0133《小学数学教学论》2018 年 6 月期末考试指导一、考试说明《小学数学教学论》是小学教育专业必修课，主要讲授小学数学课程与教学的理论和方法,以及小学数学各部分内容的教学分析，使学员比较全面地了解和掌握小学数学教学的全过程，了解小学数学学科的特点以及小学生学习这门学科的特征，了解如何在教学过程中采取有效的方式设计、组织和评价，通过小学数学教学的发展历史，思考数学教学改革的问题，为参与新的课程改革奠定基础。考试题由四种题型组成，满分 100 分，考试时间为 90 分钟。题型一：填空题 题型二：简答题 题型三：教案分析 题型四：论述题 二、复习重点内容第一章 小学数学课程目标 1、制订小学数学课程目标的依据 小学教育的培养目标；社会发展的需要；数学学科的发展；小学生的认知发展水平。2、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关内容在 2001 年颁布试行的包含小学至初中在内的《课标》中，将义务教育数学课程总体目标细化为四部分：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。3、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中知识技能目标分为： 了解、理解、掌握、灵活运用 4 个水平。过程性目标包括“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”。第二章 小学数学课程内容 学科数学与科学数学有哪些区别与联系学科数学与科学数学的联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分,它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正因为如此，作为学科的数学才保持了数学学科的基本性质。学科数学与科学数学的区别：第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述；学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。小学数学课程内容的结构以及课程改革在教学方面的规定和要求《课程标准》以全新的观点将小学数学教学内容归纳为“四个学习领域”：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。在《课程标准》中特别突出地强调了 6 个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 三、重点习题一、填空题1、小学数学教学方法选择的依据 、 、 、 、 。 2、数学活动水平知识技能目标包括： 、 、 、 。3、小学数学的基本教学方法有 、 、 、 、 等。4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即 、 、 、 。5、小学数学中有三种计算方式 、 、 。6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括 、 、 、 。7、奥苏贝尔对学习的划分有： 、 、 、 。8、小学数学教学过程最基本的成分： 、 、 、 。9、解决问题的基本过程 、 、 、 。10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为 、 、 、 。11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有 、 、 。12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为 和 ；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为 _ 和 。13、小学数学课程目标制定的依据 、 、 、 。二、简答题1、数学课程内容的选择依据有哪些？2、简析小学生形成空间观念的心理特征。3、简析小学生计算错误的原因。4、简述备课的基本要求。5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。7、简述小学生获得概念的两种方式。8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？三、论述题1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。四、参考答案一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思 10、感知运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段、形式运演阶段 11、全班授课、分组学习、个别教学12、形成性评价和终结性评价；定性评价、定量评价13、小学教育的培养目标、社会发展的需要、数学学科的发展、小学生的认知发展水平二、简答题1、数学课程内容的选择依据有哪些？