2011 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一、填空题（共 5 小题，每小题 8 分，满分 40 分）1．（8 分）计算 82﹣38+49﹣51＝　 　．2．（8 分）超市中的某种汉堡每个 10 元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买 9 个汉堡，那么他们最少需要花　 　元钱．3．（8 分）小亮家买了 72 个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃 4 个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃　 　天．4．（8 分）5 个只由数字 8 组成的自然数之和为 1000，其中最大的数与第二大的数之差是　 　．5．（8 分）已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝　 　．二、填空题（共 5 小题，每小题 10 分，满分 50 分）6．（10 分）四月份共有 30 天，如果其中有 5 个星期六和星期日，那么 4 月 1 日是星期　 　．7．（10 分）小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记 0 分．那么小明不可能得到的总分最小是　 　．8．（10 分） 一天中午，孙悟空吃了 10 个桃子，猪八戒吃了 25 个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么 1 个桃子和 1 个包子共重　 　克．9．（10 分）在 中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G＝　 　．10．（10 分）红星小学组织学生参加演练，一开始只有 40 个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3 个男生，增加 2 个女生，那么调整　 　次后男生女生人数就相等了．三、填空题（共 5 小题，每小题 12 分，满分 60 分）11．（12 分）如图是一个 3×3 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了 1﹣9 中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如 1 号方格的箭头指向右方，代表 2 号方格在 1 号方格右方，2 号方格指向斜下，代表 3 号方格在 2 号斜下方，3 号方格指向上方，代表 4 号方格在三号方格下方，…（指向的方格可以不相邻），这样正好从 1 到 9 走完整个方格表，图 2 是一个只标了箭头和数字 1、9 的方格表，如果按上述要求也能从 1 到 9 走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字　 　．12．（12 分）今天是 12 月 19 日，我们将电子数字 1、2、1、9 放在如图中 8×5 的长方形中，每个阴影小格子都是边长为 1 的正方形，将它旋转 180°，就变成了“6121”，如果将这两个 8×5 的长方形重叠放置，那么重叠的 1×1 的阴影格子共有　 　个． 13．（12 分）羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有 10 道题．如果小喜喜、小沸沸、小关关、小懒懒都是恰好答对了 8 道题．那么他们四人都答对的题至少有　 　道．14．（12 分）2014 名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与 8 的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与 7 的和．现在让第一个同学报 1，那么最后一个同学报的数是　 　．15．（12 分）花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物．（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周 2、周 4、周日不开放；（5）百合花在周 4、周 6 不开放；（6）牡丹花在周日不开放；那么三种花在星期　 　同时绽放．（星期一至星期日用数字 1 至 7 表示）．2011 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题（共 5 小题，每小题 8 分，满分 40 分）1．（8 分）计算 82﹣38+49﹣51＝　 42 　 ．【解答】解：82﹣38+49﹣51＝（80+2）﹣（40﹣2）+（50﹣1）﹣（50+1）＝80+2﹣40+2+50﹣1﹣50﹣1＝（80﹣40+50﹣50）+（2+2﹣1﹣1）＝40+2＝42故答案为：42．2．（8 分）超市中的某种汉堡每个 10 元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买 9 个汉堡，那么他们最少需要花　 60 　 元钱．【解答】解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花 60 元钱．故答案为：60．3．（8 分）小亮家买了 72 个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃 4 个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃　 24 　 天．【解答】解：依题意可知：小亮每天吃 4 个，吃掉每天鸡下的蛋还需要 3 个．72÷3＝24（天）故答案为：244．（8 分）5 个只由数字 8 组成的自然数之和为 1000，其中最大的数与第二大的数之差是　 800 　 ．【解答】解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填 800 5．（8 分）已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝　 12351 　 ．【解答】解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为 12351．二、填空题（共 5 小题，每小题 10 分，满分 50 分）6．（10 分）四月份共有 30 天，如果其中有 5 个星期六和星期日，那么 4 月 1 日是星期　六　．