西安电子科技大学网络教育模拟考试试题五课程名称：_ ___信号与系统 考试形式： 闭 卷 学习中心：_________ 考试时间： 90 分钟 姓 名：_____________ 学 号： 说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它纸张上的答卷内容一律无效。 （2）符号 e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变。 为加法器。 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A 或 B 或 C 或 D）写在题号前的横线 上。 1、 等于 (A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) －1答案：B解析：冲激函数的性质，可参考 1.4 节中的公式 2、 等于 第 1 页 共 10 页图 3 2）要学会灵活应用，不能简单的死记题目。第 10 页 共 10 页 (A) 1 (B) 0 (C) ε( k ) (D) 答案：C解析：单位冲激序列的性质，可参考 1.4 节中单位冲激序列的公式和例题 3、f1(t)、f2(t)如图 3 所示，已知 f(t) = f2(t)* f1(t)，则 f(0)等于 (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2答案：D解析：利用图解法求定点的卷积和，可参考 2.3 中卷积积分中的例题。 4、已知 f (t)的傅立叶变换为 F( jω)，则 f (at – b)等于 (A) (B) (C) (D)答案：A解析：傅里叶变换的性质，即傅里叶变换性质的时移和尺度合在一起，可参考 4.5 节中傅里叶变换性质中尺度和时移的例题及公式。 5、已知 f (t)的傅立叶变换为 ，则其原函数 f (t)等于 (A) (B) (C) (D) 答案：A解析：典型信号的傅立叶变换和傅立叶变换的性质： 6、已知单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= ，则其原函数 f(t) 等于 第 2 页 共 10 页 (A) (B) (C) (D)答案：B解析：典型信号 的拉普拉斯变换和拉普拉斯变换的复频移特性，可参考 5.2 中拉普拉斯变换的复频移特性的例题。 7、已知双边 Z 变换的象函数 其收敛域为÷z÷<1 ，则其所对应的原函数 f (k)等于 (A) (B) (C) (D)答案：C解析：逆 Z 变换，可参考 6.4 节即 Z 域分析中的例 1. 8、 等于 A B C D 答案：B解析：冲激函数的性质，可参考 1.4 节中的公式：=二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）。第 3 页 共 10 页 请将你算得的正确答案写在各题所求的 上。9、已知 ，则其频谱函数 F(jω)＝ 。答案：解析：单边指数函数 的傅里叶变换及傅里叶变换性质中的对称性，可参考 4.5 中傅里叶变换性质中的对称性中的例题。10、已知 f(–4–2t)的波形如图 10 所示，则 f (t)波形， 波形分别为 ； 。 图 10答案： 解析：信号的基本运算，可参考 1.3 节中信号的基本运算中的例题。11、已知f (t )的单边拉普拉斯变换象函数 ，则原函数f (t )= 。答案：解析：典型信号的单边拉普拉斯变换：第 4 页 共 10 页 ；可参考 5.2 节中复频移特性中的例 2.12、已知 f(t)=cos(2t–π/4)，则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= 。答案：解析：典型信号的单边拉普拉斯变换，可参考 5.2 节中复频移特性中的例 2.13、信号流图如下图 13 所示，则 ＝ 。图 13答案：解析：根据信号流图，利用梅森公式列写系统的系统函数，可参考 7.3 节中的例题，或 7.4节中例 114、已知 ，则其双边 Z 变换的象函数 F(z)= ；收敛域 。答案： ；收敛域| z |> 2；第 5 页 共 10 页 解析：典型信号的 Z 变换及 Z 变换性质中的线性性质：三、计算题（共 5 小题，共 38 分）。请你写出简明解题步骤；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。15、（8 分）已知描述某 LTI 系统的微分方程 ，且y(0−)=1，y'(0−)=−1，f (t )=ε (t )。求 （1） 系统函数H (s)；（2）系统的零状态响应 ； （3）系统的零输入响应 。答案：1) ；2） ；3） ；解析：可参考 5.4 节中微分方程的变换解的例题或是 2.1 节中零输入响应和零状态响应的例题。16、（8 分）某 LTI 因果连续系统，起始状态为 x(0–)。已知，当 x(0–) =1，输入因果信号 f1(t)时，全响应 y1(t) = e –t + cos(πt)，t>0；当 x(0-) =2，输入信号 f2(t)=3f1(t)时，全响应 y2(t) = –2e –t +3 cos(πt)，t>0；求输入 f3(t)＝ +2f1(t-1)时，系统的零状态响应 y3zs(t) 。第 6 页 共 10 页 答案：1）y3zs(t)=–3δ(t) + [4e-t – πsin(πt)]ε(t) + 2{–4e-(t-1) + cos[π(t–1)]}ε(t–1)解析：线性时不变因果系统的性质，可参考 1.6 节中的例题。y1(t) =y1zi(t) + y1zs(t) = e –t + cos(πt)，t>0 （1）y2(t) = y2zi(t) + y2zs(t) = –2e –t +3 cos(πt)，t>0 （2）； 2 分 y2zi(t) = 2y1zi(t)，y2zs(t) =3y1zs(t) ； 2 分y1zs(t) = [–4e-t + cos(πt)]ε(t) ； 1 分y3zs(t)=–3δ(t) + [4e-t – πsin(πt)]ε(t) + 2{–4e-(t-1) + cos[π(t–1)]}ε(t–1) ； 2 分17、（7 分）已知周期信号 ，求（1） 该周期信号的周期和基波角频率 ；（2）画出该信号的单边振幅频谱图及双边相位频谱图。 答案：1） , 最小公倍数 24，则 ； 2 分所以 ； 2 分2）第 7 页 共 10 页 2 分 2 分解析：解析：周期信号的频谱，，可参考 4.3 节中的例 3。注意：该题和例题中的振幅、初相均不同，要学会灵活运用。18、（8 分）图示离散系统，求 （1）系统函数 ；（2）列写该系统的差分方程。 图 18答案： ，解析：可参考 7.4 节中系统模拟中的并联形式列写系统函数。； 3 分； 2 分第 8 页 共 10 页 ； 3 分19、（7 分）已知原函数 ，求其 。答案：解析：可参考傅里叶变换性质中卷积特性中的例题。；2 分由对称性,；3 分； 1 分 ； 2 分注：1）计算题一定要写出简要的计算过程，否则该题为零分；第 9 页 共 10 页