数学培优 和、差、倍问题(3年级)
发布时间:2025-02-27 08:02:37浏览次数:16第八讲 和、差、倍问题8.1 和差问题[同步巩固演练]1、甲乙两个车间共有 230 人,甲车间比乙车间少 30 人,甲乙两个车间各有多少人?2、我国自行设计施工的世界最大的现代化桥梁——南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米,铁路桥比公路桥长 2270 米,问南京长江大桥的铁路桥长多少米?3、买一支自动铅笔与一支钢笔共用 13 元,已知铅笔比钢笔便宜 5 元,那么买铅笔和钢笔各花几元?4、师徒两人合做 2 小时,共生产零件 110 个,师徒每小时比徒弟多生产 5 个,师徒两人每小时各生产零件多少个?5、甲筐有梨 400 个,乙筐有梨 240 个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的 5 倍,两筐所剩的梨各是多少个?6、两只油桶共盛油 60 千克,如果把第一桶里油倒出 6 千克,两个油桶中的油就一样多,第一桶原盛油多少千克?7、某粮库,甲仓存粮比乙仓多 18 吨,要使乙仓存粮比甲仓多 4 吨,要从甲仓取出多少吨粮食放入乙仓?8、两筐梨子共重 76 千克,如果从第一筐中取出 10 千克放入第二筐中,那么第二筐反而比第一筐多出 4 千克梨子,问两筐原来各有多少千克梨子?9、A、B 两地相距 400 千米,甲、乙两人同时同地同向出发,10 小时后,甲在乙前 10 千米,若甲、乙两人同时在A、B 两地相向出发,16 小时后相遇,问甲、乙两人的速度各是多少?10、一个三位数,百位数字与十位数字的和为 4,十位数与个位数字的和为 6,百位数字与个位数字的和为 10,求这个三位数。11、王兵和李华两家共存书 960 册,如果王兵送给李华 130 册,则两家书的册数相等,王兵和李华两家原来各存书多少册?12、四个人年龄之和是 77 岁,最小的 10 岁,他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大 7 岁,最大的年龄是多少岁?13、把 90 米长的一条绳子分成三段,要使后一段比前一段多 3 米,求三段长度各是多少米?
75÷(4+1)=15(个) 7515=60(个)3、大白兔拨 50 个,小灰兔拨 30 个(80-30+10)÷(2+1)=20(个) 20×2-10=30(个) 30+20=50(个)4、20 本(120+30)÷(2+1)=50(本) 50-30=20(本)5、圆珠笔 3 元,钢笔 15 元18÷(5+1)=3(元) 3×5=15(元)6、科技书 68 本,故事书 17 本85÷(4+1)=17(本) 17×4=68(本)7、30 千克(470+190)÷(2+1)=220(千克) 220-190=30(千克)8、第一条 39 米,第二条 32 米,第三条 24 米(95-7+8)÷3=32(米) 32-8=24(米) 32+7=39(米)9、240 元180÷(2+1)×4=240(元)10、红糖 40 千克,白糖 120 千克(163-3)÷(3+1)=40(千克) 40×3=120(千克)11、378 和 54432÷(7+1)=54 54×7=37813、2700 个(1000+1000×2)÷(99+1)=30(个) 3000-30=2700(个)14、长 10 厘米,宽 5 厘米30÷2÷(2+1)=5(厘米) 15-5=10(厘米)15、10 本(20+25)÷(2+1)=15(本) 25-15=10(本)[能力拓展平台]1、甲、丙是 290,乙是 5801160÷(2+1+1)=290 290×2=5802、80 公顷(320+180)÷(4+1)=100(公顷) 180-100=80(公顷)3、故事书 200 本,科技书 600 本,连环画 1200 本2000÷(1+3+3×2)=200(本) 200×3=600(本) 600×2=1200(本)4、330990÷2÷(2+1)×2=33005、苹果树 98 棵,梨树 36 棵(134+10)÷(3+1)=36(棵) 134-36=98(棵)6、第一段长 65 米,第二段长 45 米,第三段长 130 米(240-20×3)÷(2+1+1)=45(米) 45+20=65(米) 