西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：会计、管理、金融 课程名称【编号】：经济数学上【0177】 A 卷大作业 满分：100 分一、填空题 每小题 5 分，共 30 分1、limx → ∞arctan xx2+1=_____1_____。2、曲线y=2 x3−3 x2+5在x=2处的切线的斜率是 1 。 3、某产品的成本函数为C( x )=70−40 x+x2（万元），则产量x=30（台）时的边际成本是 20 （万元）。 4、企业在t年的增长速度为v =3 t−2，基期年产值p(0 )=5（百万），则在t=4年时的产值p(4 )= 21 百万。5、若∫f ( x )dx=arcsin 2 x +C，则f (0)=_____2____ 。6、求由曲线y=4 x3+3在[0 , 1]上所围曲边梯形的面积A= 4 。二、计算题 每小题 10 分，共 50 分1、若函数f (x )=¿{(1+x )3−1xx <0¿¿¿¿，在x=0连续，求a。2、求函数y=x21−x的九阶导数y(9 )( x )。3、讨论y=2 x3−6 x2−18 x+7的单调性与极值。4、计算∫(9 x −10)( x−2 )7dx 5、某厂生产某产品，日总成本为 C 元，其中固定成本为 10000 元，每多生产一件产- 1 - 品成本增加 20 元，该产品的需求函数为Q=1400−10 P，求 Q 为多少时工厂的总利润最大？ 解：设价格为 p,则 q=1400-10P利润=(51400-10P)*p-10000-20*(1400-10P)=1400-10P ^2-10000-28000+200p=-2p^2+700p-60000求导有,(利润)'=-4p+700=0 时利润最大,即 p=175 时有最大利润,Q=150为-2×175^2+700×175-60000= 1250三、论述题 20 分论述对于初等函数求导运算的“微分法”讨论的思路。- 2 -