东北农业大学网络教育学院土力学网上作业题参考答案绪论一、填空[1] 地基。[2] 基础。[3] 持力层。[4] 下卧层。[5] 下卧层。第一章 土的物理性质及其工程分类一、填空[1] 无机矿物颗粒和有机质， 土粒。[2] 原生矿物和次生矿物。[3] 粒度。[4] 粒度成分。[5] Cu＜ 5 ，Cu越大， Cu＞ 10 。[6] 结合水和自由水 ,吸着水（强结合水）和薄膜水（弱结合水）。[7] 单粒结构、蜂窝结构和絮状结构。[8] 液限、塑限和缩限。[9] 塑性指数。[10] 液性指数。[11] ：Dr=emax−eemax−emin[12] 碎石土 。[13] 大于 2mm ,大于 0.075mm 。[14] 细粒土 。[15] 含水量和击实功能。二、判断题[1] （√）[2] （×）[3] （×）[4] （×）1 二、判断[1] （×）[2] （×）三、计算题[1]土样内摩擦角为ϕ＝23°，粘聚力为c=18kPa，土中大主应力和小主应力分别为σ1=200kPa，σ3=100kPa，试用两种方法判断该土样是否达到极限平衡状态？解：（1）应用土体极限平衡条件，令σ1=σ1f＝200kPa，则σ3 f=σ1 ftan2(45∘−ϕ2)−2 c tan(45∘−ϕ2) =200×tan2(45∘−23∘2)−2×18×tan(45∘−23∘2) =63 .79kPa计算结果表明σ3>σ3 f，可判定该土样处于稳定平衡状态。（2）应用土体极限平衡条件，令σ3=σ3 f＝100kPa，则σ1 f=σ3 ftan2(45∘+ϕ2)+2 c tan(45∘+ϕ2) =100×tan2(45∘+23∘2)+2×18×tan(45∘+23∘2) =282 kPa计算结果表明σ1<σ1 f，可判定该土样处于稳定平衡状态。[2]一个砂样进行直接剪切试验，竖向应力p＝100kP，破坏时τ＝57.7kPa。试问此时的大、小主应力σ1、σ3为多少?解：由题意可知，σ =p＝100kP，τf＝57.7kPa。根据库仑定律有：τf=σ tg ϕ→tg ϕ=τfσ＝57.7/100=0.577→ϕ＝30°砂土c＝0，根据土体极限平衡条件，σ1=σ3tg2(45∘+ϕ2)＝σ3tg2(45∘+30∘2)＝3σ3，α=45∘+ϕ2＝45∘+30∘2＝60°σ =12(σ1+σ3)+12( σ1−σ3)cos2 α，100＝0.5×（3σ3＋σ3）＋0.5×（3σ3－σ3）cos120°→σ3＝66.67kPaσ1＝3σ3＝3×66.67＝200kPa[3]某正常固结饱和粘性土试样进行 UU 试验，得到cu=0，ϕu=20kPa，对同样的土进行 CU 试验，得到c'=0，ϕ'=30°。若试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的σ1'和σ3'。10 解：σ1'=σ3'tg2(45 °+ϕ'2)+2 c'⋅tg(45 °+ϕ'2)＝σ3'tg2(45∘+30∘2)＝3σ3' τf=cu=12(σ1−σ3)=12( σ1'−σ3')=12(3 σ3'−σ3')＝σ3'＝20kPaσ1'＝3σ3'＝3×20＝60kPa五、简答题[1]简述土的抗剪强度影响因素1.土的矿物成分、颗粒形状和级配的影响2.含水量的影响3.原始密度的影响4.粘性土触变性的影响5.土的应力历史的影响[2]简述直接剪切试验的优缺点1.优点直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。2.缺点（1）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；（2）剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏转（移），应力的大小及方向都是变化的；（3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算；（4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力；（5）试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。