65×2=130(米)7、392(463-8-16-16)÷(8+1)=47 47×8+16=3928、甲 72 乙 24 丙 12 108÷(1+2+2×3)=12 12×2=24 24×3=729、甲 120 乙 124 丙 61 丁 244(549+2-2)÷(2+2+1+4)=61 61×2-2=120 651×2+2=124 61×4=2448.3 差倍倍问题[同步巩固演练]1、大仓 744 吨,小仓 248 吨496÷(3-1)=248(吨) 248×3=744(吨)2、母鸡 364 只,公鸡 91 只297÷(4-1)=91(只) 91×4=364(只)
3、大象重 5000 千克,牛重 500(千克)4500÷(10-1)=500(千克) 500×10=5000(千克)4、有 16 元 乙有 96 元80÷5=16(元) 16×(5+1)=96(元)5、甲数是 24,乙数是 6144÷8=18 18÷(4-1)=6 6×4=246、38 米(74+50)÷(3-1)=12(米) 50-12=38(米)7、20 千克(19+7)÷(3-1)=13(千克) 13+7=20(千克)8、男工 90 人 女工 35(人) (55+5)÷(3-1)=30(人) 30+5=35(人) 35+55=90(人)9、男工 80,女工 25 人(55-5)÷(3-1)=25(人) 25+55=80(人)10、69 人(52-1)÷(4-1)=17(人) 17+52=69(人)11、大米 443 吨,面粉 89 吨(354+2)÷(5-1)=89 吨 89+345=443(吨)[能力拓展平台]1、甲数 2255,乙数 325(50×2+350)÷(3-1)=225 225+100=3252、大数 720,小数 72504÷(10-1)=72 72×10=7203、小亮 43 本,小明 23 本(20+5+11)÷2=18(本) 18+5=23(米) 23+20=43(米)4、380 人540÷(4-1)=180(人) 180+200=380(人)5、奶奶 70 岁,妈妈 35 岁,小红 7 岁35÷(9+1-5)=7(岁) 7×5=35(岁) 7×10=70(岁)6、21 万元(30+4)÷(3-1)=17(万元) 17+4=21(万元)7、11 米(21-16)÷(2-1)=5(米) 16-5=11(米)[全讲综合训练]1、第一桶 100 千克,第二桶 50 千克。根据题意可知:第一桶比第二桶多 25×2=50 千克,由此可求第一桶装水(150+50)÷2=100(千克),第二桶150-500=50(千克)2、第一筐 100 千克,第二筐 60 千克由题意从第一筐中取出 20 千克放入第二筐,两筐的重量就相等可知,第一筐比第二筐多 20×2=40(千克),所以第一筐重(160+40)÷2=100(千克)第二筐重 160-100=60(千克)。3、甲筐 46 千克,乙筐 29 千克由题意知,甲筐比乙筐多 5×2+7=17(千克),所以甲蓝重(75+17)÷2=46(千克),乙筐重 75-46=29(千克)4、王老师骑自行车的速度为 240 米,王老师从排尾到排头,在相同的时间内,他比队伍多走 540 米,所以王老师与队伍的速度差为 540÷3=180(米),王老师从排头到排尾,和队伍共走了 540 米,所以他们的速度为 540÷1.8=300(米)故王老师骑自行车的速度为(180+300)÷2=240(米)5、甲每分钟走 20 步,乙每分钟走 15 步。由题意知、甲、乙的速度差为 40÷8=5(步),速度和为 175÷5=35(步)
所以甲每分钟走(35+5)÷2=20(步),乙每分钟走 35-20=15(步)6、甲 4 只,乙 11 只,由题意知甲、乙两笼鸡相差 4+2+1=7(只) 所以乙笼有(15+7)÷2=11(只)鸡,甲笼有 15-11=4(只)鸡7、第一份:218,第二份:194,第三份:202,第四份:172由题意可画线段图如下: 由线段图可知 第一份比第四份多 22+24=46, 第二份多 22,第三份比第四份多 22+14-16=30,所以第四份为(786-46-22-30)÷4=172, 第三份为 172+30=202,第二份为 172+22=194,第一份为:172+46=2188、48 个因总数未变,所以先求后来第一堆有的个数(87+69)÷(3+1)=39(个) 