.1 节） 习题 4.2 图解：F=[( A ⊕B )⊕B ]⊕ B= A ⊕ B4.3 已知图示电路及输入 A、B 的波形，试画出相应的输出波形 F，不计门的延迟．（基本题属于 4.1 节）习题 4.3 图解：F=A⋅AB⋅B⋅AB= A⋅AB⋅B⋅AB=A B⋅A B=A ⊕ B4.4 由与非门构成的某表决电路如图所示。其中 A、B、C、D 表示 4 个人，L=1 时表示决议通过。（基本题属于 4.1 节）（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。（2） 分析 A、B、C、D 四个人中，谁的权利最大。 优质.参考.资料BAC&&&&DLBA=1=1=1FFABFBA WORD 格式.整理版 0 1 0 10 1 1 00 1 1 10 00 10 11 1 0 11 1 1 01 1 1 11 01 00 0F1( A , B , C , D)=∑m(4,8,9 , 12, 13 , 14 )F2( A , B , C , D)=∑m(1,2,3,6,7 ,11 )画出逻辑电路图为：4、16 用 74LS138 译码器构成如习题 4.16 图所示电路，写出输出 F 的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。（基本题属于 4.4 节）习题 4.16 图解：(1)由题可得逻辑函数表达式为：F( A , B ,C )=∑m(1， 2， 4,5 )（2）列出真值表如下：优质.参考.资料A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 WORD 格式.整理版 4、17 试用 74LS138 译码器和最少的与非门实现逻辑函数（基本题属于 4.4 节）1）F1(A,B,C)=∑m(0,2,6,7 )2）F2(A,B,C)=A B C⊙ ⊙解：（1）（2）F2(A,B,C)=A B C ⊙ ⊙=∑m(1,2,4,7 )4.18、试用 3 线-8 线译码器 74LS138 设计一个能对 32 个地址进行译码的译码器。（综合题属于 4.4 节）解：用 3 线-8 线译码器 74LS138 设计一个能对 32 个地址进行译码的译码器如图所示。优质.参考.资料CBAG1G2AG2BY0Y7～74LS138CBA0G1G2AG2BY0Y7～74LS138Y16～Y23Y24～Y31CBAG1G2AG2BY0Y7～74LS138- CBAG1G2AG2BY0Y7～74LS138A1A2A0A31Y0～ Y7Y8～ Y15A41 WORD 格式.整理版 4.19、已知 8421BCD 可用 7 段译码器，驱动日字 LED 管，显示出十进制数字。指出下列变换真值表中哪一行是正确的。（注：逻辑“1”表示灯亮）D C B A a b c d e f g *0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 17 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 19 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0解：第二行 4 的显示是正确的。4.20、已知某仪器面板有 10 只 LED 构成的条式显示器。它受 8421BCD 码驱动，经译码而点亮，如图所示。当输入 DCBA=0111 时，试说明该条式显示器点亮的情况。（综合题属于 4.4 节） 习题 4.20 图解：由图可知，二极管 0~7 均为亮的，8、9 为熄灭的。4.21、74LS138 芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题 4.21 图所示。（1） 图(a)电路中，数据从 G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。（2） 图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。（基本题属于 4.5节）　优质.参考.资料Y0 Y 1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y974LS42 A B C D A0 A1 A2 A3LED×10270×10+5V 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B数据输入地址输入CBAY1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B地址输入1 WORD 格式.整理版 （a） (b) 习题 4.21 图解：图(a)电路中，数据从 G1端输入，分配器的输出端得到的是 G1的分配信号的非。图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是 G2A的分配信号。4.22、 用 8 选 1 数据选择器 74LS151 构成如习题 4.22 图所示电路，写出输出 F 的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。（基本题属于 4.5 节） 习题 4.22 图解：（1）由图可知输出 F 的逻辑函数表达式为：F( A , B ,C , D )=∑m(1 ，3 ， 4,6 ， 8 ,11 , 12 ,15 )（2）列出真值表如下：ABCD F ABCD F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1010110101 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1100110014.23、试用 74LS151 数据选择器实现逻辑函数（基本题属于 4.5 节）1）F1(A,B,C)=∑m(1,2,4,7)2)F2(A,B,C,D )=∑m(1,5,6,7,9 , 11 ,12, 13 ,14 )。3)F3(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,5,6,7,8,9)+∑d (10 , 11 ,12 , 13 ,14 ,15 )。解：（1）优质.参考.