第一，课程目标对课程内容的选择起着指导作用；第二，满足学生的需要，促进学生的发展，应成为选择课程内容的重要依据；第三，反映社会进步和数学学科自身的发展。 2、简析小学生形成空间观念的心理特征1)直观性:小学生比较容易理解直观的几何图形和概念(结合生活实际、动手操作、直观演示)；2)描述性:容易理解用日常语言描述的几何概念；3)渐进性:小学生对几何概念的理解不是一步到位的,而是逐步理解,渐进形成的；4)偏重于明显要素:感知最明显、最突出的部分,而对那些不太明显的要素就容易忽略；5)偏重于单个要素:单个要素的特点呈现比较明显,要素之间的关系,是不同图形的本质联系,是比较隐含的,需要大量单个要素观察的积累,才能抽象得到；6)偏重于标准图形:通过变式图形与标准图形的比较,突出标准图形的本质特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 心理原因：感知比较粗略；注意不稳定；短暂记忆较弱；思维定势干扰；情感比较脆弱 知识方面的原因：概念不明确，算理不理解；基本口算不熟练　　简要地解释上述原因的含义。4、备课的基本要求① 钻研大纲和教材；②了解和分析学生的基本情况；③选择恰当有效的教学方法；④充分重视数学课程资源的开发与利用。5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。小组合作学习的优势：课程知识的增加；学生重视一起做的工作；学生能够调配他们自己的资源；学生学会管理他人的资源；对于共同完成的任务中挑战性工作,学会建立协作关系,使问题能得到解决；学校任务与校外任务相似,每个人都可以参与进去已完成工作；小组成员互为榜样；学生培养了对自己及他人的广泛理解。 注意的事项：从容易产生的问题中进行总结要注意的事项，如容易产生的问题有如下:学生的误解增加了；学生对老师的依赖转变为对学生的依赖 ,学生代替了教师,而非结构性的变化,即合作学习；学生中式结构而非过程,把目光集中在小组成果上；学生重视过程而非学习结果；学生接受不同的任务和地位,高分的学生做得多,低分的学生做的少。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点与数学学习的关系。 从个体发展上看，人的思维由低到高大致经历了直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。而从其年龄阶段看来，小学生正处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。 小学生的数学思维是在直观行动思维的基础上，由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。在此，要注意“过渡”两字。首先，它表明了小学生的数学思维是逐步发展的，低年级学生更多地是具体形象思维；随着年龄的增长，知识的积累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑思维成分逐渐加大。其次，正因为是“过渡”，即使到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托抽象的数学概念进行思维，他们还往往要以具体的表象作为认识的支柱。再次，这种“过渡”，不是单纯的一减一加的关系，数学的具体形象思维和抽象逻辑思维往往是兼而有之，始终是相互渗透，相互补充的。7、简述小学生获得概念的两种方式 概念的形成：学生依靠直接经验、从大量的具体例子出发，以感觉、知觉和表象为基础，通过分析综合、抽象概括，从个别到一般，从具体到抽象，逐步把握一类事物的本质。概念的同化：当学生学习新概念的时候，利用认知结构中已有的概念与新概念建立起联系，从而掌握新概念的本质属性。8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？学科数学与科学数学的联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分,它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正因为如此，作为学科的数学才保持了数学学科的基本性质。学科数学与科学数学的区别：第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述；学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。三、论述题1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。（阐述“情感与态度”基本内容、从中提出一个论点从不同的角度结合实例加以论述，要求逻辑清晰，言之有理，卷面整洁。）论述题为开放性试题，没有固定的标准答案，要求学员对所论述内容有比较深入地思考，提倡结合教学实际提出自己的见解。要求：观点明确、条理清晰。2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 论述题为开放性试题，没有固定的标准答案，要求学员对所论述内容有比较深入地思考，提倡结合教学实际提出自己的见解。要求：观点明确、条理清晰。