从第一堆拿出 87-39=48(个)9、10 人先求后来乙班人数(60+45)÷(2+1)=35(人)再求乙班调出人数 45-35=10(人)10、60 枚从总数中减去多的 20 枚,这时张明正好是李强的 2 倍(200-20)÷(2+1)=60(枚)11、梨 790 棵,杏 410 棵从总数中加上少的 30 棵,则梨树正好是杏树的 2 倍,所以杏树有(1200+30)÷(2+1)=410(棵) 梨树有1200-410=790(棵)12、5 年因为年龄差不变,可求父亲的年龄是女儿的年龄:(50-14)÷(5-1)=9(岁),所以是 14-9=5(年)前13、3 年先求哥哥是弟弟年龄 3 倍时,弟弟的年龄(15-3)÷(3-1)=6(岁)所以是 6-3=3(年)后。14、320 吨由题意知,乙仓后来比甲多 120+80=200(吨),所以后来甲仓有 200÷(2-1)=200 吨,则甲、乙两仓原存大米 200+120=320(吨)15、32 米后来第一根比第二根多 25-18=7(米),则后来第二根长度为 7÷(2-1)=7(米),所以原来有 25+7=32(米)16、第一车间 70 人,第二车间 50 人。由题意知,原来第一车间比第二车间多 10×2=20(人),后来从第二车间调 20 人到第一车间,这时两车间相差20+20×2=60(人),则第二车间后来有 60÷(3-1)=30(人),所以第二车间原来有 30+20=50(人),第一车间原来有 50+20=70(人)17、甲仓 420 吨,乙仓 300 吨由题意知,甲仓比乙仓多 60×2=120(吨),后来两仓相差 120+60×2=240(吨),则这时乙仓有 240÷(2-1)=240(吨),所以乙仓原有 240+60=300(吨) 甲仓原有 300+120=420(吨)18、长绳 180 米,短绳 60 米。如果从长绳中剪去 20×3=60(米),则长绳仍是短绳的 3 倍,而长绳实际只剪 20 米,这之间相差 60-20=40(米)是后来的 4-3=1 倍,所以短绳原长 40÷(4-3)+20=60(米),长绳原长 60×3=180(米)19、红铅笔 8 支,蓝铅笔 2 支如果买来红铅笔 6×4=24(支),则红铅笔仍是蓝铅笔的 4 倍,而实际只买来 8 只,那么 24-8=16(支)所对应的倍数是 4-2=2 倍,所以原来蓝铅笔有 16÷2-6=2(支),红铅笔有 2×4=8(支)
20、甲做 97 道,乙做 56 道,丙做 30 道由题意画线段图如下:由图可知,从总数中减去 7、加上 4 后,三人的和正好是丙的 1+2+3=6 倍,所以丙做了(163-7+4)÷6=30(道),乙做了 30×2-4=56(道),甲做了 30×3+7=97(道)21、第一队 2450 棵,第二队 4890 棵第三队 4908 棵,由题意可知从总数中加上 10 棵,减去 8 棵,就是第一队的 1+2+5=5 倍,由此可知第一队植(12248+10-8)÷5=2450(棵)。第二队植树 2450×2-10=4890(棵),第三队植树 2450×2+8=4908(棵)22、A 为 32,B 为 10,C 为 129由题意画线段图如下: 由图可知 C 是 A 的 4 倍多!即 C 是 B 的 4×3=12 倍多 2×4+1=9 那么从总数中减去 2+9=11 就是 B 的 1+3+12=16 倍,那么 B 为(171-11)÷16=10。A 为 10×3+2=32,C 为 32×4+1=12923、甲是 82,乙 20,丙 330转换题目条件即甲数是乙数的 4 倍多 2,丙数是甲当选的 4 倍多 2 那么丙数是乙数的 4×4=16 倍多 2×4+2=10,从总数中减去 2+10=12 就是乙数的 16+4+1=21 倍,所以乙数为(432-12)÷21=20,甲数为 20×4+3=82 丙数为82×4+2=33024、72 人由题意知两次考试及格人数和不及格人数均发生变化,但总人数未变,第二次考试中,及格人数增加 5 人,说明不及格人数减少 35 人,画图如下:从图中可以看出,原来及格人数是不及格人数的 3 倍里,每份都去掉 5 人,则阴影部分正好是现在不及格人数的3 倍,另外,多出的 5×4+4=24 人,则正好是 5-3=2 倍,由此不及格的人数为 24÷2=12(人)参赛总人数为12×(5+1)=72(人)