第六章 土压力计算一、填空[1] 静止土压力、主动土压力和被动土压力。[2] 主动极限平衡状态 。[3] 被动极限平衡状态 。[4] 挡土结构的位移 。[5] h3⋅2 pp 1+ pp 2pp 1+ pp 2处。二、判断[1] （√）11 三、计算题[1]已知—挡土墙高 4m，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，填土c＝10kPa，ϕ＝20°，K0＝0.66，γ＝17kN／m3，试求在下述三种情况下，作用在墙上土压力的合力及作用点的位置：（1）挡土墙无位移；（2）挡土墙向着远离土体方向发生微小位移；（3）挡土墙向着土体发生微小位移。解：（1）挡土墙没有位移，产生静止土压力，则E0=12γh2K0＝0.5×17×42×0.66＝89.76 kN/m土压力作用点：y=h/3＝4/3＝1.33m（2）挡土墙向着远离土体方向发生微小位移，产生主动土压力，则主动土压力系数：Ka=tg2(45∘−ϕ2)=tg2( 45∘−20∘2)＝0.49拉应力区的临界深度：z0=2cγ√Ka=2×1017√0 . 49=1.68mEa=12( h−z0)(γ hKa−2 c√Ka)=12(4−1 .68 )(17×4×0 . 49−2× 10√0. 49)=22.41kN/m土压力作用点：y=（h－z0）/3＝（4－1.68）/3＝0.77m（3）挡土墙向着土体方向发生微小位移，产生被动土压力，则被动土压力系数：Kp=tg2(45∘+ϕ2)=tg2(45∘+20∘2)＝2.04土体表面处：pp=2 c√Kp=2×10√2 . 04＝28.57kPa墙底处：pp=γ hKp+2 c√Kp=17×4×2 .04 +2×10√2 .04＝167.29kPaEp=0.5×（28.57＋167.29）×4＝391.72kPa土压力作用点：y=h3⋅2 pp 1+ pp 2pp 1+ pp 2=43⋅2×28. 57+167 . 2928. 57+167 . 29=1.53m[2]已知一挡土墙高 4m，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，要求填土在最佳含水率wop＝20％情况下夯实至最大干重度γd max＝14.5kN／m3，并测得c＝8kPa，ϕ＝22°，试求：（1）墙底处的主动土压力强度和墙背所受主动土压力的合力；（2）墙底处的被动土压力强度和墙背所受被动土压力的合力。解 ： 填 土 在 最 佳 含 水 率wop＝ 20 ％ 情 况 下 夯 实 至 最 大 干 重 度γd max＝ 14.5kN ／ m3时 ，γd max=γ1+w0 p，所以土体重度γ=γd max(1+wop)=14 . 5×(1+0. 2 )＝17.4 kN／m3，则（1）主动土压力系数：Ka=tg2(45∘−ϕ2)=tg2( 45∘−22∘2)＝0.45拉应力区的临界深度：z0=2cγ√Ka=2×817 . 4√0 . 45=1.37m12 墙底处的主动土压力强度：pa=γ hKa−2 c√Ka=17 . 4×4×0 . 45−2×8√0. 45＝20.59 kPa墙背所受主动土压力的合力：Ea=0.5×20.59×（4－1..7）=27.08kN/m土压力作用点：y=（h－z0）/3＝（4－1.37）/3＝0.88m（2）被动土压力系数：Kp=tg2(45∘+ϕ2)=tg2(45∘+22∘2)＝2.2土体表面处：pp=2 c√Kp=2×8√2 . 2＝23.73kPa墙底处：pp=γ hKp+2 c√Kp=17 . 4× 4×2 . 2+2×8√2. 2＝176.85kPaEp=0.5×（23.73＋176.85）×4＝401.16kPa土压力作用点：y=h3⋅2 pp 1+ pp 2pp 1+ pp 2=43⋅2×23. 73+176 . 8523. 73+176 . 85=1.49m第七章 土压力计算一、填空[1] 滑坡。[2] 超过 。[3] 平面 ,圆弧面。[4] 坡脚圆、坡面圆和中点圆。