资料G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01FABCDG Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0F1ABC01 WORD 格式.整理版 （2）F2(A,B,C,D)=∑m(1,5,6,7,9 , 11 ,12 , 13 ,14 )¿¯A¯B¯C D+¯A B¯C D+¯A BC {¯D+¯A BCD +A¯B¯C D+ A¯B CD+ AB {¯C¯D+ AB {¯C ¿D+ ABC {¯D ¿ ¿=¯A¯B¯C⋅D+¯A B¯C⋅D+¯A BC⋅1+ A¯B¯C⋅D+ A¯B CD+ AB {¯C ¿⋅1+ ABC⋅¯D ¿¿(3) F3(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,5,6,7,8,9)+∑d (10 , 11 ,12 , 13 ,14 ,15 )¿ A¯B¯C⋅1+¯A BC⋅1+¯A¯B C⋅1+¯A B¯C D+¯A¯B¯C¯D4.24、8 选 1 数据选择器 74LS151 芯片构成如习题 4.24 图所示电路。图中 G 为使能端，G=0 时，芯片正常工作；G=1 时，Y=0（W=1）。分析电路功能，写出电路输出函数 F 的表达式。 （基本题属于 4.5 节） 优质.参考.资料C Y W B 74LS151 GA D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D71ABCDF1 11G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01F3ABCD0G Y WC 74LS151BA D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01F2ABCD10 WORD 格式.整理版 习题 4.24 图解：由题所给逻辑电路图可知，输出逻辑函数表达式为：F( A,B,C,D )=¯A¯B¯C⋅D+¯A¯B C⋅1+¯A B¯C⋅1+¯A BC⋅¯D+ A¯B¯C⋅¯D+ A¯B CD+ AB {¯C⋅0+ ABC⋅¯D¿=¯A¯B¯C⋅D+¯A¯BC⋅1+¯A B¯C⋅1+¯A BC⋅¯D+ A¯B¯C⋅¯D+ A¯B CD+ ABC⋅¯D ¿=¯A¯B¯C D+¯A¯B C+¯A B¯C+BC {¯D+ A¯B¯C¯D+A¯B CD ¿ ¿=¯A¯B D+¯A¯B C +¯A B¯C+BC {¯D+ A¯B¯C¯D+¯BCD ¿ ¿¿4.25、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入 4 位二进制码中，有奇数个 1 时，输出 F1为 1；当输入的这 4 位二进码是 8421BCD 码时，F2为 1，其余情况 F1、F2均为 0。综合题解：（1）根据题意列出真值表如下：ABCD F1F2ABCD F1F20 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 11 11 10 11 10 10 11 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 10 10 01 00 01 01 00 0（2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为：F1(A,B,C,D)=∑m(1,2,4,7,8 , 11 ,13 , 14 )F2(A,B,C,D )=∑m(0， 1,2,3 ， 4,5， 6 ， 7,8,9)（3）用 74LS154 实现逻辑函获数如图所示。优质.参考.资料 WORD 格式.整理版 4.26、四位超前进位全加器 74LS283 组成如习题 4.26 图所示电路，分析电路，说明在下述情况下电路输出 CO 和 S3S2S1S0的状态。（基本题属于 4.6 节）（1）K=0 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1001（2）K=0 A3A2A1A0=0111 B3B2B1B0=1101（3）K=1 A3A2A1A0=1011 B3B2B1B0=0110（4）K=1 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1110 习题 4.25 图解：（1）当 K=0，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1001 时，输出 S3S2S1S0=1110，CO=0。（2）当 K=0，A3A2A1A0=0111，B3B2B1B0=1101 时，输出 S3S2S1S0=0100，CO=1。（3）当 K=1，A3A2A1A0=1011，B3B2B1B0=0110 时，输出 S3S2S1S0=0101，CO=1。（4）当 K=1，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1110 时，输出 S3S2S1S0=0111，CO=0。4.27、试将 74LS85 接成一个五位二进制数比较器。（基本题属于 4.7 节）解：将 74LS85 接成一个五位二进制数比较器如图所示，输入两个五位二进制数分别为X4X3X2X1X0和 Y4Y3Y2Y1Y0优质.参考.资料CO S3 S2 S1 S0 74LS283 CIA3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0=1=1=1=1A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 K WORD 格式.整理版 4.28、试用 74LS185 实现六位二进制数到 BCD 码的码组转换电路。（基本题属于 4.8节）解：用 74LS185 实现六位二进制数到 BCD 码的码组转换电路如图所示。D5D4D3D2D1D0 为六位二进制数的输入，B3B2B1B0 A3A2A1A0为两位十进制数的 8421 码的输出。4.29 、 设 每 个 门 的 平 均 传 输 延 迟 时 间 tpd=20ns ， 试 画 出 习 题 4.29 图 所 示 电 路 中A、B、C、D 及 vO各点的波形图，并注明时间参数，设 vI为宽度足够的矩形脉冲．（基本题属于 4.9 节） 习题 4.29 图解：电路中 A、B、C、D 及 vO各点的波形如图所示。