14、某工厂开展劳动竞赛,三个小组共造零件 420 个,第一组比第二组多造 10 个,第二组比第三组少造 17 个,三个小组各造零件多少个?15、甲、乙两船共载乘客 623 人,从 A 港经 B 港往 C 港,在 B 港甲船增加 34 人,乙船减少 57 人,到 C 港时,两船乘客相等,求两船原有乘客各多少个?16、A、B、C、D 四个数的和是 270,A 比 B 多 10,比 C 多 25,比 D 多 35,问这四个数各是多少?[能力拓展平台]1、小明、小强、小华共栽花 100 棵,小华比小强多栽 10 棵,小强比小明多栽 9 棵,问三人各栽多少棵?2、有两个养猪场,甲场比乙场少 180 头猪,如果再从甲场运入乙场 40 头猪,这时,甲场的猪数相当于乙场的一半,问两场原来各有多少猪?3、两生产队开展种田比赛,共种 100 公顷地。知道甲生产队所种的公顷数的一半比乙生产队种的一半多 16 公顷,求甲、乙生产队各种了多少公顷?4、一年级有三个班,(1)班比(2)班多 3 人,(2)班比(3)班多 6 人,一年级共 138 人,求三个班各有多少人?5、今年小花 6 岁,小强 10 岁,当两人年龄之和是 42 岁时,两人年龄各几岁?6、东西两棉花仓共储棉花包 6000 个,如果把东棉仓的棉包搬 600 个到西棉仓,那么两仓棉包数相等,问原来两棉仓各有多少个棉包?7、甲、乙两人绕 400 米跑道跑步,如果两人同时同地背向而行,那么经过 2 分钟相遇,如果两人同时同地同向而行,那么经过 20 分钟两人相遇,已知甲速度比乙速度快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?8、现有鸡、兔共 85 只,鸡腿比兔腿多 20 条,求鸡、兔各多少只?9、同学们在一块长 100 米、宽 80 米的操场上操练,平均每 2 平方米站 1 个人,男生恰比女生多 300 人,问男、女生各有多少?10、三桶油共重 90 千克,甲桶倒出 12 千克给乙桶,乙桶倒出 13 千克给丙桶,丙桶倒出 5 千克给甲桶,这时三桶油的重量正好相等,问原来三桶油各重多少?11、某人步行上班,乘车下班,往返共需 3 小时,如果上、下班都乘车往返,共需 1 小时,那么上、下班都步行,
往返共需多少小时?12、把 200 分为两个数,使这两个数的和是这两个数差的 4 倍,问这两个数各是多少?8、2 和倍问题[同步巩固演练]1、某学校五、六年级共有学生 150 人,五年级的学生人数是六年级学生人数的 2 倍,五、六年级各有学生多少人?2、小华有弹子 75 个,红弹子是绿弹子个数的 4 倍,红弹子和绿弹子各有多少个?3、大白兔和小灰兔共拔了 80 个胡萝卜。后来大白兔送给其他白兔 30 个,而小灰兔自己又拔了 10 个,这时小灰兔的胡萝卜是大白兔的 2 倍。问原来大白兔和小灰兔各拔了多少个胡萝卜?4、甲班有图书 120 本,乙班有图书 30 本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的 2 倍?5、一支钢笔一支圆珠笔共价 18 元,钢笔的单价是圆珠笔的 5 倍,圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?6、小兵家的图书有 85 本,其中科技书是故事书本数的 4 倍,科技书和故事书各有多少本?7、甲桶里有油 470 千克,乙桶里有油 190 千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶是乙桶的 2 倍?8、有 3 条绳子,共长 95 米,第一条比第二条长 7 米,第二条比第三条长 8 米,问 3 条绳子各长多少米?9、小智爸爸的工资是他妈妈工资的 2 倍,他爸爸从工资中花了 180 元买了一辆自行车,正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元?10、副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商 3,白糖千克数加上红糖千克数再加上商,得数是 163。问白糖和红糖各多少千克?11、两数的和是 432,商是 7,这两数各是多少?12、被除数、除数、商三个数的和是 212,已知商是 2,被除数和除数各是多少?
