第六讲 逻辑推理[同步巩固演红]1、有一座四层楼（如图），每层楼有 3 个窗户，每个窗户有 4 块玻璃，分别是白色和茶色。如果每个窗户表示一个数字，每层楼的三个窗户从左到右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数分别是 612，275，791，362。那么，第三层楼表示的三位数是多少？2、在一桩谋杀案中，有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另有四个证人在受到询问。第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第三个证人说：“前面两个人的证词中至少有一个是真的。”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，那么凶手是谁？3、地理课上，老师挂出一张没有注明省份名称的中国地图，其中有五个省分别编上了1～5 号，让大家写出每个编号是哪一省，A 答：2 号是陕西，5 号是甘肃；B 答：2 号是湖北，4 号是山东；C 答：1 号是山东，5 号是吉林；D 答：3 号是湖北，4 号是吉林；E 答：2 号是甘肃，3 号是陕西，这 5 名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对，问 1～5 号各是哪个省？4、在甲、乙、丙三人中，有一位老师，一位工人，一位战士，知道丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你推断谁是教师？谁是工人？谁是战士？5、在三只盒子里，一只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有红球和白球各一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能只从一只盒子拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么吗？6、甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。（1）甲上课全用汉语；（2）外语老师是一个学生的哥哥；（3）丙是女的，比数学老师年轻7、10 个好朋友彼此住得很远，又没有电话，只能靠写信互通消息，这个 10 个人每人知道一件好消息（这 10 个人各自知道的好消息不同），为让这 10 个人都知道所有好消息，他们至少让邮递员送几封信？8、四所小学，每所小学有两支足球队，这 8 支球队进行友谊赛、规定本校的两支球队之间不赛，任两个队（除同一学校的两个队之处）间赛一场，且只赛一场，比赛进行一阶段后（还没赛完），A 学校第一队的队长发现其他各队已赛的场数互不相同，问：这时 A学校第二队赛了几场？9 ．教室里的椅子坏了，第二天上学时，老师发现椅子修好了。经了解，椅子是A、B、C 三人中的一个人修好的，老师找来这三个人。 A 说：“是 B 做的。”B 说：“不是我做的。”C 说：“不是我做的。”经调查，三人中只有一个说了实话，椅子是谁修的呢？10、某商品编号是一个三位数。现有五个三位数：874、765、123、364、925，其中每个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字，商品的编号多少？[能力拓展平台]1、今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、自然中的三门课，A，B，C，D，E五人争论是哪三门课。A 说：“肯定没有音乐课。”B 说：“有语文课和体育课。”C 说：“音乐课和数学课只有一门。”D 说：“没有自然课和美术课。”E 说：“C、D 中有一人说错了。”实际上只有一个说错了，那么今天上午的三门课分别是什么课？2、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁经常一起踢球；（3）第一、二名在这次比赛中才认识；（4）第二名不会骑车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑车上班。请判断他们各自的名次。3、赵、钱、孙、李四人，一个是教师，一个是售货员，一个是工人，一个是个体户，根据以下条件，判断这四人的职业。