四年级下册数学同步练习及解析 冀教版第五单元第八课时 求最大公因数的方法一、判断对错。1、如果 a÷b=5，则 a 和 b 的最大公因数的是 b。 ( )2、30 和 15 最大公因数的是 30。 ( )3、两个自然数分别除以它们的最大公因数，他们的商的公约数只有 1。 （ ）4、两个数的最大公因数一定比这俩数都小。 （ ）二、找朋友。35 和 14 1116 和 24 218 和 36 84 和 14 999 和 44 7三、求下面每组数的最大公因数。8 和 72 42 和 63 12 和 1111 和 55 20 和 30 63 和 18 四、解决问题。1、一个长方形瓷砖长 54 厘米，宽 24 厘米，可以将它分割成若干个完全一样的正方形，没有剩余，边长最长多少厘米？最少可以分几个？2、五（1）班有 36 人，五（2）班有 32 人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？   参考答案一、判断对错。1、√解析：a÷b=5（a、b 是不为 0 的自然数），可知 a 和 b 是倍数关系，所以 a 和 b 的最大公因数是b。2、×解析：因为 30 是 15 的倍数，15 和 30 的所以最大公因数是 15，而不是 30。3、√解析：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是质数，互质就是指两个商的公因数只有 1。4、×解析：如果一个数是另一个数的倍数，那么他们的最大公因数是较小的数。所以命题错误。二、找朋友。35 和 14 1116 和 24 218 和 36 84 和 14 999 和 44 7解析：先求出每组数的最大公因数，再如上连线。三、求下面每组数的最大公因数。8 21 1 11 10 9 解析：用短除法求出每组数的最大公因数。 四、解决问题。1、 2 54 24 3 27 12 9 4 2×3=6（厘米） 9×4=36（个） 答：边长最长 6 厘米。最少可以分 36 个。解析：根据题意最长的边长就是 54 和 24 的最大公因数，用短除法求出。最少可以分多少个，就要来看看长和宽里各与有几个 6，然后把他们的商相乘即可。2、 2 36 32 2 18 16 9 8 2×2=4（人） 答：每组 4 人。解析：根据题意，就是求两组人数的最大公因数。依次解答。