[5] b =0.1R ， 土条两侧间 ,土条间竖向剪应力。[6] 滑动面 。二、判断[1] （√）三、简答题[1]简述土坡滑动失稳的原因答：1.外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态；2.土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。[2]简述土坡稳定安全系数的三种表示方法答：1.滑动面上抗滑力矩与滑动力矩之比，即K=MfM；2.滑动面上抗滑力与滑动力之比，即K=TfT；3.实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力之比，即K=τfτ13 四、绘图题[1]用费伦纽斯方法确定ϕ＝0 时最危险滑动面圆心的位置，并有必要文字说明。答：（1）BD 线与坡面的夹角为β1、CD 线与水平面的夹角为β2，β1、β2与坡角β有关，可查表；（2）BD 线及 CD 线的交点即为最危险滑动面圆心。五、计算题[1]一均质无粘性土土坡，坡度为 1：2，γ=18.4KN/m3,ω=20%，ds=2.68，ϕ=34°,试求这个土坡的稳定安全系数 K＝？若土坡有沿坡面渗流作用时，该土坡的稳定安全性降低多少？有渗流作用时，为防止发生失稳破坏，应如何设计坡角？解 ： （1）无渗流作用时：K=tg ϕtg β=tg 34 °0 . 5=1. 35（2）有渗流作用时：e=dSγW(1+ω )γ−1=2. 68×10×(1+0 . 2)18 . 4−1=0.75γsat=dS+e1+eγW=2. 68+0 . 751+0. 75×10=19. 6KN/m3γ'=γsat−γW=19 . 6−10=9 . 6KN/m3 K'=γ'tg ϕγsattg β=9 .6×tg 34 °19 .6×0 . 5=0 .66∴该土坡的稳定安全性降低了K −K'K=1 .35−0 . 661 .35=51 %（3）有渗流作用时，为防止发生失稳破坏，令K=γ'tg ϕγsattg β=9 . 6×tg 34 °19 . 6×tg β=1⇒ tg β=0. 33，即 1：m=1：3。[2]有一 6m 高的粘土边坡。根据最危险滑动面计算得到的抗滑力矩为 2381.4kN·m/m，滑动力矩为2468.75kN·m/m，为提高边坡的稳定性采用底脚压载的办法，如图所示，压载重度γ＝18kN／m3，试计算压载前后边坡的安全系数。解：（1）压载前K=MrMs=2381. 42468. 75＝0.96（2）压载后K=MrMs=2381. 4 +18×1 .5×3×3+18×0. 5×1. 52×12468. 75＝1.0714 [3]有—地基如图所示。地面下 2m 深处有一层厚0.8m 的软土夹层，在地基上用当地材料修筑土堤，高 5m，边坡 1：2，土堤与地基均为砂质粘土，ϕ＝20°，c＝20kPa，γ＝20kN/m3；软土 夹 层 的γ＝ 18kN/m3，ϕ＝ 0 ，c＝10kPa，试问该土堤是否会沿软土夹层滑动，安全系数有多大?解：（1）求作用于 AB 面上的EaKa=tg2(45∘−ϕ2)=tg2( 45∘−20∘2)＝0.49，z0=2cγ√Ka=2×2020√0 . 49＝2.86m,paB=γ hKa−2 c√Ka=20×7×0 . 49−2×20√0 . 49=40.6kPaEa=0.5×40.6×（7－2.86）＝84.04kN/m（2）求作用于 CD 面上的EpKp=tg2(45∘+ϕ2)=tg2(45∘+20∘2)＝ 2.04ppD=2 c√Kp=2×20√2 .04＝57.13kPappC=γ hKp+2 c√Kp=20×2×2. 04+2×20√2. 04＝138.73kPaEp＝0.5×（57.13＋138.73）×2＝195.86kN/m（3）求 BC 面上作用的抗滑力TfLBc＝5×2＝10m，W＝0.5×（2＋7）×10×20＝900kN/mTf=τfLBC=cLBC+σLBCtg ϕ=cLBC+Wtg ϕ＝10×10＝100kN/m∴K=Ep+TfEa＝（195.86＋100）/84.04＝3.52，该土堤不会沿软土夹层滑动。