【解答】解：4 月份有 30 天；30÷7＝4（周）…2（天）；余下的 2 天是星期六和星期日；所以 4 月 1 日是星期六．故答案为：六．7．（10 分）小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记 0 分．那么小明不可能得到的总分最小是　 22 　 ．【解答】解：1＝1+0+02＝1+1+03＝1+1+14＝3+1+05＝3+1+16＝3+3+07＝3+3+18＝8+0+09＝8+1+010＝8+1+112＝8+3+113＝12+1+014＝12+1+115＝12+3+016＝8+8+017＝8+8+118＝12+3+319＝8+8+320＝12+8+021＝12+8+122 不能用 1、3、8、12 中的数表示故填 228．（10 分） 一天中午，孙悟空吃了 10 个桃子，猪八戒吃了 25 个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么 1 个桃子和 1 个包子共重　 280 　 克． 【解答】解：由图可知：○＝2△+40 克①○+80 克＝△+200 克②由②可知：○＝△+120 克③把③带入①得：△+120 克＝2△+40 克△+120 克﹣40 克＝2△+40 克﹣40 克△+80 克＝2△△+80 克﹣△＝2△﹣△△＝80 克把△＝80 克带入③得：○＝200 克200+80＝280（克）答：1 个桃子和 1 个包子共重 280 克．故答案为：280．9．（10 分）在 中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G＝　 30 　 ．【解答】解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意 可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．10．（10 分）红星小学组织学生参加演练，一开始只有 40 个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3 个男生，增加 2 个女生，那么调整　 8 　 次后男生女生人数就相等了．【解答】解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整 8 次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．三、填空题（共 5 小题，每小题 12 分，满分 60 分）11．（12 分）如图是一个 3×3 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了 1﹣9 中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如 1 号方格的箭头指向右方，代表 2 号方格在 1 号方格右方，2 号方格指向斜下，代表 3 号方格在 2 号斜下方，3 号方格指向上方，代表 4 号方格在三号方格下方，…（指向的方格可以不相邻），这样正好从 1 到 9 走完整个方格表，图 2 是一个只标了箭头和数字 1、9 的方格表，如果按上述要求也能从 1 到 9 走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字　 6 　 ．【解答】解：这个我们可以用倒推法，指向 9 的只有第一行第三列，那么第一行第三列为 8，指向右边，那么 2 只能是在第一行第二列，以此类推，如图所示，A格应该标数字 6． 故答案为 6．12．（12 分）今天是 12 月 19 日，我们将电子数字 1、2、1、9 放在如图中 8×5 的长方形中，每个阴影小格子都是边长为 1 的正方形，将它旋转 180°，就变成了“6121”，如果将这两个 8×5 的长方形重叠放置，那么重叠的 1×1 的阴影格子共有　 30 　 个．【解答】解：由题意，总共有 8×5＝40 个格，至少有一个白格的格有 2+3+3+2＝10 个，所以剩余的两层黑格有 40﹣10＝30 个．故答案为 30．13．（12 分）羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有 10 道题．如果小喜喜、小沸沸、小关关、小懒懒都是恰好答对了 8 道题．那么他们四人都答对的题至少有　 2 　 道．【解答】解：10÷4＝2（道）…2（道）商是 2，所以他们四人都答对的题至少有 2 道．答：他们四人都答对的题至少有 2 道．故答案为：2．14．（12 分）2014 名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与 8 的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与 7 的和．现在让第一个同学报 1，那么最后一个同学报的数是　 12 　 ．【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占 11 名同学，报数分别为9、17、14、11，8，16，13，10，7，15，12，所以（2014﹣1）÷11＝183，对应的一个循环中的第 11 个数是 12，故答案为 12．15．（12 分）花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物．（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周 2、周 4、周日不开放；（5）百合花在周 4、周 6 不开放；（6）牡丹花在周日不开放；那么三种花在星期　 5 　 同时绽放．（星期一至星期日用数字 1 至 7 表示）． 【解答】解：根据根据所给的条件：可以制作一个图表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天百合花× √ √ × √ × √向日葵√ × √ × √ √ ×牡丹 √ √ × √ √ × ×根据条件（3）可知，百合花周 2，周日必开，牡丹周 2，周 4 必开，再根据条件（1）可知，百合花周一不开，牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，故为星期五．故答案为 5．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:00:48；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800