1 / 10东 北 大 学 继 续 教 育 学 院测试技术基础 复习题 一、 填空题1. 相关系数 是在时域描述两个信号之间相关程度的无量纲的函数。2. 若 x(t) 的傅里叶变换是 X（f），则 x( 0.1) t 的傅里叶变换是 10 X(10f)。.3. 用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，其时间常数 τ 应_尽量小__。4. 能用明确的数学关系式 或图象表达的信号称为 确定性 信号。5. 采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的 2 倍。6. 当金属板置于变化着的磁场中时，或者在磁场中运动时，在金属板上产生 感应电流，这种电流在金属体内是闭合的，所以称为 涡流 。7. 某些物质，当沿着一定方向对其加力而使其变形时，在一定表面上将产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为 压电效应 。8. 调幅波可以看作是载波与调制波的___乘积_____。9. 若采样频率过低，不满足采样定理,则采样离散信号的频谱会发生 混迭 现象。10. 任何样本的时间平均等于总体平均的随机信号被称为 各态历经 信号。11. 正弦信号的自相关函数保留了信号的幅值 信息和频率信息，但是失去了相位的信息。附加传感器质量将使被测振动系统的固有频率 降低 。二、 单项选择题1、概率密度函数曲线下的面积是（　 2 　） 。（1） 0.1 （2）1.0 （3）1.5 （4）2.02．一般周期信号可以利用傅里叶级数展开成 （ 2 ） 不同频率的谐波信号的线性叠加。课程名称: 测试技术基础 10 /梁表面应变为：ε=σE=A⋅PE=1 MPa/ N⋅20 N2×105MPa=100× 10−6=100 με2、以你专业典型设备的检测或故障诊断为例，请设计一个测量、数据分析、故障诊断系统 ，要求：1) 说明系统各环节的基本原理；2) 说明系统使用何种传感器和放大器；3) 测量数据做何种分析才可以检测或诊断出设备故障？解答：（开放性试题，答案不唯一）以机床的滚动轴承的故障诊断为例，系统构成如下：（1）测试系统主要由传感器、中间变换装置和显示记录装置组成。机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就由带通滤波器、A/D 信号采集卡和计算机中的 FFT 分析软件三部分组成。传感器负责将机床轴承振动信号转换为电信号带通滤波器用于滤除传感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进行放大，A/D 信号采集卡用于对放大后的测量信号进行采样，将其转换为数字量；FFT 分析软件则对转换后的数字信号进行 FFT 变换，计算出信号的频谱；最后由计算机显示器对频谱进行显示。（2）测试系统中传感器为压电式电荷加速度计，放大器采用电荷放大器。（3）对测量的数据可以进行频谱分析或倒频谱分析可以诊断出故障。课程名称: 测试技术基础 2 / 10（1）两个 （2）多个乃至无穷多个 （3）偶数个 （4）奇数个：3、用二阶系统作测量装置时,为获得较宽的工作频率范围,则系统的阻尼比应( 4 )。（1）愈大愈好 （2）愈小愈好 （3）接近 1/2 （4）接近1/√24、 不能用确定的数学公式表示的信号是（ 3 ）信号。（1）复杂周期信号： （2）非周期： （3）随机： （4）瞬态：5、非线性度是表示定度(标定)曲线（ 1 ）的程度。（1） 偏离其拟合直线； （2） 接近真值； （3） 加载和卸载时不重合；（4）在多次测量时的重复。6、 调幅波是（ 2 ）。（1） 载波与调制信号（即被测信号）相加；（2） 载波幅值随调制信号幅值而变；（3） 载波频率随调制信号幅值而变；（4） 载波相位随调制信号幅值而变。7、 磁带记录仪快录慢放将使重放信号的频谱带宽（2 ）。. （1）变窄，幅值压低 （2）变窄，幅值增高 （3）扩展，幅值增高 （4）扩展，幅值压低8、倒频谱函数自变量可使用的单位是（1）。（1）毫秒 （2）赫兹 （3）毫伏 （4）毫米/秒9、压电式加速度计，希望其固有频率（3）（1）在 400Hz 左右 （2）在 120Hz 左右 课程名称: 测试技术基础 3 / 10（3） 尽量高些 （4）尽量低些10、概率密度函数提供了随机信号（4）的信息。（2） 沿概率轴分布 （2）沿强度分布 （3）沿时域分布 （4）沿幅值域分布沿强度分布11、将x(t )=A sin(2 t +ϕ)和y (t )=B sin(√5 t+θ )两个信号叠加，其合成信号x (t )+ y (t )是（ 4）。（1）角频率为 2 的周期信号 （2）角频率为√5的周期信号（3）随机信号 （4）准周期信号12、 外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的（ 2 ）效应。（1）涡流 （2）电阻应变 （3）霍尔 （4）压电13、正弦信号激励系统的稳态输出是（ 1 ）正弦信号。（1）同频率 （2）高阶频率 （3）低阶频率 （4）不同频率 14、 周期信号频谱特点是（ 3 ）（1） 连续的，随着频率的增大而减小； （2） 连续的，只在有限区间有非零值；（3） 离散的，只发生在基频的整数倍； （4） 离散的，各频率成分的频率比不是有理数。15、 电信号中最高频率 fc 为 50Hz，采样频率 fs至少应为 ( 3 )Hz。 （1）50 （2）150 （3）100 （4）25。三、 问答题1、以双臂工作为例，说明在进行电阻应变测量时，消除温度影响的原理和条件？