第 2 次作业一、单项选择题（本大题共 60 分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 若 0 时， 与 是等价无穷小，则 a=( )。A. B. 4C. 1D. -12. 函数 在 R 上是减函数，则 的取值范围是（）。A. B. C. D. 3. 曲线 （）。A. 有水平渐近线B. 有铅直渐近线C. 没有水平渐近线D. 没有铅直渐近线4. 广义积分 = ( )。A. 1B. 4C. D. 25. 函数 在区间（）有界。A. B. C. (1，2)D. (2，3)6. 在凑微分中, ( )。A. B. C. D. 7. 已知函数 ，那么 的反函数 的图像是( )。A. B. C. D. 8. 函数 的值域是( )。A. B. C. D. 9. = ( )。A. B. C. D. 10. 曲线 的上凸区间为（）。A. B. C. D. 11. 已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为(　　)A. 3B. 2C. 1D. 12. 函数 的反函数的定义域是( )．A. B. C. (1,2)D. (1, )13. 若 ，则 ( )。 A. B. C. D. 14. = ( ) 。A. B. 3C. 0D. 115. 设函数 ，则不等式 的解集是（）。A. B. C. D. 16. 已知 ,则 (　　)。A. B. C. D. 17. = ( ) 。A. B. C. D. 18. 过点 与曲线 相切的切线方程是（）。A. B. C. D. 19. 曲线 在点 处的切线方程为（）A. B. C. D. 20. 函数 的定义域是（）A. B. C. D. 二、判断题（本大题共 40 分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 函数有界一定有最大值和最小值。( ) 2. 当|x|很小时, 。（）3. 函数在任何点处微分等于该点的导数。（）4. 如果函数 在点 处可微，则在点 的附近，可以用切线段来近似代替曲线段。（）5. 函数 在任何开区间无最大值也无最小值。（）6. 隐函数具备函数的两个要素。( ) 7. , 使得如果函数 在闭区间 上连续，则在积分区间 上至少存在一个点 。（）8. 在 内都是连续的。（）9. 等式 等价于 。( )10. 有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。( )11. 三阶导数是一阶导数的二阶导数。（）12. 所有的隐函数都是多值函数。( )13. 在求曲边梯形面积的近似值时， ,其中的 可以是任意的。（）14. 对于任意的函数 ，均有 成立。（）15. 函数 在 上连续是 在 内存在最大值的必要条件。（）16. 某区间 I 上函数 既有最大值也有最小值，在函数 在区间 I 上一定连续。（） 17. 函数 在点 的微分仅仅依赖于数 本身。( ) 18. (1) 如果 ，那么存在常数 和 ，使得当 ，有 。( )19. 若 为单调递增函数， 为单调递减函数，则 是单调递增函数。( )20. 函数 在 上连续是 在 内存在极值的必要条件。（）答案：一、单项选择题（60 分，共 20 题，每小题 3 分）1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B 9. A 10. A 11. A 12. A 13. C 14. B 15. A 16. B 17. D 18. A 19. D 20. A 二、判断题（40 分，共 20 题，每小题 2 分）1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. √ 11. √ 12. × 13. √ 14. × 15. × 16. × 17. × 18. √ 19. √ 20. ×