[4]试计算以下几种情况下土条的稳定安全系数。（1）γ＝17kN/m3，ϕ＝18°，c＝10kPa；（2）γ＝17kN/m3，γsat＝19kN/m3，c＝10kPa，γw＝10kN/m3（3）γ＝18kN/m3，c'＝5kPa，ϕ'=24∘，u＝5kPa15 （4）土条被浸润线和下游水位分成三部分，各部分土条高度分别为h1＝1m，h2＝3m，h3＝2m ，土条重 度分 别为γ＝19kN/m3，γsat＝20kN/m3，土条宽度b＝5m ，弧 长l＝5.77m，α＝30°，c'＝10kPa，ϕ'=10∘。解：（1）滑动面弧长l=√1+4=√5，cos α =2 /√1+4＝0.894，sin α=1/√5＝0.447，W＝17×3.5×2＝119kN/mK=MrMs=W cos α tg ϕ+clW sin α=119×0 . 894 tg 18∘+10√5119×0 . 447＝1.07（ 2 ） 滑 动 面 弧 长l=√1+4=√5，cos α =2 /√1+4＝ 0.894 ，sin α=1/√5＝ 0.447 ，W＝17×2×2＋（19－10）×2×1.5＝95kN/mK=MrMs=W cos α tg ϕ+clW sin α=95×0. 894 tg 18∘+10√595×0. 447＝1.18 （3 ）滑动面弧长l=√1+4=√5，cos α =2 /√1+4＝0.894，sin α=1/√5＝0.447，W＝18×3.5×2＝126kN/m K=(W cos α−ul)tg { ϕ'+c'lW sin α=(126×0 . 894− 5√5 )tg 24∘+5√5126×0 . 447¿＝1.0 （4）K=( γh1+γ'h2+γ'h3)b cos α tg { ϕ'+c'l( γh1+γsath2+γ'h3)b sin α¿ =(19×1+10×3+10×2)×5 cos 30∘tg10∘+10×5 .77(19×1+20×3+10×2 )×5 sin 30∘＝0.45（1） （2） （3） （4）16 第八章 土压力计算一、填空[1] 极限荷载或极限承载力。 临界荷载。[2] 压密阶段、剪切阶段和破坏阶段。剪切阶段 。[3] 整体剪切破坏， 局部剪切破坏， 刺入剪切破坏。[4] 整体剪切破坏。 局部剪切破坏。 刺入剪切破坏。[5] 比例界限,比例界限 ,小于 ,一半 。[6] 重力 。[7] 仰斜式、直立式、俯斜式 。[8] 整体滑动破坏、墙体倾覆破坏、墙体水平滑移破坏、地基承载力不足导致变形过大，墙体丧失作用、挡土墙强度不够导致墙体断裂破坏。二、判断[1] （×）[2] （×）[3] （×）[4] （√）三、计算题[1]如图 8-10 所示的挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平。墙体重度为γK=22KN/m3，墙底与地基的摩擦系数 μ=0.6，地基承载力特征值fa=150KPa，试对此挡土墙进行抗倾覆稳定性验算、抗滑移稳定性验算以及地基承载力验算。解：（1）求 EaKa=tg2(45∘−ϕ2)=tg2( 45∘−20∘2)＝0.49z0=2cγ√Ka−qγ=2×818√0 . 49−2018＝0.16mpaA=qKa−2 c√Ka=20×0 . 49−2×8√0 . 49＝－1.4KPa17 paB=(q+γh )Ka−2 c√Ka＝（20＋18×3）×0.49－11.2＝25.06KPaEa=12×25 .06×(3−0 . 16)＝35.59KN/my＝（h－z0）/3＝（3－0.16）/3＝0.95m（2）求 WW1＝12×（1.6－1）×3×22＝19.8KN/m，a1=23×(1. 6−1)=0.4mW2＝1×3×22＝66KN/m，a2=1.6－0.5=1.1m（3）抗倾覆稳定性验算Kq=W1a1+W2a2Eay=19 .8×0 . 4 +66×1. 135 .59×0 . 95=80 . 5233 . 81=2 . 38＞1.6，满足要求。（4）抗滑移稳定性验算Kh=μ (W1+W2)Ea=0 .6 (19. 8+66)35 . 59=1 . 