重庆大学2022年《高等数学(II-2) 》( 第2次 )
发布时间:2023-05-31 14:05:57浏览次数:25第 2 次作业一、单项选择题(本大题共 60 分,共 20 小题,每小题 3 分)1. 幂级数 的和函数为()。 A. B. C. D.2. 求点[ 在平面 上的投影点为()。 A. (1,-1,0) B. (3,3,-2) C. (4,5,-3) D. (-1,1,0)3. 设,则 ()。 A. B. C. D. 4. 球面 含在圆柱面 内部的面
17. 三重积分 写成累次积分的形式是,其中积分区域由平面 与各坐标面围成的区域。()18. 三重积分 写成按柱面坐标的累次积分形式为 ,其中 是由曲面 与所围成的区域。()19. 曲线 在对应于 点处的切线与 平面交角的正弦值是 。
()20. 过点 P1(2,1,1)和 P2(1,1,1),并且和已知直线呈 45°角的平面方程是。()答案:一、单项选择题(60 分,共 20 题,每小题 3 分)1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. D 9. B 10. C 11. B 12. C 13. C 14. D 15. C 16. B 17. A 18. D 19. C 20. A 二、判断题(40 分,共 20 题,每小题 2 分)1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. √ 10. × 11. √ 12. √ 13. √ 14.√ 15. √ 16. × 17. √ 18. × 19. √ 20. ×
积是()。 A. B. C. D.5. (),其中 L 为以(0,0),(0,1)和(1,0)为顶点的三角形的边界。 A. B. C. D. 6. 设空间三点的坐标分别为M(1,−3,4)、N(−2,1,−1)、P(−3,−1,1),则 = ( )。 A. B. C. D. 7. ,且 收敛, ,则 ( )。 A. 绝对收敛 B. 条件收敛
C. 收敛 D. 发散8. 三重积分 的值为()。 A. B. C. D. 9. 已知三角形的顶点坐标为 A(0,-1,2),B(3,4,5),C(6,7,8),则 的面积为()。 A. B. C. D. 10. ( ),其中 Γ 为定向闭折线ABCA,这里的 A,B,C 依次为点(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)。 A. B. C. D. 11. (),其中L 为由点(1,1,1)到点(1,3,4)的直线段。 A. 5 B B. 10 C. 4 D. 812. 若曲线在 点
处的切线向量与三个坐标轴的夹角相等,则点 对应的 值为( )。 A. B. 0 C. D. 113. 表面积为 的长方体中最大体积为()。 A. B. C. D. 14. 函数 由方程 所确定,其中 F 有连续的一 阶偏导数, =()。 A. B. C. D.15. 三重积分 的值为( ),其中为平面曲线 绕 z 轴旋转一周形成的曲面与平面
所围成的区域。 A. B. C. D. 16. 三重积分 的值是(),其中是由 及抛物柱面 y=x^2 所围成的闭区域。 A. 1 B. 0 C. D. 17. !_____________,其中 Γ 为曲线上相应于 t 从 0 变到 2 的这段弧。 A. B. C. D.
18. 三重积分 的值是(),其中 是由曲面 与所围成的区域。 A. B. 0C. D. 19. 球面和平面 的位置关系是()。 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定20. 三重积分 的值是(),其中 由 所围
成。 A. B. C. D. 二、判断题(本大题共 40 分,共 20 小题,每小题 2 分)1. 设函数 由方程 所确定,则= 。()2. 设 ,则 。()3. 已知 a= (1,1,1),b= (1,2,2),则和向量 a 与 b 都垂直的单位向量是 。()4. 椭圆抛物面 可以通过抛物线 绕 z 轴旋转得到。( )5. 已知 是的解,则 微分方程的通解为 。
6. 贝努利方程 的通解为。7. 无穷级数 收敛。( )8. 函数 没有极值。()9. 曲面 在点(1,2,3)处的法线方程为 。( )10. 对于非齐次微分方程 的通解的Matlab 命令为 y=dsolve ('D2y-2Dy=(x^2+2x)exp(x)','x')。 ( )11. 若曲线 在点处的一个切向 量与 x 轴正向夹角为锐角,则该向量与
y 轴正向夹角的余弦是 。( )12. 平面薄板 D 的重心是 ,其中 D 由 所围成。()13. 二次积分 交换积分次序为 。()14. 幂级数 的收敛半径为 。()15. 计算微分方程 满足初始条件 的特解的 Matlab 命令为y=dsolve('D2y-6*Dy+9*y=(3+x)*exp(x)','y(1)=2,Dy(2)=2','x')。( )16. 由 z 与 z=h 所围立体的体积为 。()