13、李师傅每天生产零件 1000 个,张师傅每天生产的零件是李师傅的 2 倍。两位师傅每天生产的零件中,合格的是不合格的 99 倍,两位师傅每天生产合格零件共多少个?14、一个长方形,周长是 30 厘米,长是宽的 2 倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?15、弟弟有课外书 20 本,哥哥有课外书 25 本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的书是哥哥的 2 倍?[能力拓展平台]1、甲、乙、丙三数之和是 1160,甲数是乙数的一半,乙数是丙数的 2 倍,甲、乙、丙三数各是多少?2、永丰村原有水田 320 公顷,旱田 180 公顷。把多少公顷旱田改造成水田,就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多 3 倍?3、翠微小学图书馆里科技书是故事书的 3 倍,连环画又是科技书的 2 倍。已知这三种书共有 2000 本,那么每种书各有多少本?4、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加,得数是 990,已知减数是差的 2 倍,减数是多少?5、少先队员栽苹果和梨树共 134 棵,苹果树比梨树棵数的 3 倍少 10 棵,这两种树各栽了多少棵?6、一根电线长 240 米,把它截成三段,使第一段比第二段长 20 米,第三段是第一段的 2 倍,这三段电线各长多少米?7、两数相除商是 8 余 16,被除数、除数、商与余数的和是 463,被除数是多少?8、甲、乙、丙三个数的和是 108,甲数是乙数的 3 倍,乙数是丙数的 2 倍,甲、乙、丙三数各是多少?9、549 是甲、乙、丙、丁 4 个数的和,如果甲数加上 2,乙数减少 2,丙数乘以 2,丁数除以 2 以后,则 4 个数相等,求 4 个数各是多少?
8、3 差倍问题[同步巩固演练]1、大小两个仓库各存粮食若干吨,已知大仓库存粮比小仓库多 496 吨,又知大仓库存粮是小仓库的 3 倍,问大小仓库各存粮多少吨?2、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少 279 只,养的母鸡是公鸡的 4 倍,问养的公鸡、母鸡共多少只?3、一只大象的体重比一头牛重 4500 千克,又知大象的重量是一头牛的 10 倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克?4、甲的钱比乙的钱少 80 元,乙的钱比甲的钱多 5 倍,甲、乙二人各有多少元?5、甲、乙两数的积是 144,正好是甲、乙两个数差的 8 倍,又知道甲数是乙数的 4 倍,甲乙两数各是多少?6、有两块布,第一块长 74 米,第二块长 50 米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块的米数是第二块的 3 倍,问每块布各剪去多少米?7、两筐重量相同的苹果,从甲筐取出 7 千克,乙筐加入 19 千克,这时乙筐是甲筐苹果的 3 倍,问两筐原有苹果多少千克?8、一个车间原有男工人数比女工多 55 人。如果调走女工 5 人,那么男工人数正好是女工的 3 倍。问原来有男工多少人?9、一个车间原有男工人数比女工多 55 人。如果调走男工 5 人,那么男工人数正好是女工的 3 倍。问原来有男工多少人?10、参加学校数学兴趣的人数,今年比去年多 52 人,今年的人数比去年的 4 倍多 1 人,今年有多少人参加?11、仓库存有面粉和大米两种粮食,面粉比大米少 354 吨,大米的吨数比面粉的 5 倍少 2 吨,问大米、面粉各存多少吨?[能力拓展平台]1、甲、乙两个数,如果甲数加上 50,就等于乙数;如果乙数加上 350,就等于甲数的 3 倍。甲、乙两个数各是多少?2、大、小两数之差是 504。大数个位数字是 0,去掉这个 0 正好是小数。大、小两数各是多少?