3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。论述题为开放性试题，没有固定的标准答案，要求学员对所论述内容有比较深入地思考，提倡结合教学实际提出自己的见解。 要求：观点明确、条理清晰。4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。 论述题为开放性试题，没有固定的标准答案，要求学员对所论述内容有比较深入地思考，提倡结合教学实际提出自己的见解。要求：观点明确、条理清晰。说明：本考试指导只适用于 201803 学期 6 月期末考试使用，包括正考和重修。指导中的章节知识点涵盖考试所有内容，给出的习题为考试类型题，习题答案要点只作为参考，详见课程讲义或课程 ppt。在复习中有任何问题请到课程答疑区咨询。祝大家考试顺利！ 数学课程内容的选择依据第一，课程目标对课程内容的选择起着指导作用；第二，满足学生的需要，促进学生的发展，应成为选择课程内容的重要依据；第三，反映社会进步和数学学科自身的发展。第三章 小学数学学习概论1、小学生思维发展的主要特征皮亚杰以智力思维为标准，把儿童从出生到智力成熟所经历的认知发展分成四个阶段：感知运动阶段（0—2 岁）；前运算阶段（约 2—7 岁）；具体运算阶段（约 7—12 岁）和形式运算阶段。小学学生正处在学龄初期，相当于皮亚杰的“具体运算阶段”。2、小学生的数学思维发展的特点从个体发展上看，人的思维由低到高大致经历了直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。而从其年龄阶段看来，小学生正处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。 小学生的数学思维是在直观行动思维的基础上，由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。在此，要注意“过渡”两字。首先，它表明了小学生的数学思维是逐步发展的，低年级学生更多地是具体形象思维；随着年龄的增长，知识的积累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑思维成分逐渐加大。其次，正因为是“过渡”，即使到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托抽象的数学概念进行思维，他们还往往要以具体的表象作为认识的支柱。再次，这种“过渡”，不是单纯的一减一加的关系，数学的具体形象思维和抽象逻辑思维往往是兼而有之，始终是相互渗透，相互补充的。3、小学生数概念、运算能力和空间观念的发展掌握数概念，一般是指理解如下三个内容：⑴数的实际意义；⑵数的顺序；⑶数的组成。运算能力：学生学习计算法则是从具体到抽象的过程。在这个过程中，学生要把学习材料经过分析、比较、综合，进而抽象出法则。这是把外部材料的呈现逐步内化为学生认知结构的过程。而学生运用法则进行计算则是把已经内化的知识，用于解决具体问题的过程，是学生内在认知结构外显的过程。空间观念：在小学数学中，空间观念主要体现在几何图形的认知、物体的长度、面积、体积、容积等概念方面。小学生获得概念的两种方式 概念的形成：学生依靠直接经验、从大量的具体例子出发，以感觉、知觉和表象为基础，通过分析综合、抽象概括，从个别到一般，从具体到抽象，逐步把握一类事物的本质。概念的同化：当学生学习新概念的时候，利用认知结构中已有的概念与新概念建立起联系，从而掌握新概念的本质属性。4、小学生数学学习的含义、类型和特点数学学习是学生获取数学知识，形成数学技能，发展各种数学能力的一种思维活动过程，这种思维活动过程是有预定目标（如《小学数学教学大纲》或《全日制义务教育数学课程标准》）的变化过程。奥苏贝尔根据学习进行的方式，把学习分为接受学习与发现学习，又根据学习材料与学习者原有知识的关系，把学习分为机械学习与有意义学习。特点：第一，小学生的数学学习是一个逐步抽象的过程。 第二，小学生的数学学习是具体形象思维与抽象逻辑思维相互促进的过程。 第三，小学生数学学习一种符号化形式与生活实际相结合的学习。 第四，小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性。5、小学生数学学习中的认知结构，迁移特点数学认知结构，是指学生大脑中的数学知识按自己的认知水平组合成的数学知识结构。认知结构的发展是经过不断地同化、顺应而不断的达到平衡的。个体要与外界环境保持平衡，其适应方式可分为同化和顺应。迁移是指一种学习对另一种学习的影响。小学生数学学习迁移的特点：① 实现知识、技能的迁移较易；② 实现数学思考方法的迁移较难；③ 易受狭隘的思维定势的干扰。6、小学生学习兴趣、信心、情感和学习习惯的培养小学生学习兴趣的培养：1)充分利用儿童的生活平台，使教学内容更富有趣味；2)创设问题情境，在数学学习活动中激发学生学习兴趣；3)调动学生思维，鼓励学生“多思善问”。小学生数学学习自信心的培养：恰当给予辅导与提示。在数学学习过程中，教师的辅导与提示是必要的，特别是在入门之时，在一些可能特别困难的概念理解和技巧掌握上，要给予适当的提示。给学生成功的体验。