45>1 .3，满足要求（5）地基承载力验算C=∑My−∑Mo∑N=80 . 52−33 . 8119 . 8+66=46 .7185 . 8=0 .54me=b2−C=1. 62−0 . 54=0 .26m＜b/6=1.6/6=0.27mp=∑Nb=85 . 81. 6=53. 63 KPa＜ fa=150 KPa∴palignl¿max ¿min ¿= p(1±6 eb)=53 . 63(1±6×0 .261 .6)=105 . 921. 34KPa¿pmax=105 . 92 KPa＜1. 2 fa=1 . 2×150=180 KPa，满足要求。[2]如图所示的挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，墙体重度为γK＝22kN/m3，墙底与地基的摩擦系数μ＝0.6，地基承载力特征值fa＝200kPa，试对此挡土墙进行抗倾覆稳定性验算、抗滑移稳定性验算以及地基承载力验算。解：（1）求Ea（共 9 分）Ka 1=tg2( 45∘−ϕ12)=tg2(45∘−20∘2)=0. 49Ka 2=tg2(45∘−ϕ22)=tg2( 45∘−26∘2)=0 .39paA=qKa 1−2 c1√Ka1=10×0. 49−2×12√0 . 49=−11 . 9 KPaz0=2 c1γ1√Ka 1−qγ1=2×1218√0. 49−1018=1 .35 mpaB 上=(q +γ1h1)Ka1－ 2 c1√Ka 1=(10+18×3)×0 . 49−2×12√0 . 49=14 .56 KPapaB 下=(q +γ1h1)Ka2－ 2 c2√Ka2=(10+18×3 )×0 .39−2×6√0 . 39=17 . 47 KPapaC=(q+γ1h1+γ2'h2) Ka 2－2 c2√Ka 2=(10+18×3+9 .2×4 )×0. 39−2×6√0 .39=31. 82 KPapw=γwh2=10×4=40 KPa18 E=12× 14 . 56×(3−1 . 35)+17 . 47×4 +12× (31. 82+40−17 . 47 )×4= 12 . 01+69. 88+108 . 7=190 . 59 KN /my=1190 . 59×[12 . 01×(4+3−1. 353)+69 . 88×2+108 . 7×43]=1 .78 m（2）抗倾覆验算W1＝0.5×（3.6－1.8）×7×22＝138.6kN/m，a1=23×(3 .6−1 .8 )=1.2mW2＝1.8×7×22＝277.2kN/m，a2=3.6－0.9=2.7mKq=W1a1+W2a2E⋅y=138 .6×1 .2+277 . 2×2 . 7190 .59×1. 78=914 .76339 . 25=2 . 70＞1.6，满足要求。（3）抗滑移验算Kh=μ (W1+W2)E=0 .6 (138. 6+277. 2)190 . 59=1 . 31>1. 3，满足要求（4）地基承载力验算e=b2−c=b2−∑My−∑M0∑N=3 . 62−914 .76−339 .25138 . 6+277 . 2=1 .8−575 .51415 . 8=0 . 42 m＜b6=3 . 66=0 . 6 mp=∑Nb=415. 83 .6=115 .5 kPa ＜ fa=200 kPa，满足要求。∴palignl ¿ max ¿min ¿=p(1±6 eb)=115 . 5(1±6×0 . 423 .6)=196 . 3534 . 65kPa ¿pmax=196 . 35 kPa＜1. 2 fa=1 . 2×200=240 kPa，满足要求。