3、小明比小亮少 20 本书,后来小明丢了 5 本书,小亮又买了 11 本,这时小亮的书比小明的书多 2 倍。问:原来两人各有多少本书?4、甲厂人数比乙厂人数少 540 人,若从两厂各调走 200 人,乙厂人数恰好是甲厂人数的 4 倍,那么甲厂原来有多少人?5、妈妈的年龄是小红年龄的 5 倍,奶奶的年龄比小红大 9 倍,已知奶奶比妈妈大 35 岁,求三人的年龄各是多少岁?6、某市用相同的投资兴办两个工厂,开业一年后,甲厂盈利 30 万元,乙厂亏损 4 万元,因此甲厂现有资产是乙厂的 3 倍,两厂原来投资各是多少万元?7、一根铜线长 21 厘米,一根铅线长 16 厘米,把这两根金属线剪掉同样长的一段,使剩下的铜线长度恰好是铅线长度的 2 倍,各剪去多少厘米?[全讲综合训练]1、两个水桶共装水 150 千克,如果把第一桶的水倒出 25 千克到第二桶 ,两个水桶里的水就一样多,每个水桶里装水各多少千克?2、两筐苹果共重 160 千克,从第一筐中取出 20 千克放入第二筐,两筐的重量就相等了,原来两筐中有苹果多少千克?3、甲、乙两筐共装苹果 75 千克,从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果比乙筐苹果多 7 千克,甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?4、同学们排着整齐的队伍去参观中山陵,队伍长 540 米,王老师骑自行车从排尾到排头共用了 3 分钟,他又立刻返回排尾,又用了 1.8 分钟,求王老师骑自行车的速度是多少?5、甲、乙两人由同时同地同方向出发,经过 8 分钟,甲在乙前 40 步外。若甲、乙由同地反方向出发,5 分钟后,两人相距 175 步,求两人每分钟各走多少步?6、两个笼子里共有鸡 15 只,甲笼里新放入 1 只,乙笼中取出 2 只,这时乙笼还比甲笼多 1 只,求甲、乙两笼原
来各有鸡多少只?7、786 分为 4 份,第一份比第二份多 24,比第三份多 16,而第四份比第二份少 22,这四份各是多少?8、有两堆棋子,第一堆有 87 个,第二堆有 69 个,从第一堆中拿出一部分到第二堆,这时第二堆棋子数是第一堆的 3 倍。那么第一堆拿出多少个棋子到第二堆的?9、六年级有两个班、甲班 60 人,乙班 45 人,从乙班要调出多少人到甲班后,使得甲班人数正好是乙班的 2 倍?10、张明和李强共有邮票 200 枚,其中张明的枚数比李强的 2 倍还多 20 枚,李强有多少邮票?11、果园里种了一批梨树和杏树,共 1200 棵,其中梨树棵数比杏树的 2 倍少 30 棵,问两种果树各种了多少棵?12、父亲今年 50 岁,女儿今年 14 岁,问几年前,父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍?13、弟弟今年 3 岁,哥哥今年 15 岁,几年后哥哥的年龄正好是弟弟的 3 倍?14、甲、乙两仓存的大米重量相等,现在甲仓运出 120 吨,乙仓运进 80 吨,结果乙仓的大米正好是甲仓的 2 倍,原来甲、乙两仓各存大米多少千克?15、有两根同样长的绳子,从第一根上剪下 18 米,从第二根上剪下 25 米后,则第一根所剩的长度是第二根所剩长度的 2 倍,求两根绳子原来各长多少米?16、有两个车间,如果从第一车间调 10 人到第二车辆间,则两个车间人数正好相等;如果从第二车间调 20 人到第一车间,则第一车间人数恰好是第二车间人数的 3 倍,原来两个车间各有多少人?17、甲、乙两仓各存有一批化肥,如果甲仓运出 60 吨到乙仓,则两仓化肥相等;如果乙仓运出 60 吨到甲仓,则甲仓化肥是乙仓的 2 倍,原来甲、乙两仓各存化肥多少吨?