优质.参考.资料DvI1vO11 1A B C74185EN2 24 48 816 1032 20 4080D0D1D2D3D4D5A0A1A2A3B0B1 B2B30 WORD 格式.整理版 4.30、下列各逻辑函数中，其中无冒险现象的为：（基本题属于 4.9 节）A．F( A , B ,C , D )=¯A D+ A¯B+¯A BCB．F( A , B ,C , D )=¯A D+ A¯B+BC {¯D ¿；C．F( A , B ,C , D )=¯A D+C¯D+¯A BC；D．F( A , B ,C , D )=¯A D+ A¯BC + AB {¯C ¿．解：由题可知，A 式中无冒险现象。4.31、 TTL 或非门组成的电路如习题 4.31 图所示。（基本题属于 4.9 节）（１） 分析电路在什么时刻可能出现冒险现象？（２） 用增加冗余项的方法来消除冒险，电路应该怎样修改？ 习题 4.31 图解：（1）当 A=1，B=D=0 时，可能会出现冒险现象。（2）电路在最后一个或非门的输入端增加一个B+ D 项。宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！献给所有努力的人.优质.参考.资料≥1≥1≥1≥1AC1BDL WORD 格式.整理版 习题 4.4 图解：（1）L=CD⋅BC⋅ABD=CD+BC+ ABD（2）ABCD L ABCD L00000001001000110100010101100111000100111000100110101011110011011110111100010111(3)根据真值表可知，四个人当中 C 的权利最大。4.5 分析图所示逻辑电路，已知 S1S﹑0为功能控制输入，A B﹑ 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。（基本题属于 4.1 节） 习题 4.5 图解：（1）L= A ⊕ S1⋅B ⊕ S1⊕ S0=( A ⊕ S1+B ⊕ S1)⊕ S0(2)S1S0L00011011A+BABA+B(3)当 S1S0=00 和 S1S0=11 时，该电路实现两输入或门，当 S1S0=01 时，该电路实现两输入或非门，当 S1S0=10 时，该电路实现两输入与非门。优质.参考.资料ABS1S0L=1=1&=1BA  WORD 格式.整理版 4.6 试分析图所示电路的逻辑功能，并用最少的与非门实现。（综合题属于 4.1、4.2 节） 习题 4.6 图 解：（1）L= AD⋅( B+D )+C D+A= AD +B D+ A C D¿ AD +B D+A C D= AD⋅B D⋅A C D(2)ABCD L ABCD L00000001001000110100010101100111101010001000100110101011110011011110111111110101(3)4.7 已知某组合电路的输入 A、B、C 和输出 F 的波形如下图所示，试写出 F 的最简与或表达式。（基本题属于 4.2 节）优质.参考.资料11≥1≥1≥1&&&ABCDLFCBA11&&&&ABCDL11 WORD 格式.整理版 习题 4.7 图解：（1）根据波形图得到真值表：ABC F00000101001110010111011110010010(2)由真值表得到逻辑表达式为F=A B C +A BC + AB C4.8、设F( A , B ,C , D )=∑m(2,4,8,9 ,10 ,12 , 14 )，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。1）用与非门实现。2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。（基本题属于 4.2 节）解：1）（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。F=B C D+ A D+B C D=B C D+ A D+B C D=B C D⋅A D⋅B C D（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。优质.参考.资料FABABCD0001111000 01 11 10011110010 00 010 101&&&&ABCL WORD 格式.整理版 2)(1) 将逻辑函数的反函数化成最简与或式。¯F=A B C +A D+BD + A BC+ ACD(2) 利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。F=( A+B+C )( A+D )(B+ D)( A+B+C )( A+C +D)=( A +B +C )( A +D)( B+D )( A +B+C )( A +C+D )= A+B+C + A+D+B+D+ A+B+C + A+C +D（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。（图略）3）（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。¯F=A B C +A D+BD + A BC+ ACD（2）则逻辑函数的最简与或非式为。F=A B C +A D+BD+ A BC+ ACD（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。（基本题属于 4.2 节）解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为 A、B、C，输出逻辑变量为 F，列出真值表为：（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：优质.参考.资料FABABCD0001111000 01 11 10100001101 11 101 011A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 WORD 格式.整理版 F=A B C +A B C+ A B C+ ABC =A ⊕B ⊕C(3)画出逻辑电路图4.10、试设计一个 8421BCD 码的检码电路。要求当输入量 ABCD≤4，或≥8 时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。