⑴赵和钱是邻居，每天一起骑车上班；⑵赵年龄比孙大；⑶赵在教李打太极拳；⑷教师每天步行上班；⑸售货员的邻居不是个体户；⑹个体户和工人互不认识；⑺个体户比售货员和工人年龄都大。4、A、B、C、D、E 五个好朋友曾在一张圆桌上讨论过一个复杂的问题，今天他们又聚在一起，回忆当时的情景：A 说：“我坐在 B 的旁边。”B 说：“坐在我左边的不是 C 就是 D。”C 说：“我挨着 D。”D 说：“C 坐在 B 的右边。”实际上他们都记错了，你能说出当时他们是怎样坐的吗？5、李明、陈昕和孙梅是小学教师，在语文、数学、政治地理、音乐和图画六门课中每人教两门，现在已知：⑴政治教老师和数学老师是邻居。⑵陈昕最年轻。⑶李明老师常对地理老师和数学老师说他看的书。⑷地理老师比语文老师年纪大。 ⑸陈昕、音乐老师和语方老师三人常一起看足球比赛。李明、陈昕、孙梅三位老师每人教哪两门课？6、某次考试共有 6 道是非题，要求正确的画“√”，错误的画“×”，每题答对得 3 分，不答得 0 分，答错扣 1 分。甲、乙、丙、丁四人的答案及前 3 人的得分如下表，问丁得多少分？1 2 3 4 5 6得分甲×√× × × 11乙 √ √ √ √ √7丙× × ×√× 7丁 √× ×√ √×？7、甲、乙、丙在南京、苏州、无锡工作，他们的职业分别是工人、农民或教师。已知：⑴甲不在南京工作；⑵乙不在苏州工作的是工人；⑶在苏州工作的是工人；⑷在南京工作的不是教师；⑸乙不是农民。三人各在什么地方工作？各是什么职业？8、在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其命中情况如下：①每人四发子弹所命中的环数各不相同。②每人四发子弹所命中的总环数均为 17 环；③乙有四发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另两发命中的环数与丙其中两发一样；④甲与丙只有一发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过 7 环。问：甲与丙命中的相同环数是几？9、某个家庭现有四个家庭成员，他们的年龄各不相同，他们的年龄总和是 129 岁，而其中有三个的年龄是平方数，若倒退 15 年，这四人仍有三人的年龄是平方数，你知道他们各自的年龄吗？10、有 A、B、C 三个足球队，两两比赛一场，共赛了三场，A 队两胜，进 6 球失 2 球；B 队一胜一负，进 4 球失 4 球；C 队两负，进 2 球失 6 球。请写出三场比赛的具体比分。[全讲综合训练]1、（北京市第九届“迎春杯”竞赛决赛题）A、B、C、D、E 五个同学来自江滨中学、第十五中学、光明中学三所学校（每所学校至少有他们当中的一名同学），已经知道：⑴在光明中学举行的晚会上，A、B、E 作为被邀请的客人去该校表演小提琴三重奏；⑵ B 过去曾在第十五中学学习，后来转学了，现在同 E 在一个班里学习；⑶ D 和 E 是同一所学校里的三好学生。根据上述情况，可以判断 A 在哪一所中学学习？2 、（第三届华杯赛试题）某年的 10 月里有 5 个星期六，4 个星期日，问：这年的 10月 1 日是星期几？3、（第五届《小学生数学报》竞赛试题）李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一人当了记者，一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记 者”张斌说：“我不是记者”王大为说：“李志明说了假话”如果他们三个人的话当中只有一句是真的，问：谁是记者？4、（北京市第七届“迎春杯”竞赛试题）甲、乙、丙、丁坐在同一排的 1～4 号座位上，小红看着他们说：“甲的两边不乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大”问：坐在1 号座位上的是谁？5、（北京市竞赛题，1988）甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说：“甲是 2 号，乙是 3 号”钱说：“丙是 4 号，乙是 2 号”孙说：“丁是 2 号，丙是 3 号”李说：“丁是 1 号，乙是 3 号”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，问：丙的号码是几号？6、（南京市竞赛题，1998）A、B、C、D 四名学生猜测自己的数学成绩。