18、有两根绳子,长绳是短绳长度的 3 倍,如果从两根绳子中各剪去 20 米,那么长绳的长度是短绳的 4 倍,求两根绳子各长多少米?19、小明原来的红铅笔支数是蓝色铅笔的 4 倍,又买 8 支红铅笔和蓝铅笔和 6 支蓝蓝铅笔,这时红铅笔支数是蓝铅笔支数的 2 倍,原来红铅笔和蓝铅笔各有多少支?20、甲、乙丙三人共做了 183 道数学题,乙做的题数比丙的 2 倍少 4 道,甲做的题数比丙的 3 倍多 7 题,求甲、乙丙三人各做了多少道题?21、三个队共植树 12248 棵,第二队植的比第一队的 2 倍少 10 棵,第三队植的比第一队的 2 倍多 8 棵,三个队各种了多少棵?22、A、B、C 三个数的和是 171,已知 A 是 B 的 3 倍多 2,C 是 A 的 4 倍多 1,求 A 、B 、C 三个数各是多少。23、甲、乙、丙三个数的和是 432,已知甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是 4,余数都是 2,这三个数分别是多少?24、某区进行数学竞赛,第一次及格的比不及格的 3 倍多 4 人,第二次及格的增加了 5 人,及格人数正好是不及格人数的 5 倍。一共多少人参加了数学竞赛?答案:[同步巩固演练]]1、100 人,130 人(230-30)÷2=100(人) 100+30=130(人)2、6770 米,4500 米(11270—2270)÷2=4500(米) 4500+2270=6770(米)3、4 元,9 元(13-5)÷2=4(元) 4+5=9(元)4、30 个,25 个(110÷2+5)÷2=30(个) 30-5=25(个)5、200 个, 40 个(400-240)÷(5-1)=40 个 40×5=200 个6、33 千克(60+6)÷2=33(千克)7、11 吨18÷2+4÷2=11(吨)
8、46 千克, 30 千克[(10+10-4)+76]÷2=46(千克) 76-46=30(千克)9、13 千米,12 千米(10÷10+400÷16)÷2=13(千米) 13-1=12(千米)10、406(6-4+10)÷2=6, 10-6=4, 4-4=011、610 册,350 册(960-130×2)÷2=350(册) 960-350=610(册)12、32 岁(77+7)÷2-10=32 岁13、27 米, 30 米, 33 米(90-3-3×2)÷3=27(米),27+3=30(米),30+3=33(米)14、141 个,131 个,148 个420-10-17=393(个) 393÷3=131(个) 131+10=141(个) 131+17=148(个)15、266 人,357(人)(623+57+34)÷2=357(人) 623-357=266(人)16、85,75,60,50(270-10×3-15×2)÷4=50 50+10=60 60+15=75 75+10=85[能力拓展平台]1、24 棵, 33 棵, 43 棵(100-9-19)÷3=24(棵) 24+9=33(棵) 24+19=42(棵)2、300 头,480 头[(180+40×2)×2]-40=480(头) 480-180=300(头)3、66 公顷,34 公顷(100+16×2)÷2=66(公顷) 100-66=34(公顷)4、50 人,47 人,41 人(138-6-9)÷3=41(人) 41+6=47(人) 43+3=50(人)5、19 岁,23 岁(42+10-6)÷2=23(岁) 42-23=19(岁)6、3600 个, 2400 个(6000+600×2)÷2=3600(个) 6000-3600=2400(个)7、110 米,90 米(400÷2+400÷20)÷2=110(本) (400÷2-400÷20)÷2=90(米)8、60 只,25 只(20+85×4)÷(2+4)=60(只) 85-60=25(只)9、2150 人,1850 人(100×80÷2+300)÷2=2150(人) 2150-300=1850(人)10、37 千克,31 千克,22 千克甲桶比乙桶多 12+12-13-5=65(千克) 乙桶比丙多 13+13-12-5=9(千克)甲桶比丙桶多 6+9=15(千克), 则丙桶重(90-9-15)÷3=22(千克)乙桶重 22+9=31(千克) 甲桶重 22+15=37(千克)11、5 小时3×2-1=5(小时)12、125,75丙数差是 200÷4=50 (200+50)÷2=125 200-125=758.2 和倍问题[同步巩固演练]1、五年级 50 人,六年级 100 人150÷(2+1)=50(人) 150-50=100(人)2、红弹子 60 个,绿弹子 15 个