四年级下册数学同步练习及解析 冀教版第九单元第一课时 图形的规律一、 根据规律画一画。1、2、3、 4、 二、 看图填空。1、 如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第 7 个图形中共有（ ）根火柴棒。2、第一个图形有（ ）个正方形，第二个图形有（ ）个小正方形，第三个图形有（ ）个小正方形，第四个图形有（ ）个小正方形，第五个正方形有（ ）个小正方形，第十个图形有（ ）个小正方形，第 n 个图形有（ ）个小正方形。3、 （1）第 4 堆三角形的个数为（ ）个。 （2）第 n 堆三角形的格式为（ ）个。 4、如图，第一个图形中有（ ）个小平行四边形，第二个图形有（ ）个小平行四边形，第三个图形有（ ）个小平行四边形，第 6 个图形中有（ ）个小平行四边形，……第 n 个图形中有（ ）个小平行四边形。三、 看图填空，总结规律。1、如下图，在正三角形内画小正三角形。 图形编号1 2 3 4 5 6 …… 100正三角形的个数2、有一个五边形点阵图，它中心的一个点作为第一层，从里往外一次为第二层，第三层……观察图形的规律再填表。五边形的层数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10某层的点子数 参考答案一、根据规律画一画。1、解析：根据图中的规律，依次增加两个黑色、白色……，所以下一幅图是两个黑的后面增加两个白色球，如上图。2、解析：根据前边两幅图的规律，第三组图的左上部为黑色。如图所示。3、解析：图中的规律是圆圈、三角、方框依次多 1，所以最后一幅图应该是上图。4、解析：根据图中的规律，第四幅图中应该有 7 个三角形，如图所示。二、 看图填空。1、84解析：根据图中的规律，第二个比第一个增加了 6 根火柴，第三幅图比第二幅图增加了 9 分火柴，所以规律应该是 3×（1+2+3+4……+n）,因此第七幅图中应该是 62 根火柴棒。2、1 2 4 7 11 17 1+2+3+4……（n-1） 解析：此图的规律是 ，所以第七幅图是 1+2+3+4+5+6=24 个小正方形，第 n 个正方形 1+2+3+4……（n-1）。3、14 5+3(n-1)解析：根据图中的规律，后面的图比前面一个图多 3，所以第四堆是 11+3=14 个，第 n 个是 5+（n-1）。4、1 3 5 7 11 2n-1解析：根据图中的规律，后一幅图比前一幅图多 2 个小平行四边形，所以第六个图形中有 11 个，第n 幅图有 1+2（n-1）=2n-1 个小平行四边形。 三、 看图填空，总结规律。 1、图形编号1 2 3 4 5 6 …… 100正三角形的个数1 5 9 13 17 21 397 解析：根据图中的规律，后一个比前一个多 4 个三角形，第二幅图是 5，第三幅图是 9 个，然后依次是13、17,21……规律是 1+4（n-1）=4n-3 个，所以第 100 幅图是 4×100-3=397 个。2、五边形的层数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10某层的点子数1 5 10 15 20 25 30 35 40 45解析：经过观察图可知 ，第一层 1 个，第二层增加了五边形的五个顶点，所以是 5 个，第三层，每条线上多了一个点，所以是 15 个，从而发现规律，下一层比上一层多 5。所以如上填表。