19 [5] （×）三、证明题[1]证明：γd=ds1+eγw证明：设VS=1⇒e=VVVS=VV, V =VV+VS=1+eγd=msVg=ρsVsgV=dsρwVsgV=ds1+eγw[2]证明：Sr=ωγs(1−n )γwn证明：设V =1,VvV=n ⇒Vv=n ,Vs=1−n∴Sr=VwVv=mwρwVv=mwmsρwVvρsVs=ωρsVsρwVv=ωρsgVsρwgVv=ωγs(1−n )γwn[3]证明γ=Sreγw+γs1+e（2）证明：设VS=1⇒ e=VVVS=VV, V =VV+VS=1+eγ =GV=mgV=(mw+ms) gV=( ρwVw+ ρsVs) gV=SrVvγw+γsVsV=Sreγw+γs1+e四、计算题[1]某地基土层，用体积为 72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重 170g，环刀重 40g，烘干后土重122g，土粒相对密度为 2.70，问该土样的 、 、 、 、 、 和 各为多少？并比较各种重度的大小。解：V=72cm3，m=170－40=130g，mS=122g，mW=130－122=8g⇒ω=mWmS=8122=6. 6 %e=dSρW(1+ω)ρ−1=2. 7×1×(1+0 . 066 )130/72−1=0 . 6Sr=ωdSe=0 . 066×2 .70 . 6=29 .7 %γ=GV=mgV=130×1072=18. 0kN/m3γsat=dS+e1+eγW=2. 7+0. 61 . 6×10=20 .6kN/m3γ'=γsat−γW=20. 6−10=10 . 6 kN/m32w ersdsat γd=dS1+eγW=2 .71 .6×10=16 . 9kN/m3∴γsat>γ>γd>γ'[2]一土样重 200g，已知含水率为 16%，若要制备含水率为 20%的土样，需加多少水？加水后土样重量为多少？解：已知：m1=200g，ω1=16 %，ω2=20 %，则：{ω1=mw 1ms=mw1m1−mw 1=16 %¿¿¿¿将 m1=200g 带 入 得 ：mw 1=27.6g ，Δmw=6.9g∴加水后土样重量为：m2=m1+Δmw=200+6.9=206.9g[3]某土坝施工中，上坝土料的ds＝2.7，w1＝10％，上坝时虚土γd 1＝12KN/m3，要求碾压后Sr 2＝95％，γd 2＝16.8KN/m3，若每日填土 5000m3，文每日上坝虚土多少 m3？共需加水多少 t？解：（1）γd 1=msV1g，γd 2=msV2g，由于碾压前后土粒重力不变，∴γd 1V1= γd 2V2⇒V1=16 . 8× 500012=7000 m3（2）γd 2=msV2g ⇒ms=16 . 8×103×500010=8400000 kg=8400 t w1=mw 1msw2=mw2ms}⇒ Δmw=ms(w2−w1) γd 2=ds1+e2γw⇒ e2=dsγwγd 2−1=2 .7×1016. 8−1=0 .607 Sr 2=w2dse2⇒w2=Sr 2e2ds=0. 95×0 .6072 . 7=21. 4 % ∴Δmw=ms(w2−w1)＝8400（0.214－0.1）＝958t γd 2=ds1+e2γw⇒ e2=dsγwγd 2−1=2 .7×1016. 8−1=0 .607 Sr 2=w2dse2⇒ w2=Sr 2e2ds=0. 95×0 .6072 . 7=21. 4 % ∴Δmw=ms(w2−w1)＝8400（0.214－0.1）＝958t3 五、简答题[1]简述击实功能对粘性土压实性的影响？1.土料的ρd max和ωop不是常量，ρd max随着击数的增加而逐渐增大，而ωop则随着击数的增加而逐渐减小。然而，这种增大或减小的速率是递减的，因此只靠增加击实功能来提高土的ρd max是有一定限度的。2.当ω较低时，击实功能影响较显著，而当含水量较高时，击实曲线接近于饱和线，这时提高击实功能是无效的。第二章 土中水的运动规律一、填空题[1] 渗流或渗透。[2] 渗流量与过水断面面积以及水头损失 ， 断面间距 。[3] 一次方 。[4] 常水头试验 。[5] 变水头试验 。[6] 渗透系数 。[7] 渗透力。[8] 渗透变形。[9] 流土和管涌。[10] 流土 ,地基或土坝下游渗流逸出处。[11] 管涌 。