第 2 讲 9 与 11 的计算【例题 1】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9=/// // //// 12345679×18=12345679×54=/////// / 12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”，与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666/ 12345679×81=12345679×9×9=999999999.练习 1：找规律，写得数。（1） 1+0×9=//// 2+1×9=//// 3+12×9= / 4+123×9=///// 9+12345678×9=（2） 1×1=////// 11×11=//// 111×111=// 111111111×111111111=（3）19+9×9=/// 118+98×9=/// 1117+987×9=11116+9876×9=///// 111115+98765×9=【例题 2】找规律计算。（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘 9，所得的积就是这两个数的差。练习 2：1．利用规律计算。 （1）53－35// （2）82－28// （3）92－29 /（4）61－16// （5）95－592．找规律计算。（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88（2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□【例题 3】计算（1）26×11/// （2）38×11【思路导航】一个两位数与 11 相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。练习 3：计算下面各题。（1）27×11/////////（2）32×11 （3） 39×11/////// （4）46×11 （5）92×11/ （6）98×11