对象的图形（视觉形象）对象的描述（抽象概念）计算几何图像处理计算机图形学模式识别《计算机图形学》作业（一）答案一、名词解释部分（每题 1 分，共 5 题）：1. 图像：用点阵法表示的图形。2. 透视投影：在三维空间中，确定投影中心和投影平面后，当它们的距离有限的投影。3. 区域填充：将整个闭合区域填上规定颜色的过程。4. 八连通区域：是指从区域内的任一象素出发，可通过水平、垂直及四个对角线方向的移动的组合，到达区域内的每一个象素。5. 视区：在屏幕上显示图形的矩形区域。二、简答题（每题 3 分，共 5 题）1．目前图形图像处理的相关学科有哪些？他们之间的关系如何。先回答相联系的学科有：计算机图形学、计算机图形处理、计算几何和模式识别（2分）再回答它们之间的联系（4 分）最后回答它们之间的区别（4 分）2．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？奇偶规则要详细说明射线与多边形交点的个数分别是偶数和奇数个时，被测试点相对于多边形的位置。（5 分）非零环绕数也要回答出其测试的要点。（5 分）3．什么是观察坐标系？为什么要建立观察坐标系？ 建立观察坐标系主要是为了加快和简化投影的过程，此时，投影平面 n=0；投影中心为（0， 0， d）。4． 为什么采用活性边表？简述扫描线算法扫描转换多边形的过程。对于一根扫描线而言，与之相交的边只是多边形全部边的一部分。因此，每条扫描线与多边形所有边求交操作是一种浪费，需要加以改善。活性边表的采用将多边形的边分成两个子集：与当前扫描线相交的边的集合，以及与当前的扫描线不相交的边的集合。后者不必予以求交，这样就提高了算法的效率。得到一条扫描线算法如下： ① 求交点（奇异点和水平边线的处理） ② 交点排序 ③ 交点配对 ④ 区间填色对通过多边形的所有扫描线按上述四个步骤处理，即可完成整个多边形区域的填充。5．何谓真实感图形？简述如何产生真实感图形?真实感图形：逼真的、示意的表达现实世界的实体或图形。人们观察现实世界产生的真实感来源于：空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关系；光线传播引起的物体表面颜色的自然分布。解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法。三、论述与计算题（每题 5 分，共 2 题）1. 试用中点 Bresenham 算法原理推导第一象限中 y=0 到 x=y 半径为 R 的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） （1）求误差初值，p1=3-2r; i=1；画点(0, r)；　（2）求下一个光栅位置：xi+1=xi+1；if pi<0 则 yi+1=yi；否则 yi+1=yi-1；　（3）画点（xi+1, yi+1）　（4）计算下一个误差：if pi<0 则 pi+1=pi+4xi+6；否则 pi+1=pi+4(xi-yi)+10；（4）i=i+1; if x=y 则 end；否则返 2。2. 推导以 y 轴为依赖轴、y=0 为参考轴的错切变换矩阵 先写出错切变换后的坐标 x‘、y’与变换前的坐标 x、y 之间的关系，然后再写出错切变换矩阵。