西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业： 学前教育、小学教育、教育学 课程名称【编号】：教育统计学【0282】 A 卷大作业 满分：100 分一、论述题（下面 3 道题中选做 2 道题，每道题 35 分，共 70 分。请根据题目要求联系实际对要点展开充分论述）1.结合实例阐述统计图的基本结构和绘制规则。答：（一）统计图:是表达统计资料数量关系的几何图形。它能使事物的数量关系表达得形象、直观、容易理解和记忆。在运用统计图表示统计资料时，常常附以统计表作为参照。　 （二）统计图的结构:统计图一般由标题、图号、标目、图形、图注等构成。 　 （三）绘制统计图的基本规则 　　1． 标题　　统计图的名称应该简洁，能正确反映图形表现的内容，标题位于图的下方。　　2． 图号为了使用方便，我们要给统计图编号。如果在同一份资料里有几幅统计图，则按它们出现的先后顺序来编号。图号写在标题的左前方。　　3．标目对于有纵横轴的统计图，要分别在纵横轴上标明统计项目和尺度。横轴一般作为基线，表示被观察的现象，尺度要等距，自左向右，由小到大，写在横轴的下方。纵轴一般是尺度线，尺度从 0 开始，由下往上，从小到大，写在纵轴的左侧。两个轴都要注明单位。　　4． 图形图形要突出、清晰和美观，注意图形的高与宽的比例。如果在一幅图中有几个图形，则要用一定的方式加以区别。　　5． 图注图中如有需要解释说明的地方，则可加图注。图注的文字要简明扼要，用小号字写在标题的下方。2.什么是差异量？联系实际论述差异量的用途和常用差异量类型。答：差异量是表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。差异量越大，说明数据分布的范围越广，分布越不整齐；差异量越小，说明数据变动范围越小，分布就越- 1 - 集中。　　常用的差异量有全距、四分位距、百分位距、方差、标准差、差异系数等。（1）全距义　　全距是一组数据中的最大值与最小值之差，又称为极差。用 R 表示。它实际上揭示的是一组数据中任何两个数据之间的差异的最大值。（2）四分位距　　四分位距是用依一定顺序排列的一组数据中间部位 50%个频数距离的一半作为差异量的指标。（3）百分位距 　　百分位距是两个百分位数之差。常用的百分位距有两种：　　第 90 与第 10 百分位数之差，即： P90 －P10 　　第 93 与第 7 百分位数之差，即：P93 －P7（4）方差和标准差方差和标准差是通过离差来定义的。离差是指一组数据中的各个数据与该组数据算术平均数之差。方差是一组数据离差平方的算术平均数，即方差可由离差的平方和除以数据个数所得。标准差是方差的算术平方根。方差和标准差具有反应灵敏、严密确定、计算简单、适合代数运算等优点，是最常用的差异量数。但是，它们的意义不太容易理解、容易受两极端数值的影响以及有个别数据不清楚时，无法计算。　　与其他差异量相比，方差和标准差应用最为广泛，其中，标准差的应用尤其广泛。标准差往往和算术平均数配对使用，以反映一组数据的差异程度和集中程度。标准差不仅可以直接用来反映一组数据的差异程度，还可以用于计算差异系数、相关系数、标准分数等3.结合实例阐述机械抽样的含义与方法。答：机械抽样：把总体中所有的个体按一定顺序编号，然后依固定的间隔取样。一般根据所需样本容量与总体中个体数目的比率而定。例如要在 100 人中抽取 10 人，则需要从总体中抽取 1/10 的人，即间隔 10 人抽一人。　　机械抽样可与单纯随机抽样结合使用，通常是确定了间隔之后，在每个小区域里可以随机抽取个体。- 2 - 机械抽样的方法 （1）无关标志排队的机械抽样 （2）有无关标志排队的机械抽样 、机械抽样的特点 （1）组织简便，易于实施； （2）机械抽样误差大小与总体单位的训序二、应用题（下面 2 道题中选做 1 道题，30 分。必须有完整的解题过程）4.将下列 20 个学生的体育成绩以 5 分为组距编制一个完整的频数分布表。 97 93 82 93 87 85 92 82 94 89 87 85 85 78 86 98 79 84 96 835.某中学随机对初二年级和初三年级学生进行一项测查，测查结果如下表，请检验两个年级学生的测查结果有无显著性差异。年级 样本平均分 样本标准差 人数二76 4 40三80 6 60- 3 -