[12] 渗透系数， q=kAΔhl=kAi v或 =qA=ki二、判断题[1] （√）[2] （√）[3] （×）三、证明题[1]证明ic=γ'γw=ds−11+e证明：ic=γ'γw=msg−γwVsγwV=ρsVsg−γwVsγwV=dsρwgVs−γwVsγwV=Vs(ds−1 )Vs+Vv=ds−11+e4 四、计算题板桩支挡结构如图所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土层渗透系数k＝2.6×10－3cm／s，A 点、B 点分别位于基坑底面以干 1.2m 和 2.6m。试求：（1）整个渗流区的单宽流量q；（2）AB 段的平均渗透速度vAB（A 点、B 点所在流网网格l=b=1.5m）；（3）图中 A 点和 B 点的孔隙水压力uA与uB。（4）流网网格 abcA 的网格长度l=1 .5m，判断基坑中的 a~b 段渗流逸出处是否发生流土？（地基土γsat=20KN/m3）解：（1）m＝4，n＝9，h＝5－1.5－1＝2.5m，∴q=kh(m−1 )n−1=2 .6×10−3×10−2×2 . 5×(4−1)9−1×24×3600=2. 11m3/d•m（2）Δh＝hn−1=2. 59−1=0. 31 m，∴vAB=ki=kΔhl=2 .6×10−3×0 .311 .5＝5.4×10－4cm/s（3）HA=（10－1.5）－7×0.31－（5－1.2）＝2.53m，uA＝γwHA＝10×2.53＝25.3KPaHB=（10－1.5）－6×0.31－（5－2.6）＝4.24m，uB＝γwHB＝10×4.24＝42.4KPa（ 4 ）iC=γ'γw=20−1010=1， 流 网 网 格 abcA 的 平 均 水 力 梯 度为i=Δhl=0 . 311 .5=0. 21＜iC所以，渠底 a~b 段渗流溢出处不会发生流土。五、简答题[1]简述流网的四点基本性质?1.流线与等势线相互正交，所构成的流网网格为曲边正方形，即 。2.任意两相邻等势线间的水头损失相等；3.任意两相邻流线间的单位渗流量相等；4.在确定流网中等势线数量 时，上下游的透水边界各为一条等势线；在确定流网中流线数量 时，基础的地下轮廓线及渗流区边界线各为一条流线。[2]简述常用的防渗技术措施？1.减小水力梯度（1）降低水头（2）增加渗径2.在渗流逸出处加设铺盖或铺设反滤层反滤层可以滤土排水，防止细小颗粒流失，同时通畅地排除渗透水流。反滤层一般为 1～3 层，由砂、卵石、砾石、碎石构成，每层粒径沿着水流方向逐渐增大。3.在建筑物下游设置减压井、减压沟等，使渗透水流有畅通的出路。5 第三章 土中应力分布及计算一、填空[1] 自重应力和附加应力[2] 基底压力， 地基反力。[3] 基础的刚度和地基的变形条件 。[4] 马鞍形分布、抛物线形分布以及钟形分布。[5] 基底附加压力。[6] 深宽比和长宽比 。二、判断[1] （×）[2] （×）[3] （√）三、计算题[1]一矩形基础，宽为 3m，长为 4m，在长边方向作用一偏心荷载 N＝F 十 G＝1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当pmin＝0 时，最大压应力为多少？解：（1）要保证基底不出现拉应力，偏心距e应满足：e≤l/6＝4/6＝0.67m （2）当e＝l/6时，pmin＝0， ∴pmax=Nlb(1+6 el)=12004×3(1+6l⋅l6)＝200kPa[2]一矩形基础，宽为 3m，长为 4m，在长边方向作用一偏心荷裁 N＝F 十 G＝1440kN ，偏心距为e＝0.7m。试问基底最大地基反力pmax为多少?解： e＝0.7m＞l/6＝4/6＝0.67m，∴pmax=2 N3 b(l/2−e)=2×14403×3×(4 /2−0 . 7)＝246.15 kPa四、简答题[1]图示说明集中力作用下土中应力的分布规律6 {(1 ) z当 不变时，在荷载轴线上 σz最大，随着 r 的增加，α 逐渐减小，σz也逐渐减小，见图3−8 （ a ）(2 ) r在 =0的荷载轴线上， σz随着z 的增加而减小，见图3−8 （b ）(3 )在不通过集中力作用点的任一竖直剖面上，在土体表面处， σz＝0 ，随着 z 的增¿¿¿¿ （a） （b）图 3－8 集中力作用于地表时附加应力的分布情况第四章 土的压缩性与地基沉降计算一、填空[1] 土的压缩性。[2] 土的固结。 