西安电子科技大学网络教育模拟考试试题一课程名称：_ ___信号与系统 考试形式： 闭 卷 学习中心：_________ 考试时间： 90 分钟 姓 名：_____________ 学 号： 说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它纸张上的答卷内容一律无效。 （2）符号 e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变。 为加法器。一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）。每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A 或 B 或 C 或 D）写在题号前的横线 上。 1、 等于 (A) 2 (B) 2 (C) (D) 0答案：B解析：见冲激函数的性质：图 41 2、 等于 (A) 1 (B) 0 (C) ε( k ) (D) 答案：A解析：单位冲激序列的性质，可参考 1.4 节中的公式和例题 3、 等于 (A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) －1答案：B解析：冲激函数的性质，可参考 1.4 节中的公式和例题 4、f1(t)、f2(t)如图 4 所示，已知 f(t) = f2(t)* f1(t)，则 f(2)等于 (A) 1 (B) (C) (D) 0答案：D解析：利用图解法求定点的卷积和，可参考 2.3 中卷积积分中的例题。 5、f1(k)、f2(k)如图 5 所示，已知 f(k) = f1(k)* f2(k)，则 f(2)等于 (A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 6答案：C解析：利用不进位乘法求卷积和，可参考 3.3 节中卷积和的例题 6、已知 f (t)的傅立叶变换为 F( jω)，则 f (at – b)图 52 等于 (A) (B) (C) (D)答案：A解析：傅里叶变换的性质，即傅里叶变换性质的时移和尺度合在一起，可参考 4.5 节中傅里叶变换性质中尺度和时移的例题及公式。 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= ，则其原函数 f(t) 等于 (A) (B) (C) (D)答案：C解析：拉普拉斯变换性质，可参考拉普拉斯变换性质中 S 域微分性质即例题。 8、已知的单边 Z 变换的象函数 ，则其所对应的原函数 f (k) 等于 (A) (B) (C) (D)答案：D解析：Z 变换性质，可参考典型信号的 Z 变换或 Z 变换性质中的 Z 域尺度变换。二 填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）。请将你算得的正确答案写在各题所求的 上。3 9、单边拉普拉斯变换对的定义式 ＝ ； ＝ 。答案： ；解析：单边拉普拉斯变换对的定义式，参考 5.1 节中单边拉普拉斯变换定义。10、已知 f (t)的波形如图 10 所示， 则 f (3 – 2t)波形， 波形 ； 。 图 10答案： 解析：信号的基本运算，可参考 1.3 节中信号的基本运算中的例题。11、已知 ，则其频谱函数 F(jω)＝ 。答案：解析：符号函数 的傅里叶变换及傅里叶变换性质中的对称性12、已知 f(t)=sin(2t–π/4)，则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= 。4 答案：解析：典型信号的单边拉普拉斯变换，可参考 5.2 节中复频移特性中的例 2.13、已知 ，则其双边 Z 变换的象函数 F(z)= ；收敛域 。答案：解析：典型信号的 Z 变换及 Z 变换性质中的线性性质：14、信号流图如下图 14 所示，则 ＝ 。图 14答案：解析：根据信号流图，利用梅森公式列写系统的系统函数，可参考 7.3 节中的例题，或 7.4节中例 1三、计算题（共 38 分）。请写出简明解题步骤；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。5 15、（7 分）某 LTI 因果连续系统，起始状态为 x(0–)。已知，当 x(0–) =1，输入因果信号 f1(t)时，全响应 y1(t) = e–t + cos(πt)，t>0；当 x(0-) =2，输入信号 f2(t)=3f1(t)时，全响应 y2(t) = –2e–t +3 cos(πt)，t>0；求输入 f3(t) = +2f1(t-1)时，系统的零状态响应 y3zs(t) 。答案：1）y3zs(t)=–3δ(t) + [4e-t – πsin(πt)]ε(t) + 2{–4e-(t-1) + cos[π(t–1)]}ε(t–1)解析：线性时不变因果系统的性质，可参考 1.6 节中的例题。y1(t) =y1zi(t) + y1zs(t) = e –t + cos(πt)，t>0 （1）y2(t) = y2zi(t) + y2zs(t) = –2e –t +3 cos(πt)，t>0 （2）； 2 分 y2zi(t) = 2y1zi(t)，y2zs(t) =3y1zs(t) ； 2 分y1zs(t) = [–4e-t + cos(πt)]ε(t) ； 1 分y3zs(t)=–3δ(t) + [4e-t – πsin(πt)]ε(t) + 2{–4e-(t-1) + cos[π(t–1)]}ε(t–1) ； 2 分16、（7 分）已知当输入 f (t)= e-te(t)时，某 LTI 因果系统的零状态响应 yzs(t) = (3e-t－4e-2t+e-3t)e(t)求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。答案：h(t)= (4e-2t －2e-3t) e(t)，y"(t)+5y'(t)+6y(t) = 2f '(t)+ 8f (t)6 解析：可参考 5.4 节中例 2. ； 2 分h(t)= (4e-2t －2e-3t) e(t) ； 2 分s2Yzs(s) + 5sYzs(s) + 6Yzs(s) = 2sF(s)+ 8F(s) ； 1 分yzs"(t)+5yzs'(t)+6yzs(t) = 2f '(t)+ 8f (t) ； 1 分y"(t)+5y'(t)+6y(t) = 2f '(t)+ 8f (t) ； 2 分17、（8 分）已知离散因果系统如图所示（1）求系统函数 H(z); （2）求单位序列响应 h(k)；（3）列写该系统的输入输出差分方程。图 17答案：1） 2） 3）y (k)+5y(k－1)+6y(k－2) = f (k)+ 2f (k-2) 解析：可参考 6.4 节中系统的 Z 域框图中的例题。X(z)=-5z-1X(z) – 6z-2X(z) +F(z)； 1 分7 Yzs(z)=X(z) +2z-2X(z)= ( 1 +2z-2)X(z)； 1 分； 2 分； 2 分y (k)+5y(k－1)+6y(k－2) = f (k)+ 2f (k-2) ； 2 分18、（8 分）描述 LTI 因果系统的微分方程为 y”(t)+3y’(t)+2y(t)=f’(t)+4f(t)已知 f(t)=ε(t)，y(0-)=1，y’(0-)=3，求系统的零输入响应 yzi(t)和零状态响应 yzs(t)。 答案：yzi(t)= (4e-2t －5 e-t) e(t)， yzs(t)= (2－3e-t ＋e-2t) e(t)解析：可参考 5.4 节中微分方程的变换解的例题或是 2.1 节中零输入响应和零状态响应的例题。； 2 分； 2 分yzi(t)= (4e-2t －5 e-t) e(t)； 2 分yzs(t)= (2－3e-t ＋e-2t) e(t) ； 2 分19、（8 分）已知原函数 ，求其 。8 答案：解析：可参考傅里叶变换性质中卷积特性中的例题。；2 分由对称性,；3 分； 1 分 ； 2 分注：1）计算题一定要写出简要的计算过程，否则该题为零分； 2）要学会灵活应用，不能简单的死记题目和数字。9