A 说：“如果我得优，那么 B 也得优”B 说：“如果和得优，那么 C 得优”C 说：“如果我得优，那么 D 也得优”大家都没说错，但只有两人得优，问：这两人是谁？7、（全国奥赛题，1989）A、B、C、D、E 五人参加乒乓球赛，每两人都要赛一盘，规定胜者得 2 分，负者得 0 分，现在知道比赛结果是：A 和 B 并列第一名，C 是第三名，D和 E 并列第四名，问：C 的得分是多少？8、（第；四、届华杯赛决题）某校学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学读过问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过 A、B，没读过 C；乙读过 B、C，没读过 A？说明判断过程。9 、（北京市第十届“迎春杯”竞赛题）布袋中 12 个乒乓球分别标上了 1，2，3，…12，甲、乙、丙三人每人从布袋中拿四球，已知三人、所拿球上的数的和相等，甲有两球标上 5、12，乙有两球标有 6、8，丙有 1 球标 1，问丙的其它三个球上所标的数是多少？10、（北京市第七届“迎春杯”竞赛题）在运动会上，小赵、小李、小刘各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌，王老师猜测：“小赵和金牌；小李不得金牌；小刘不得铜牌”结果王老师只猜对了一个，问：小赵、小李、小刘各得什么牌？11、（福建省第三届“小火炬杯”竞赛题）小兰、小红、小康其中有一人在县一小念书，有一人在县二小念书，还有一人在县三小念书，三人中有一人爱下围棋，有一人爱画画，还有一人爱弹琴，已知：⑴小兰不在县一小；⑵小红不在县二小；⑶爱好弹琴的不在县三小；⑷爱下围棋的在县一小；⑸爱下围棋的不小红；问：这三人分别在哪一所学校念书？爱好是什么？12、甲、乙、丙三位工人在 A、B、C 三家工厂当钳工、车工、锻工、已知：⑴甲不在 A 厂；⑵乙不在 B 厂；⑶在 A 厂的不是钳工；⑷在 B 厂的是车工；⑸乙不是锻工；问这三位工人分别在哪家工厂，是什么工种？ 13、在下图中，二、三、四号位为前排，一、六、五号位为后排，六名排球队员分别穿 1，2，3，4，5，6，号球衣，每个队员的站位号与他们的球衣号都不相同。一、四号位站主攻；二、五号位站二传，三、六号位站副攻。已知：⑴ 1 号、6 号不在后排；⑵ 2 号、3 号不是二传手；⑶ 3 号、4 号不同排；⑷ 5 号、6 号不是副攻。判断每个队员的站位。四 三 二六 五 一14、某学校举行了一次长跑比赛，有 A、B、C、D、E、F、G、H 八人参加比赛，比赛结束后，每人都说了两句话，即A 说：“B 得了第一名；G 不在我前面”B 说：“E 没有 G 跑得快；D 不在 H 前面”C 说：“H 不比我跑得快；F 不在 D 前面”D 说：“我得了第二名；C 不是最后一名”E 说：“我不在 F 前面；B 不在我前面”F 说：“A 得了第一或第二；E 不是第四名”G 说：“有两人同时到达终点；D 不在我前面”H 说：“A 不在我前面，B 不在 D 前面”这八个人所说的十六句话，只有一句是正确的，你知道哪一句是正确的吗？八名运动员的名次如何？15、某校四年级 1 班、2 班举行跳棋比赛，两班各出五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天。 1 班的五名选手是甲、乙、丙、丁、戊⑴第一天甲对手第二天与乙相遇；⑵第三天被丁打败的选手第四天胜了戊⑶第四天戊 的对手第五天与乙下成和棋；⑷第五天胜了丙的选手第三天败给乙；⑸第二天戊 的对手最后一天与甲对阵。问第三天与甲比赛的选手，最后一天与谁比赛？16、在一次战役中，甲方俘虏了乙方 100 名官兵，一天甲方告知乙方的 100 名俘虏：明天会以一种特别的方式释放这 100 名俘虏中的一些人，这 100 名俘虏将被排成一列，他们的头上将随机地被戴上一顶黑色或白色的帽子，每个人都只能看见前面所有人的帽子的颜色，但不能看到后面及自己头上帽子的颜色。甲方军官将从队伍最后一个人开始逐一询问同样一个问题：“请说出你头帽子的颜色”，如果回答正确，该俘虏将无条件获得释放，如果回答犯错误将被终身监禁，当然，每一个俘虏除能看到前面所有人的帽子颜色外，他还可以听到后面俘虏所回答的帽子颜色（最后一名俘虏除外）作为为 100 名俘虏的指挥官将设计一个最好的策略告诉他的部下，在明天的“测试”中，使尽可能多的同伴获得释放。请问：被俘方的指挥官将设计一个什么样的策略，使尽可能多的同伴（俘虏）获得释放，最多能释放多少个俘虏？