（基本题属于 4.2 节）解：（1）根据题意列出真值表为：D3D2D1D0L D3D2D1D0L00000001001000110100010101100111111110001000100110101011110011011110111111××××××（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：L( D3D2D1D0)=∑m(0,1,2,3,4,8,9 )+∑m(10 ,11 , 12, 13 , 14 , 15)(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：L( D3D2D1D0)=D2+D1D0=D2⋅D1D0(4)画出逻辑电路图4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号 C1、C0，A、B 作为其两个输入变量，F为电路的输出。 当 C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：1．C1C0=00 时，F=A2．C1C0=01 时，F= A B⊕3．C1C0=10 时，F=AB4．C1C0=11 时，F=A+B试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。（基本题属于 4.2 节）优质.参考.资料BA=1=1CF&&L WORD 格式.整理版 解：（1）根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：F(C1, C0, A , B)=∑m(0,1,5,6 ,11 , 13 ,14 ,15 )=C1C0A +C0A B+C1AB+C0A B(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。C1C0AB F C1C0AB F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1110001101 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1000101114.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。（基本题属于 4.2 节）解：（1）根据题意，列出真值表由题意可知，令输入为 A、B、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为 R，Y，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。优质.参考.资料&&&&≥1FA B C R Y G0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 WORD 格式.整理版 (2)由真值表列出逻辑函数表达式为：R( A , B , C )=∑m(0,3,5,6 )Y ( A , B , C )=∑m(0,1,2,4 )G( A , B , C )=m7(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。4.13、 8-3 线优先编码器 74LS148 在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。（1） 6=0，3=0，其余为 1； （2） EI=0，6=0，其余为 1；（3） EI=0，6=0，7=0，其余为 1；（4） EI=0，0~7 全为 0；（5） EI=0，0~7 全为 1。（基本题属于 4.3 节）解：（1）74LS148 在输入 6=0，3=0，其余为 1 时，输出所有端均为 1。（2）74LS148 在输入 EI=0，6=0，其余为 1 时，输出 A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。（3）74LS148 在输入 EI=0，6=0，7=0，其余为 1 时，输出 A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。（4）74LS148 在输入 EI=0，0~7 全为 0 时，输出 A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。（5）74LS148 在输入 EI=0，0~7 全为 1 时，输出 A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。4.14、试用 8-3 线优先编码器 74LS148 连成 32-5 线的优先编码器。（基本题属于 4.3 节）解：优质.参考.资料 WORD 格式.整理版 4.15、4-16 线译码器 74LS154 接成如习题 4.15 图所示电路。图中 S0、S1为选通输入端，芯片译码时，S0、S1同时为 0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。（1） 写出电路的输出函数 F1(A,B,C,D)和 F2(A,B,C,D)的表达式，当 ABCD 为何种取值时，函数 F1=F2=1；（2） 若要用 74LS154 芯片实现两个二位二进制数 A1A0，B1B0的大小比较电路，即 A＞B时，F1=1；A＜B 时，F2=1。试画出其接线图。（综合题属于 4.4 节） 习题 4.15 图解：（1）F1( A , B ,C , D)=∑m(0,4,7,9 ,13 ,14 )F2( A , B , C , D)=∑m(5,7,8,9, 13 , 15)当 ABCD=0111 或 ABCD=1001 或 ABCD=1101 时，F1=F2=1。（2）由题意得到真值表如下：A1A0 B1B0F1F2A1A0 B1B0F1F20 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 00 10 10 11 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 01 00 00 11 0优质.参考.资料Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15&&A B C DS1S0F1A3A2A1A0F2