小学生数学学习的情感及其培养：在数学学习中，要注意使学生对数学产生良好的学习情感，对数学充满热爱，认识到数学在生活中的作用和力量，鼓励学生做数学、用数学，用数学的思维去更好地适应未来的社会。小学生学习习惯的培养：养成专心听讲的习惯；养成认真完成作业的习惯；养成独立思考的习惯；养成克服困难的习惯。第四章 小学数学教学过程1、小学数学教学过程的含义数学教学从本质上说是数学活动的教学。因此，数学教学过程是数学活动的过程。在这个过程中不断地实现着系统状态的更迭。基本成分最基本的成分是：教师，学生，教学内容，教学模型和方法。在数学教学过程中，这四个成分互相依存、互相联系、互相制约、互相作用。几对矛盾1)教育者与受教育者之间的矛盾；2)儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾；3)儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾。2、了解不同理论下的几个教学过程①“教师中心论”的教学过程；②“学生中心论”的教学过程；③布鲁纳的教学过程； ④新课程的教学过程取向。教学过程最优化问题数学教学过程优化的实质，首先要从系统论的观点出发，把数学教学过程作为一个系统，全面地研究各种要素、结构、功能，从而创立提高教学效果的措施体系。其次，数学教学过程优化就是在全面考虑教学规律、原则、教学的形式和方法，教学系统的特征以及内部条件的基础上，为了使过程从既定的教学目标出发，发挥最有效(即最优)的作用而组织的控制。3、在数学教学过程中培养小学生的情感与态度4、小学数学教学原则① 传授知识与发展数学能力相统一的原则；②理论联系实际的原则，③具体与抽象相结合的原则，④严谨性与可接受性相结合的原则；⑤理解性和巩固性相结合的原则；⑥系统性和循序渐进性相结合的原则；⑦教师主导作用和学生自觉性积极性相结合的原则；⑧统一要求和因材施教相结合的原则。选取一条教学原则，谈一谈你将在教学中如何贯彻。第五章 小学数学教学方法与手段1、教学方法教学方法是指在教学过程中，教师和学生为实现教学目的，完成教学任务所采取的途径和手段。它既包括教师教的方法，也包括学生学习的方法，是教和学的统一。小学数学教学方法选择的依据：①教学目标；②教学内容；③教学对象；④教学设备条件；⑤教师的特长及教学风格。小学数学教学方法的优化的要求：① 教师要熟悉各种方法，能有效地运用其中每一种方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。② 在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化。③ 教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。2、了解不同的小学数学教学方法讲解法：教师通过口头语言，系统地向学生传授知识的一种教学方法。讲解法适合传达信息把新信息传达给学生。学生如果对课题一无所知时，常常选择讲解法。谈话法：谈话法是教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论，得出结论，从而获得新知识的一种方法。演示法：教师通过展示的实物、教具等，指导学生通过观察获得感性认识的方法。它不仅可以激发学生的学习兴趣，集中注意力，而且能使抽象知识具体化，提高教学效果。操作实验法：学生独立操作学具等，从而获得直接经验的一种方法。教学中操作学具，学生的手、眼、口、耳等多种感官协同活动，有利于动作思维、形象思维，有助于抽象思维。练习法：练习法是学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能，技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。引导发现法：由教师提出课题，让学生完全独立地去探索和发现的教学方法。暗示教学法：就是对教育环境进行精心的设计，用暗示、联想等各种综合方式建立起无意识的心理倾向，充分发挥学生的潜力，使学生在轻松愉快的学习中获得更好的效果。 合作学习法：用合作完成课堂作业的学生小组(一般为 4~6 个学生)代替了独立完成课堂作业。模拟法：模拟是一些真实情境或过程的抽象或简化。角色扮演是模拟的一种形式，学生在模拟教学中，扮演特定的角色，并与其他人或其他要素相互作用，他们处在一种非常投入的相互作用、积极的学习状态下。探讨研究法：“探究一研讨”法的基本思路是把教学分为两个大的环节，即“探究”和“研讨”。第一个环节“探究”是指在教师的指导下，学生自己去探索。第二个环节“研讨”是给学生充分发表自己意见的机会。举例分析，一节小学数学课中运用了哪些教学方法及这些教学方法的作用。3、小学数学教学手段教学手段是教师和学生进行教和学的过程中，相互传递信息的媒体、工具或设备，如幻灯、投影以及教具和学具等。这些教学手段对教学起辅助作用，有利于教学内容的不断丰富和深化，促进学生更好的理解和掌握教学内容。教具和学具的作用：（1）为学生提供和积累丰富的感性认识，有利于他们对数学知识的理解和掌握；儿童的思维发展是从直觉动作思维具体形象思维的抽象逻辑思维。（2）有利于激发学生的学习兴趣。 (3)有利于促进学生思维的发展。第六章 小学数学教学的组织1、小学数学教学组织形式的类型班级授课的具体形式可大致分为三种：其一，全班授课，其二，分组学习，其三，个别教学。