西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学与应用数学 课程名称【编号】：高中数学课程标准导读【0773】 A 卷大作业 满分：100 分1．试述基础教育课程改革的具体目标是什么。(15 分)答：基础教育课程改革的具体目标：（1）改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。（2）改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。(3)改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。(4)改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。（5）改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。(6)改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。2．试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。(15 分)答：与以往的高中数学课程相比，新课标之下的数学课程突出课程内容的基础性与选择性。《高中数学课程标准》要求，高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两个方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促使学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当的转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件，制订课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。高中数学课程分必修课与选修课。必修课程由 5 个模块组成。选修课程分 4 个系列：系列 1、2 是必选课。其中系列 1 是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生设立的；系列 2 是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设立的。系列 3、4 是任选课，是为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知识的学生而设立的，内容反映的某一方面重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础、提高数学素养、提高应用意识，有利于扩展数学视野，更多地了解数学的价值。●设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。此类内容不设专门章节，而是渗透到各章节、各模块内容中。但是建议在高中阶段至少要安排学生进行一次比较完整的数学探究活动、一次数学建摸活动。“数学文化”是一个抽象的概念，它通过具体的数学内容教学、通过解决数学问题的方法、途径，使学生在更加深入地理解数学本质的基础上逐渐地产生某些普遍性的数学观念、形成一种可以指导更广泛范围内的思想模式与行为规范。这部分内容的教学，对于教师有更高的要求。●必修课程分 5 个模块，选修系列 1、2 也由模块组成。每个模块 2 学分，教学时数 36 学时。选修系列3、4 由若干专题组成，每个专题 1 学分，教学时数 18 学时。●开课时间顺序：设想的开课时间顺序是上表中从下到上，大致在高一年级开设必修数学 1—5；高二年级开设选修 N-1，N-2；高二年级开设选修 N-3—N-10。学校可以根据自身情形调整课程开设的顺序与数量。 3．你能否理解代数中的模式直观，以实例说明。(20 分)模式直观是一种比图形直观更为广泛的直观思维途径。模式直观并不是如许多人所想象的那样，“直观”离不开几何图形。模式直观是一种在大多数场合不能利用几何图形并借助于视觉形象所产生的对于事物之间逻辑关系的一种直接的、形象的推断和理解。有时模式直观表现为人们对复杂过程所发生的程序或秩序的理所当然的了解和理解。在上面的证法 2 中我们把“从 n 个元素的集合中取 m 个元素的过程分解为两种绝然不同的取法程序，其中一种在所取的 m个元素中不含固定元素 a，另中一种在所取的 m 个元素中含固定元素 a，这样合在一起就是从 n 个元素的集合中取 m个元素的所有可能的情形”。证法 2 的合理性建立在这种“程序分划”的模式直观之上。一个非常典型的模式直观的实例是关于组合公式 （m，n ³ 2）的证明。证 法 1 ：- 1 - 容易看出证法 1 依赖于组合符号 的定义及烦琐的数字计算，是一种对发现公式本身丝毫无助的纯验证法。而证法 2直观形象，通过这种途径我们不但能够证明公式，而且这是一种发现公式的真正途径。可是，令人不可思议的是，传统的教学观点甚至认为证法 2 不能算作逻辑证明，不少旧教材仅仅把证法 1 作为该公式的证明，而把证法 2 作为对公式的一种“直观理解”。现在我们暂时不对这些有分歧的观点做出过多的判断和评论，关于证法 2 是否是真正的数学证明这个问题，读完下文之后读者一定能够自行判断。4．以实际的教学案例分析说明高中数学新课程的教学观。(20 分)答：《普通高中数学课程标准（实验）》要求：一方面保持我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。另一方面，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，高中数学课程增加“算法”内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。同时，应删减烦琐的计算、人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基”异化的倾向。强调数学的本质，注意适度形式化。数学课程教学中，需要学习严格的、形式化的逻辑推理方式。但是数学教学 ，不仅限于形式化数学，学生还必须接触到生动活泼、灵活多变的数学思维过程。要让学生追寻数学发展的历史足迹，体念数学的形成过程和数学中的思想方法。教师应该把高度严格的学术形态的数学转化为学生乐于思考的、兴趣盎然的教学形态。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合自己所熟悉的实际的教学案例对新课标的上述教学理念和要求加以分析。5． 以均值不等式a+b2≥√ab的推广或运用为例，说明探究式教学的教学设计与教学实施过程。（30 分）- 2 -