课程名称: 测试技术基础 4 / 10答：将两个应变片联接在工作臂的相邻桥臂上，则因温度变化，引起的工作臂与补偿片的阻值相等，因在相邻桥臂上，阻值相减，消除了温度影响。条件：（1）应变片相同；（2）材料相同；（3）放在相同温度场中；（4）联接在相邻桥臂上2、用 2 种不同的方法确定信号中是否含有周期成分？答：信号的概率密度函数在均值处有盆形特征；做自相关函数Rx(τ )，Rx(τ )含有周期成份，不随 τ 的增大而衰减；3、说明互相关分析的概念和主要应用？ Rxy(τ )=E[ x(t ) y (t+τ )] 对同频的周期信号，有Rxy(τ )=x0y02cos(ωτ+ϕ )不同频的周期信号、周期信号与随机信号不相关。做输入和输出的互相关，排除噪声干扰；利用两个传感器信号的互相关分析，测定信号到达两个传感器的时间差，进而得出两点间的距离或两点间运动物体的速度。4、一线性系统的输入信号中含有 10Hz 的频率成分，输出信号中应当有什么频率成分？为什么？答：输出信号中一定有 10Hz 的频率成分。因为系统是一个线性系统，线性系统具有频率保持性：即若线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必是同一频率的简谐信号。5、以单臂工作为例，说明在进行电阻应变测量时，消除温度影响的原理和条件？课程名称: 测试技术基础 5 / 10答：将补偿片联接在工作臂的相邻桥臂上，则因温度变化，引起的工作臂与补偿片的阻值相等，因在相邻桥臂上，阻值相减，消除了温度影响。条件；（1）应变片片相同；（2）材料相同；（3）放在相同温度场中；（4）联接在相邻桥臂上6、实现不失真测试的条件是什么？答：时域上实现不失真条件：y(t)= A0x(t - t0) 其中，A0、t0为常数。即：输入与输出间仅幅值不同和存在时间滞后，则表明系统实现了时域不失真测试。 在频域不失真测试系统应具备两个条件：A(w) = A0 j(w) = -t0w即：幅频特性 A(w)在 x(t)的频谱范围内为常数；相频特性 j(w)与 w 成线性关系，为一经过原点的直线,斜率为-t02 7、说明周期信号频谱的特点。，答：无论是用三角函数展开式还是用复指数函数展开式求得，其特点是：1) 周期信号的频谱是离散的，每条谱线表示一个正弦分量的幅值；2) 每条谱线只出现在基频整数倍的频率上；3) 各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成正比，谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小，因此，在频谱分析中不必取那些次数过高的谐波分量。8、信号分析中，什么是泄漏？为什么产生泄漏？窗函数为什么能减少泄漏？答：(1)信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。(2)由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即是 x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。课程名称: 测试技术基础 6 / 10(3)尽可能减小旁瓣幅度，使频谱集中于主瓣附近，可以减少泄漏。9、通常测试系统由哪几部分组成？简要说明各组成部分的主要功能。答：传感器把被测量转换为电量；中间电路对传感器输出的信号进行转换和处理；显示纪录装置对来自中间电路的信号做显示和纪录。10、简述热电偶的测温原理。答：热电偶由两种不同导体组合并将温度转换成热电动势。热电动势由两种不同导体的接触电势和单一导体的温差电势组成。四、 计算题1、用传递函数为 的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在 5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？解：由已知可求出给定测试系统的频率响应函数其幅值特性为然后解不等式课程名称: 测试技术基础 7 / 10就可确定满足所要求测试精度的最高工作频率。进而可求此时的相位差2.、用一个一阶系统做 100Hz 正弦信号的测量，若要求幅值误差在 5%以内，时间常数应取为多少？若用该时间常数在同一系统测试 50Hz 的正弦信号，幅值误差和相位差各为多少？（系统H ( jω )=11+ j τω）解：|H ( jω )|=1√1+τ2ω2|1−1√1+τ2(200 π )2|≤0 . 05√1+(200 π )2τ2=10 . 95=1. 05τ =5. 09×10−4(s)δ=1−1√1+τ2(2 π×100 )2=1−1√1+(5 . 09×10−4)2(2 π×50 )2=0.013=1.3%ϕ=−arctan(2 πfτ )=−arctan (2×3 .14×50×5 .09×10−4)=−9 °五、 综合应用题课程名称: 测试技术基础 8 / 101、一特性常数 A=1MPa/N 的等强度梁，材料的波松比 μ=0.3，弹性模量 E=2×105MPa，若悬臂端加载 P=20N，根据图中贴片和组桥方式，填写静态应变测量时的仪器读数（ ），或填写电阻 R 的标号（注：括号内 R 在梁下面）。 R1（R5） R3（R7） R1 R2 R3 R4 P R9 R10 R5 , R6 R7 R8 R2（R6） R4（R8） 补偿板 组 桥 R2 A B R9 C R3 A B R7 C R1 R2 A B C R3 R4 R5 A R6 R7 B C R8 应变 100-60130课程名称: 测试技术基础 9 / 10-130 组 桥 应变-4002600140课程名称: 测试技术基础