小组合作学习的优势及应注意的事项小组合作学习的优势：课程知识的增加；学生重视一起做的工作；学生能够调配他们自己的资源；学生学会管理他人的资源；对于共同完成的任务中挑战性工作,学会建立协作关系,使问题能得到解决；学校任务与校外任务相似,每个人都可以参与进去已完成工作；小组成员互为榜样；学生培养了对自己及他人的广泛理解。 注意的事项：从容易产生的问题中进行总结要注意的事项，如容易产生的问题有如下:学生的误解增加了；学生对老师的依赖转变为对学生的依赖,学生代替了教师,而非结构性的变化,即合作学习；学生中式结构而非过程,把目光集中在小组成果上；学生重视过程而非学习结果；学生接受不同的任务和地位,高分的学生做得多,低分的学生做的少。2、小学数学课堂教学的基本要求① 教学目标明确、具体、可测；②恰当地安排教学内容；③教学方法灵活实用，具有启发性；④教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切；⑤教学效果良好。类型：新授课、练习课、复习课、讲评。3、备课的基本要求① 钻研大纲和教材；②了解和分析学生的基本情况；③选择恰当有效的教学方法；④ 充分重视数学课程资源的开发与利用。4、学期教学计划学期教学计划一般包括：（1）学期总体教学目标、；（2）对任教班级学生的学习基础和学习心理分析；（3）为实现总体教学目标所采取的教学措施；（4）教学进度。5、教案的准备一个完整的课时教案一般包括以下几个方面：（一）课题和教材。（二）课时教学目标（三）教学用具（四）教学过程设计6、`小学数学作业的类型及基本要求小学数学作业从时间上分为课内作业和课外作业，其中课内作业形式主要有课堂提问、板演、练习；课外作业按性质可分为练习性作业、预习性作业和复习性作业。此外，小学数学作业从形式上还可划分为口头作业、书面作业和实践活动作业。小学数学作业的基本要求如下：第一，小学数学作业的目的要明确。第二，小学数学作业数量要适当，突出典型性、启发性、价值性。第三，小学数学作业的形式要多样化。7、小学数学课外活动的意义(一)能够拓展学生的知识面，巩固、深化课堂学习。(二)发展智力，培养能力。(三)培养学习兴趣。第七章 小学数学教学评价1、小学数学教学评价的特点、作用、类型和价值取向教学评价，是采用科学的方法，对教学过程中的诸因素进行综合的、全面的价值判断的过程。评价以价值观为基准，质与量并重，主客观兼容。小学数学教学评价按照评价的目的、作用和时间的不同分为：形成性评价、 终结性评价；按照评价的表达方式不同，可分为：定性评价、 定量评价。特点：1)规定性；2)过程性；3)多样化。作用：1)导向功能；2)反馈功能；3)激励功能；4)改进功能。价值取向：评价的目标取向、评价的过程取向和评价的主体取向。2、小学数学教学评价内容按照教学过程可分为：（1）教学目标；（2）教学内容；（3）教学方法；（4）教学效果；（5）教师素质；（6）教学特色。按照新的教学理念所关注的教学方式可分为：（1）引导学生积极参与学习，建立师生信息多向交流的渠道；（2）为学生创设学习的情境和环境；（3）教学内容与学生生活以及现实社会和科技发展相联系；（4）倡导主动、合作、探究的学习方式；（5）重视使学生学会学习和形成正确的价值观，培养创新精神和实践能力。 以学论教是新的教学评价的基本理念：（1）学生的参与状态；（2）交往状态；（3）思维状态；（4）学习达成状态。3、促进小学生数学学习发展的评价评价的目的：建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学习成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。新课程中对不同学段学生学习结果的评价 第一学段应特别关注儿童学习过程的评价，并多用鼓励性的语言，肯定他们学习的态度肯定他们情感的投入。要肯定他们数学知识与技能的学习，也要鼓励他们对数学的思考。尽量多地发现和鼓励学生成长过程中的积极因素，促进儿童健康快乐地成长； 第二学段对学习结果的评价就不仅要注重学习的过程，也要注重学习的结果。而对学习结果的评价，则开始采用定性与定量结合的方式，但仍以定性的描述为主。这种定性与定量相结合的评价要求，应采用课堂观察、成长记录袋、开放性任务 调查与实验,数学日记等多种形式结合的方式，以尽量多地发现和鼓励学生进步的积极因素，使他们树立学习数学的信心，提高数学学习的兴趣，促进学生更好地发展。 第八章 小学数学概念教学1、小学数学概念教学的过程小学生学习数学概念主要有概念形成与概念同化两种基本形式。概念形成的过程，主要有：1)辨别；2)归类；3)抽象概括；4)强化概念同化的过程包括：l)定义或描述；2)同化；3)强化2、小学数学概念教学应注意的问题1、 ① 注意概念的辩证性、系统性、发展性；2、 ② 注意小学数学概念教学的基本规律；3、 ③ 注意概念教学活动的方式。第九章 计算教学1、小学数学计算教学内容和方法内容：①整数，小数和分数(百分数)的四则运算；②百分数，小数和分数的互化；③比的化简，解比例和解简易方程；④几何形体的周长，面积和体积的计算；⑤常用的一些名数的化聚和四则运算。小学数学中有三种计算方式:笔算、口算和估算，相应的计算教学就包括三类：口算教学、笔算教学、估算教学。