西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 课程名称【编号】： 统计学原理 【9062】 A 卷大作业 满分：100 分 简答与计算（要求：前三题至少 100 字，后三题列出完整步骤；一~三题至少选择一题；四~六题至少选择一题。每题 50 分）二、请简述相关分析和回归分析的关系。答：相关分析不必区分自变量（解释变量）和因变量（被解释变量），变量之间是平行关系，而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量，变量之间是因果关系；相关分析中两个变量都是随机的，而回归分析中，因变量是随机变量，而自变量是非随机的；回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系，而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度；回归分析实在相关分析的基础之上，进一步研究现象之间的数量变化规律。六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取 100 名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于 13.5 加仑，样本标准差是3.2 加仑，有 19 人购买无铅汽油。试问：以 0.05 的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非 12 加仑？答：假设检验为 。采用正态分布的检验统计量 。查出＝0.05 水平下的临界值为 1.96。计算统计量值 。因为 z=4.6875＞1.96，所以拒绝原假设。对应 p 值＝2(1-F(z)) ，查表得到 F(z)在 0.999 994 和 0.999999 之间，所以 p 值在 0.000 006 和 0.000 001 之间（因为表中给出了双侧检验的接受域概率，因此本题中双侧检验的 p 值＝1-F(|z|)，直接查表即得 F(|z|)）。p 值＜0.05，拒绝原假设。都说明平均加油量并非 12 加仑。- 1 -