100kPa ,200kPa 。[3] 侧限压缩模量。[4] 前期固结压力 。[5] 超固结比， OCR=1 ,OCR ＞ 1 ,OCR ＜ 1 。[6] e ＝ 0.42e 0 。[7] 大于 0.4b ， 20 ％ ,10 ％ 。[8] 强度变化和变形 。[9] 孔隙水压力 ，附加有效应力 。[10] 瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降。[11] e=e0−ΔHH0(1+e0)二、判断题[1] （×）[2] （√）[3] （√）三、绘图题[1]用经验作图法确定前期固结压力pc，并说明具体步骤。7 （1）在e ~ lg p曲线拐弯处找出曲率半径最小的点 A，过 A 点作水平线 A1 和切线 A2；（2）作∠LA2 的平分线 A3，与e ~ lg p曲线直线段的延长线交于 B 点；（3）B 点所对应的有效应力即为前期固结压力。四 、 计算题[1]今有两粘土层（A、B），土质和土层排水条件相同，两土层都受到 100kPa 的连续均布荷载，土层厚度 HA：HB=2：1，在 A 土层内孔隙比从 1.060 减至 0.982，B 土层内孔隙比从 0.910 减至0.850，已知当 Ut=50%时所需时间 tA：tB=5：1，试求 kA：kB=？解：A、B 均受到连续均布荷载作用→αA=αB，且 Ut相同→TVA=TVB，→CvAtAHA2=CvBtBHB2→CvA/CvB=HA2tBHB2tA=22/5=4/5CvA=kA(1+eA)aAγw，CvB=kB(1+eB)aBγw→CvA/CvB=kA(1+eA)aAaBkB(1+eB)=45→kA：kB=4 aA(1+eB)5 aB(1+eA)=4 (1. 06−0 . 982)(1+0 . 91)5(0 . 91−0. 85 )(1+1. 06 )=0.964：1[2]设厚度为 12m 的粘土层的边界条件如右图所示，固结度与时间因数关系如下图所示。上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p=300kPa，已知粘土层的初始孔隙比e＝0.81，渗透系数k＝2cm/y＝6.3×10－8cm/s，压缩系数 a＝0.025×10－2/kPa。试求：（1）粘土层最终沉降量为多少？（2）加荷 1 年后，地基的沉降量为多少？（3）加荷后历时多久，粘土层的固结度达到 90%？解：（1）求粘土层最终沉降量无限大均布荷载作用，粘土层中附加应力呈矩形分布：σz=p=300kPa，α=1S=a1+eσzH =0 . 025×10−21+0. 81×300×1200=49. 7cm（2）求加荷 1 年后，地基的沉降量竖 向 固 结 系 数 ：CV=k (1+e )aγW=2×10−2×(1+0 . 81)0 .025×10−2×10−3×10×103=14.48m2/y双面排水：Tv=CVtH2=14 . 48×162=0 . 402，α=1 ，查表得Ut＝0.7∴St=SUt＝49.7×0.7＝34.8cm8 （3）求双面排水且固结度达到 90%时所需要的时间Ut=0.9，α=1 ，查表得TV=0.848=CVtH2=14 . 48t62⇒t=0.848×36/14.48=2.1 年附图 固结度Ut与时间因数Tv的关系曲线五、简答题[1]简述太沙基一维渗流固结理论的六点基本假定{(1 )土是均质的、完全饱和的(2 )土粒和水是不可压缩的(3)土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是一维的(4 )土中水的渗流服从达西定律，渗透系数 k 保持不变(5) 孔隙比的变化与有效应力的变化成正比，即－de /d σ'=a，且压缩系数 a 保持不变(6 )外荷载是一次瞬时施加的第五章 土的抗剪强度一、填空[1] 土的抗剪强度 。[2] 受剪 ，剪切破坏 土的抗剪强度 。[3] 内摩阻力 ， 内摩阻力和粘聚力 。[4] 原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。[5] 粘聚力和内摩擦角。[6] 越大。9