第 1 次作业一、单项选择题（本大题共 60 分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 方程 的特解为（）。 A. B. C. D. 2. 微分方程 的特征方程有（）。 A. 两个互不相等的实根 B. 两个相等的实根 C. 没有实根 D. 有一个实根一个复根3. 点 是函数 的驻点，则（）。 A. P是 的极大值点 B. P 是 的极小值点 C. P 不是)的极值点 D. 不能确定 P 是否为 的极值点4. 微分方程 是（）。 A. 二阶常系数齐次线性微分方程 B. 二阶常系数非齐次线性微分方程 C. 可降阶的微分方程 D. 上述答案都不正确5. 下面说法正确的是（ ） A.B. 19. 正项级数 收敛。（）20. 曲线型构件 Γ 是通过(0,0)、(0,1)和（1,1）的折线，密度为，则 。（）答案：一、单项选择题（60 分，共 20 题，每小题 3 分）1. B 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. C 10. A 11. A 12. A 13. A 14. D 15. B 16. C 17. D 18. C 19. D 20. B 二、判断题（40 分，共 20 题，每小题 2 分）1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. × 7. √ 8. × 9. × 10. √ 11. √ 12. √ 13. × 14. √ 15. √ 16. √ 17. × 18. √ 19. √ 20. √ C.D.6. 有且仅有一个间断点的函数是（）。 A. B. C. D.7. 设 的三个线性无关的解 ，则该方程的通解为（）。 A. B. C. D. 8. 设 D 为： ，判断 的取值为（）。 A. 负B. 零 C. 正 D. 小于等于零9. 下列方程中表示双叶双曲面的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 设 是微分方程 的解，是微分方程 的 解，则（）是微分方程 的解。 A. B. C. D. 11. 下列级数中,收敛级数是() A. B. C. D.12. 二重积分 = ( ) ,其中。 A. 1 B. C. D. 213. （），其中 L 为直线 y = x 上从点(0,0)到(1,1)的那一段。 A. B. C. D. 14. 是微分方程 的解，并且 ，则 （）。 A. B. C. D. 15. 幂级数 的和函数为（）。A. B. C. D. 16. 二平面 ， 的夹角 =( )。 A. B. C. D. 17. 直线 与直线的夹角为（） A. 0° B. 45° C. 60° D. 90°18. ， ，则 ( )。 A. 1 B. 0 C. 8 D. 不能确定19. 二元函数 在点 处两个偏导数存在是 在该点连续的（）。 A. 充分条件而非必要条件 B. 必要条件而非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件20. 设 f(x,y)是有界闭区域 上的连续 函数，则当 时，的极限（）。 A. 不存在 B. 等于 f(0,0) C. 等于 f(1,1) D. 等于 f(1,0)二、判断题（本大题共 40 分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 当时|q|<1，无穷级数 的值 为 。（）2. 点（2，1，−3）关于坐标原点对称的点是(−2，1，3）。（）3. 无穷级数 收敛。（ ）4. 点 关于 yoz 平面的对称点为 。（）5. yOz 平面的方程为 y+ z =0。6. 无穷级数的 通项为 。（）7. 无穷级数 发散。（） 8. 二重积分 ，其中 D 是面积为 2 的正方形。9. 已知三点 A(2,−3,2)，B(8,0,4)，C(6,−15,8)，则 的余弦为1。10. 微分方程 满足初始条件的特解是 。（）11. 设非均质圆形薄板的半径为 R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是 K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量 m 表示为二重积分可以表示为。（）12. 函数 的麦克马林展开式为。（）13. 在点(2,1,4)处的法线方程为 。( )14. 方程 表示的是球面。（）15. 双叶双曲面 可以通过双曲线 绕 x 轴旋转得到。（）16. 设函数 ，则 。（）17. 函数 的定义域是 。（）18. 三重积分 〗，（其中 V 是以原点为中心，R 为半径的上半球）的值 为 。( )