2、能从知识和心理方面分析小学生计算错误的原因知识分析：1)概念不明确，算理不理解；2)基本口算不熟练；心理分析：1)感知比较粗略；2)注意不稳定；3)短暂记忆较弱；4)思维定势干扰；5)情感比较脆弱。 第十章 解决问题的教学1、应用题教学的一般规律及解答应用题的重要环节规律：1)抓好应用题基本概念的教学；2)加强四则运算和其他有关概念的教学；3)加强数量关系的分析和训练环节：1)理解题意；2)选择算法　　2、小学数学解决问题的过程与其教学特征过程：第一、弄清问题；第二，拟订计划；第三，实现计划；第四，回顾(验算所得到的解)。特征：1)学生是学习的主体；2)学生的创造性学习；3)学生的活动性学习3. 培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性（1） 有利于培养学生的数学意识学生在解决数学问题的过程中，能够体验到数学运算带来的快感，逐渐领悟到数学知识的重要性。同时，小学生还可以学会通过数学角度去观测、审视生活，用数学思维去面对周围的种种现象。在独立解决数学问题之后，小学生还会体验到成就感，提升数学学习的兴趣和信心。（2） 有利于培养学生的思维能力学生解决数学问题的基础是扎实的理论知识和良好的综合能力。教师引导学生发现问题、解决问题时，要以必要的理论教学为基础，在虚拟的情景中，培养学生的辨析能力、思维能力以及解决问题能力。第十一章 数与代数的教学小学数学代数初步知识的教学分析教学内容分析：　　 第一学段：具体内容：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。　　 第二学段：数的认识，数的运算，式与方程，正比例与反比例，探索规律。第十二章 空间与图形的教学1、 小学生形成空间观念的心理特征：1)直观性:小学生比较容易理解直观的几何图形和概念(结合生活实际、动手操作、直观演示)；2)描述性:容易理解用日常语言描述的几何概念；3)渐进性:小学生对几何概念的理解不是一步到位的,而是逐步理解,渐进形成的；4)偏重于明显要素:感知最明显、最突出的部分,而对那些不太明显的要素就容易忽略；5)偏重于单个要素:单个要素的特点呈现比较明显,要素之间的关系,是不同图形的本质联系,是比较隐含的,需要大量单个要素观察的积累,才能抽象得到；6)偏重于标准图形:通过变式图形与标准图形的比较,突出标准图形的本质特征。　　2、 培养空间观念的途径和方法：　　1）培养形体特征的空间观念；2）培养几何体大小的空间观念；3、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“空间与图形”的内容标准有：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置四个部分。4、结合实际论述小学“空间与图形”内容的教学特点和意义。 第十三章 统计概率与小学数学教学１、小学数学概率与统计的教学分析第一学段：(一)统计初步；(二)不确定现象；第二学段：(一)统计:进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。(二)可能性２、教学应注意的问题一、统计与概率教学的重要目标是培养学生的统计观念，建立随机思想二、教学内容的选取应注重生活实际，联系学生身边的事三、注重渗透思想方法，培养应用意识和解决问题的能力3、小学“统计与概率”部分的教学目标对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。4、中小学“统计与概率”的内容标准：数据统计活动初步 、 简单数据统计过程、不确定活动、可能性。第十四章 数学实践活动与综合应用1、数学实践与综合应用的特点1）实践性；2）综合性；3）主体性；4）多样性。2、实践与综合应用教学中应注意的问题1）教学是要以学生探索为主线；2）教学时要关注学习过程，注重思维方法的培养；3）充分发挥学生的主体作用，培养学生的应用意识。3、小学数学实践活动的主要类型一、小学数学实验；二、小学数学测量；三、小学数学游戏；四、小学数学材料的设计与制作；五、数学调查。4、数学实践活动的设计与实施设计的一般过程：1）科学选题；2）确定内容和目标；3)制定活动方案；4)活动教具、学具和材料的准备。数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即活动准备、活动导入、活动实施、活动总结。5、在小学设置数学实践活动的必要性　 （1）提升学生的应用能力设置综合实践活动课的目的就在于引导学生用所学的数学知识解决实际问题，培养他们综合运用知识及探究能力。他们在实践与应用中会发现新的问题，教师通过对这些新问题的正确引导，激起他们学习新知识的欲望与自我探究意识。 （2）促进学生的个性发展综合实践活动课程设置具有开放性，面向全体学生，促进每一名学生的个性发展。针对同一个课题，每个学生会有属于自己的方案设计，可以选择不同方式方法，在学习中体会独特的学习经历，方式上他们或上网查资料，或自己实验、计算，或走访调查数据；人数上他们可以独自行动或结成小组分工合作；成果展示方面，他们可写，可画；活动范围可以扩展到校园、家庭、社会……